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姚红俊 《中学数学研究(江西师大)》2014,(12):30-32
考查不等式问题一直被各地模考和高考所青睐,很多试卷就是以不等式问题作为填空题的压轴题来区分学生学业.解决不等问题、最值问题方法有很多,通解通法也很多,如基本不等式法、导数法、线性规划法、参数法、构造法等等.本文试着通过＂几何＂法这根主线来解决一类在填空题当中的不等问题,以供大家讨论、交流. 相似文献
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近年来全国卷及许多省市卷的压轴题是函数、不等式与导数的综合题.这道题综合性强、难度大,如何简化求解?本文就导数的作用进行深入探索,用二次求导法来优化解题. 相似文献
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赵艳翡 《数理天地(高中版)》2022,(20):34-35
导数问题是高中数学教学的重难点,常作为压轴题出现,对于一些较为复杂的导数问题,可以采用三大方法,即同构互化,异构探路和分而治之.求解时需结合实际情况确定方法,下面结合实例探究. 相似文献
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<正>1.提出问题导数及其应用是历年高考的重要考点之一,其中含ex,lnx的函数零点、函数极值、数列不等式及极值点偏移等问题成为近年高考的热门考点,在全国各地高考压轴题中频繁出现,对数均值不等式是解决此类问题的一个有力工具.很多学生只是简单记住了对数均值不等式的形式,但具体在什么情况下使用,怎么使用,往往比较困惑,加之导数压轴题具有综合性强、计算量大、思维要求高等特点,致使学生对导数压轴题望而生畏, 相似文献
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高莹 《中学数学研究(江西师大)》2013,(12):17-19
纵观近几年的各省高考试题,不等式与函数、导数的结合是命题的热点,通常具有一定的难度,作为试卷的压轴题时常出现．这类考题分两个部分．第一部分以函数为载体,导数为工具,考查函数诸多性质和导数极值理论、几何意义,第二部分以不等式问题为呈现形式,多是不等式的证明,对于此类不等式问题,常用方法是通常构造函数法,数学归纳法, 相似文献
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龚凯宏 《数理天地(高中版)》2022,(22):14-15
双变量不等式是高中数学的难点,常出现在压轴题中.导数是解答该类问题的常用知识.本文结合具体例题探讨导数在切线、零点、方程双变量不等式的具体应用. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(5)
<正>导数一直以来都是高数的基础性知识,而不等式则是高中数学重要工具,对于中学生而言,导数以及不等式问题要求较高的思维能力、灵活的解题方法等基本特征,因此每年高考数学的压轴题目都会涉及导数不等式的相关问题。本文充分结合近年来高考数学压轴题,例析导数和不等式问题,希望能够对大家的高中数学学习有所裨益。 相似文献
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在导数压轴题中,不等式恒成立求参数范围问题,是高考中的热点问题,利用函数极限保不等式性可以降低这类试题的难度,简化解题过程,提升学生逻辑推理等核心素养,本文以2023年六道高考导数题为例,探讨函数极限保不等式性在导数题中的应用,以期抛砖引玉. 相似文献
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在日常导数解题中,部分学生因未能将题中的隐性信息正确识别而无法形成有效的解题思路.所以,如何将隐含变清晰成为导数压轴题的解题关键.近几年函数构造法成为高考及高考模拟试题解决双变量问题的利刃,也是导数解题中隐含变清晰的一种有效策略.究于此,笔者从直接构造函数、不等式放缩法、比值(倍值)整元法角度探究一道双变量极值点偏移的导数压轴题,随后展现了3道高考真题解题思路,以期达到抛砖引玉之效. 相似文献
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含参数的不等式恒成立问题是近年来高考数学的压轴题.该题汇集了函数、方程、不等式及导数诸多知识点,综合性强、难度大,起着区分考生水平,选拔尖子生的作用,因此倍受广大师生关注.细细品味这类题的解题思路,不难发现其 相似文献
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导数在高考解答题中始终扮演着压轴题的角色，主要考查的题型有导数与不等式的证明、恒成立与能成立问题、零点问题、洛必达法则、隐零点问题以及极值点偏移问题.本文对隐零点问题中较难的虚设零点法的几个类型进行归纳总结. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(1)
<正>考查不等式问题一直被各地模考和高考所青睐,很多试卷就是以不等式问题作为填空题的压轴题来区分学生.解决不等问题、最值问题方法有很多,通解通法也很多,如基本不等式法、导数法、线性规划法、参数法、构造法等.本文试着通过"几何"法这根主线来解决一类在填空题当中的不等问题,以供大家讨论、交流.一、题型再现 相似文献
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不等式恒成立问题是近年高考的热点问题,常以压轴题形式出现,交汇函数、方程、不等式和数列等知识,有效地甄别考生的数学思维能力．由于不等式恒成立问题往往都可以转化为函数的最值问题,而导数,以其本身所具备的一般性和有效性,在求解函数最值中,起到无可替代的作用．因此,我们就不等式恒成立问题的两种常见类型,探讨如何利用导数进行解决． 相似文献
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导数的综合问题是高考数学的压轴题之一,其包含的信息量大,计算繁琐,对学生的思维能力要求较高,令很多同学望而生畏,造成严重失分.而利用导数解决不等式问题更是高考中的难点,很多同学直接选择放弃,其实导数中的不等式问题并不像很多同学想象的那样,只是我们缺少对它的研究才觉得它高不可攀.下面我们通过具体的实例来分析导数中的不等式问题,发现其隐藏的规律,从而轻松解决导数中的不等式问题.1利用导数求函数单调性。 相似文献
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<正>导数是研究函数性质的核心工具,在研究函数性质的过程中,零点是最为核心和关键的问题．近几年,零点问题是高考和模拟考试的热点问题,一类涉及函数零点的不等式备受命题人青睐,成为理所当然的把关压轴题．学生对于这类问题并不陌生,也知道需要消元转化为一元函数不等式求解． 相似文献
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<正>函数的观点与思想方法贯穿整个高中数学的学习,近几年的高考中函数试题的分值一直占有较高比重,从近几年高考卷以及2021年新高考适应性测试的"函数与导数"题型来看,函数的结构式新增了对三角函数与对数指数式混合式的考察,三角问题逐渐成为高考导数压轴题考察的热点.一、三角函数与导数压轴题常见考查问题高考中导数压轴题的考查内容以函数与导数的知识内容为载体,主要考查函数单调性问题、极值最值问题、零点问题以及不等式证明问题等, 相似文献
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<正>高考数学的压轴题常以不等式为背景,而不等式的证明因其方法灵活,技巧性强,历来是学生学习中的一大难点.本文给同学们介绍不等式证明中的八大绝招:变形法、拆项法、添项法、放缩法、构造法、换元法、导数法、数形结合法,希望对同学们的学习有所裨益. 相似文献