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田道元 《初中生世界(初三物理版)》2005,(36)
影子天天伴随着我们,近两年它们已悄悄走进中学数学.巧借影长测量物体高度成为中考试题中一种较为常见的类型.例1(2005年,荆州市)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆,测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为米.分析:解决此问题要注意三点:(1)必须清楚在同一时刻物高与影长成正比例这一原理;(2)能够利用数形结合的思想作出示意图,建立数学模型;(3)正确理解物体的影长的意义.解:如图1,设AB表示旗杆,CD表示建筑物,当光… 相似文献
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申福建 《中小学数学(初中教师版)》2015,(Z1):24
如图1所示,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:①m>AC;② 相似文献
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试题 如图1,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化,设AB垂直于地面时的影长为AC（假定AC〉AB）,影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论：①m〉AC;②m=AC; 相似文献
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题目某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上.他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为2米(如图1).求旗杆的高度. 相似文献
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某一时刻物高与影长成比例(教学中,学生通过简短的户外测量活动,可生成这一结论),生产实践中常常运用这一原理测算物体的高度,但有时物体的投影不一定恰巧落在地面上,所以在解决问题的方法上就有所变异.下面我以五四制初中《几何》教材第二册P156例3为例,将此题"击"活,引发学生思考,培养学生发散思维. 相似文献
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题目 某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米的竹竿竖直放置时影长1．5米．在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上．他测得落在地面上的影长为21米，落在墙上的影高为2米(如图1)．求旗杆的高度． 相似文献
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远古的时候 ,人们就懂得用影子测量物体高度 ,而今这些在我们身边随处可见的实际问题 ,却越来越远离课堂教学 ,随着创新教育的不断深入 ,应用问题越来越受到重视 ,今选择与我们生活形影不离的“影子”问题 ,从数学应用的角度加以剖析 ,以此培养学生的兴趣 ,增强学生的应用意识 ,拓宽学生的创造性学习的思路 ,使每个学生真正体验到数学的魅力。1 测量树高例 1 某人想利用树影测树高 ,他在某一时刻测得长为 1ｍ的竹竿影长 0 9ｍ ,但当他马上测树高时 ,因树靠近一幢建筑物 ,影子不全落在地面上 ,有一部分影子上了墙 ,他测得留在地面部分的影… 相似文献
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余东海 《山西教育(综合版)》2005,(10)
视图与投影一、填空题1.物体在照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是现象.2.从不同的方向观察同一物体时,从正面看到的图叫做;从左面看到的图叫做;从上面看到的图叫做.3.如图1所示的立方体的主视图、左视图、俯视图的名称分别为、、.图1图24.如图2,竹竿A离路灯4m远,竹竿A高2m,影长2m,等长的竹竿B竖直放在竹竿A影子的顶端,则路灯的高度为m,竹竿B的影长为m.5.如图3为某天下午在不同时刻测得竹竿及影长,按编号写出竹竿所在时刻的顺序.6.小亮在学校操场上某时刻测得小树的影长3m,旗杆的影长为4m,过一段时间又测得小树的影长为4m,则这时… 相似文献
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题目 某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为2米(如图1),求 相似文献
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在测量不易直接度量的物体的高度时,有很多的方法和依据.在此以测量旗杆的高度为例,给同学们介绍利用相似三角形来解决这此类问题的一些方法.方法1:利用阳光下的影子(如图1),只需卷尺一个即可.步骤:(1)先测量观测者的身高———A′B′的长度;(2)在同一时刻分别测出旗杆AB的影长BC和身体的影长B′C′;(3)利用相似三角形性质可求AB之长.依据:如图1,因为太阳光线可看作平行光线,所以∠A′C′B′=∠ACB,又因为∠A′B′C′=∠ABC=90°,所以△A′B′C′∽△ABC,所以AA′BB′=BB′CC′.又因为A′B′,B′C′,BC都可测量,从而AB可… 相似文献
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孙建涛 《中学课程辅导(初三版)》2006,(12):39-40,61
一、填空题1.圆柱的左视图是,俯视图是.2.将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影是.3.一个三棱锥的俯视图是.4.在平行投影中,两人的高度和他们的影子.5.小军晚上到乌当广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定地说:“广场上的大灯泡一定位于两人”.6.小明希望测量出电线杆AB的高度,于是在阳光明媚的一天,他在电线杆旁的点D处立一标杆CD,使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一直线上),量得ED=2米,DB=4米,CD=1.5米,则电线杆AB长=.7.举出生活中类似锥体的实物,(.两个)8.如图,一几何体的三视图如… 相似文献
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孙振飞 《数理天地(初中版)》2002,(6)
利用同一时刻物高与其影长成比例可以解决有关测量的问题.现举两例. 例1 某同学想测量旗杆的高度,他在某时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影长不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米, 相似文献
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<正>如图1是某公园游乐场所置于水平地面上的一个硕大的石球,聪聪想测量它的半径,在阳光下,她测得球的影子的最远点A到石球与地面的接触点B的距离是8米(如图1,AB=8米);在同一时刻,她又测得竖直立在地面上长1米的竹竿的影长为2米,请同学们帮聪聪算出石球的半径. 相似文献
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苏教版小学数学实验教科书六年级下册(2006年12月第1版)第五单元"正比例和反比例"练习十三(第66页)中有这样一道习题:
下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它的影长.
同一时间,物体的高度和影长成正比例吗?为什么? 相似文献