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1.
刘爱萍 《韩山师范学院学报》2008,29(6)
研究了Hausdorff型测度与测度φ^(s,t)的关系,即当s+t≥2时,在R^2上Hausdorff型测度H^(s,t)等于测度φ^(s,t). 相似文献
2.
利用分形的分细分析方法,得到了一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度准确值:当维数s∈[log54,1]时,Sierpinski地毯的Hausdorff测度为:H^s(s)=(√2)^s. 相似文献
3.
通过对一类Cantor型集合交的结构的分析,获得了不同位置的Cantor型集合交的Hausdorff测度之间的关系,并进一步验证了关于它的维数公式,最的得到了这种交集合的Hausdorff测度的一个较好上界估计。 相似文献
4.
研究了Koch曲线的Hausdorff测度的上、下界的估计,得到两个结论.其一,考虑了一种部分覆盖,利用这个覆盖计算出了Koch曲线的Hausdorff测度的一个新的上界估计值Hs(K)≤14099566×38476s≈0.587847293.其二,导出一个估计式μ(V)≤1.88|V|s,并结合质量分布原理得到了Koch曲线的Hausdorff测度的一个更好的下界估计值Hs(K)≥0.531914893. 相似文献
5.
王经民 《陕西理工学院学报(社会科学版)》2002,20(6):17-24
设V^m为压缩比为1/m(m≥8)的Sierpinski块,Vn为V^m的第n级基本正立方块集合,U为空间点集,U的直径|U|>0,αn(U)表示Vn中与U相交的基本正立方体的个数。证明了对充分大的n有αn(U)/8^n3^s/s≤|U|^s(s=logm8),从而证明了V^m的s维Hausdorff测度H^s(V^m)=3^s/2。 相似文献
6.
买买提艾力·喀迪尔 《喀什师范学院学报》2010,31(3):18-19
利用Sierpinski地毯的对称性,改进Sierpinski地毯一个覆盖,得出其Hausdorff测度的一个好的上限估计值. 相似文献
7.
8.
胡晓梅 《黄冈师范学院学报》2010,30(6):40-42
将三分Cantor集构造的一个性质推广到2n+1(n∈N)分Cantor集,并用它简便计算出2n+1分Cantor集的Hausdorff测度,给出了此类广义Cantor集Hausdorff测度计算的一种新方法.该方法比其它方法更为初等而易于计算,为计算其它分形集的Hausdorff测度提供了一种思路. 相似文献
9.
在给定c=k(k∈N ,1 k m-1;m∈N ,m 3)条件下确定了若干类广义(c,λ)-Sierpinski尘的Hausdorff测度,从而文[3]的结果成为本文的特例。 相似文献
10.
程值军 《咸阳师范学院学报》2011,26(6)
研究经典分形集Sierpinski三角垫的Hausdo廿测度的上界估计,构造了Sierpinski5-垫的某种覆盖六边形,给出了这个覆盖集中小三角形的个数以及覆盖的直径的计算公式,据此获得了Sierpinski三角垫的Hausdorff测度的一个更好的上界估计值Hs(S)≤137781/109286×(2431/3072)s≈0.870 031 853. 相似文献
11.
该文利用自相似集的Hausdorff测度的一个基本结果得到了一个特殊的自相似集的Hausdorff测度的准确值,并指出了有关文献中的一个错误. 相似文献
12.
给出了Sierpinski垫片的Hausdorff测度上方估值的一个算法,用计算机实现后,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的较好的估值。 相似文献
13.
分形理论开创了20世纪数学研究的重要阶段。为各学科各领域研究非线性和复杂性问题提供了重要的理论和方法。但目前国内了解分形的人并不多。要理解分形首先要理解分形维数。理解分形维数又要重点理解Hausdorff维数。而目前国内大部分介绍分形的书籍对Hausdorff维数的介绍比较深奥难懂。本文用简明易懂的方法介绍Hausdorff维数及其计算方法。以达到让更多人了解并进一步学习分形的目的。 相似文献
14.
15.
给出了满足开集条件自相似集的Hausdorff测度的七个等价刻画,并且给出了详细证明,为计算一类自相似集Hausdorff测度奠定了基础. 相似文献
16.
《淮北师范大学学报》2010,(1)
讨论了线性迭代系统S1(x)=εx,S2(x)=ε2x+1-ε2,在满足开集条件时,产生的广义Cantor集F,并获得了F的Hausdorff维数s及Hausdorff测度的精确值. 相似文献
17.
研究了一类具重叠结构且相似比不同的相似压缩映射φ_1(x)=ρx,φ_2(x)=ρ~2x ρ~2,φ_3(x)=-ρx (1-ρ)(0<ρ<1,ρ~(-1)为Pisot数)生成的自相似集F的分形结构与分形维数,并利用有限型的概念,计算出了dim_H(F)的值。 相似文献
18.
设X^d(t∈R )是d维可分平衡高斯过程,在一定条件下,得到了X^d(t)图集的Hausdorff维数和弱变差的数,Polya过程为其特例。 相似文献
19.
在分形几何研究中,度量空间中集合的Hausdorff维数是一个很重要的问题,有许多研究者都进行了深入的研究,得出一些重要的结果,但是对于一般集合来说,计算其Hausdorff维数还是一个难度比较大的问题。针对一些特殊的实数列组成的点集讨论了求其Hausdorff测度和Hausdorff维数问题,并证明了几个结论,通过这些结论可以比较容易的计算一些具有特殊特点的集合的Hausdorff维数。 相似文献
20.
假设{S_j})j~5=0是由压缩映射 S_j(z)=ε_j+1/3(z-ε),■=0,1,2,3,4,5.组成的迭代函数系(IFS),K 是{S_j}_j~5=0的吸引子,μ是支撑在 K 上的 Hausdorff 测度.最近,文[1]中讨论了自相似测度的柯西变换 F 在|z|>1内的罗朗系数.研究 g(z):=F(1/3z)=(?)dμ(ω)在|z|<1内的罗朗系数,得到了一些结果. 相似文献