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1.
秦晓 《中学数学教学参考》2008,(12):47-49
众所周知,一般性寓于特殊性之中．对于一个比较复杂的问题,如果从一般情况解决有困难,那么不妨考察和研究它的特殊情形,寻求和发现一般规律及方法．这种从特殊情形人手解决问题的思维方式,通常称之为“特殊化”． 相似文献
2.
特殊化是将所学的数学事实“退”到属于它的特殊状态 (数量或位置关系 )下进行探索和研究 ,从而达到解决问题目的的一种思维方法 .用它来解选择题、填空题 ,有时显得方便、快捷 ;用它来分析一个复杂问题 ,则对思路的形成往往具有很强的启发性 .由于高考的正确导向 ,特殊化方法已被广大教师所重视 ,但它对思维品质的培养价值 ,目前尚欠必要的研究 ,本文对此作初步的探讨 .1 利用特殊化方法 ,培养学生思维的周密性思维的周密性是指在分析问题解决问题的过程中 ,周到而细密地考虑到问题的各种可能情况的一种思维品质 .其反面表现为思维不严谨… 相似文献
3.
特殊与一般的关系是对立统一关系.将特殊问题一般化及将一般问题特殊化是人类研究处理问题时常用的思维方法,也是数学学习和研究中重要的思维方法. 按照波利亚的定义,所谓特殊化就是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑集合中的一个较小的集合,或仅仅一个对象.通俗地讲,特殊化就是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察的思维方法.由于一般性总寓于特殊性之中,所以要研究某一对象或问题时,可以先考虑它的若干个特殊情形,这是特殊化思维方法的哲学依据. 在本文及后续文章中,我们将系统地总结特殊化思维方法在数学中的… 相似文献
4.
岳建良 《中学数学教学参考》2006,(18)
1 一般化、特殊化的基本认识1.1 一般化和特殊化构成了数学抽象思维的两种基本形式郑毓信、梁贯成老师在《认知科学、建构主义与数学教育》一书第二章第二节“高层次数学思维的研究”第115页中指出,“从特殊到一般,再由一般到特殊”,这是认识的一个基本规律,这一规律在数学的认识活动中也有着十分重要的应用.具体地说,一般化和特殊化即就构成了数学抽象思维的两种基本形式.1.1.1 “一般化”(generalization)也可称为“弱抽象”,指由原型中选取某一特征或侧面加以抽象,从而形成比原型更为普遍、更为一般的概念或理论,并使前者成为后者的特例.由现实原型出发去建构相应的数学模型显然就是一个弱抽象的过程;另外,除真实的事物和现象以 相似文献
5.
特殊化策略,是特殊和一般的辩证关系在数学学习中的灵活运用,它生动地体现了认识过程中以退为进(退是为了更好地进)的思想方法.用特殊化策略解决问题的依据就是一般结论成立的前提是它在任意某一种特殊情况下都成立.运用特殊化策略解决问题时有五种常见途径. 相似文献
6.
“特殊化”是一种常用的数学猜想法,是一种创造性的思维方式．在解决某些数学问题时,用常规方法进行分析难以下手,我们就可以用“特殊化”的方法考虑,探索解题过程,看一看在特殊情况下问题呈现什么性质或规律,从而得到启发去解决一般问题． 相似文献
7.
在中学数学中,“特殊化”是一砷重要的思想方法,将一般问题特殊化,可以化抽象为具体,化高维为低维,化整体为部分,化复杂为简单．但我们不能因此就夸大“特殊化”的作用,而忽视“一般化”．事实上,我们在解决数学问题时,经常以特殊问题为起点,逐步分析、比较、讨论,层层深入,从解决特殊问题的规律中,寻求解决一般问题的方法和规律,并由此推广到一般．因此,特殊化是解决问题的起点,将问题一般化才是终点;特殊化是解决问题的手段,将问题一般化才是真正目的． 相似文献
8.
<正> 利用图形处于特殊位置或状态,抓住条件中特殊元素来解题,或把特殊元素作为解题的“突破口”,通过这些特例,最终达到解决问题的目的.本文结合高考试题及典型习题中的选择题、填空题,说明特殊化思想在求解圆锥曲线问题中的作用. 相似文献
9.
“以退为进”思维模式是指对某些数学问题，先退一步，甚至几步，考虑一些更简单，更特殊的情况，从中悟出一些道理，进而发现一条解决问题的最优途径．它是类比、特殊化等思维方法的具体应用，其具体体现有以下几种： 相似文献
10.
大量的教学实践证明,如果学生缺乏探究的基本方法,则“实践探究”将成为一句空话．因此在研究和解决数学问题时,我们常常先考察问题的若干个特殊情形,通过特殊情形进行分析研究,诱发联想,最终获得解决问题的一般性的思路和解法,这就是特殊化思想．因此,特殊化思想是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察,最终实现由一般到特殊,又由特殊到一般的思维方法,是一种以退求进的解题策略,是我们进行探究活动的重要手段和方法． 相似文献
11.
引言 何谓特殊化策略？
“特殊化是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合的一个较小的子集,或仅仅一个对象．”（G·波利亚）“特殊化”作为一种化归策略,其基本思想：相对于“一般”而言,“特殊”问题往往显得简单、具体、直观,容易解决,并且在特殊问题的解决过程中,常常孕育着一般问题的解决．所以我们常通过先解决问题的特殊情况,再把从中得到的方法或结果推广至一般问题,从而获得一般性问题的解决． 相似文献
12.
蔡小雄 《河北理科教学研究》2001,(2):51-53
伟大的数学教育家乔治·玻利亚在其著作<怎样解题>中对"特殊化"是这样定义的:"特殊化是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察的思维方法".在数学中特殊化可以指用具体的数字、式子或图形进行代入,以获取一般化的信息与结论.特殊化的思维作用主要包括两个方面的内容:(1)演绎作用,即由一般推出特殊;(2)探寻一般性规律的作用.随着高考制度的不断改革与优化,注重能力考察已成为高考命题的主旋律.在命题、解题中体现与运用特殊化的思维作用已成为不容忽视的问题. 相似文献
13.
所谓“特殊化法”,就是从研究众多的大范围的一般对象中,捕捉和研究那些在不改变本质属性条件下的小范围中,少数的、个别的、特殊的对象,从而解决问题或发现解决问题的办法. 相似文献
14.
张同军 《语数外学习(初中版)》2010,(4):27-29
特殊化思想就是把研究的对象或问题从原有范围放到其中的一个小范围或个别情形进行考察的思维方法．用特殊化思想解题的理论依据是“一般包含特殊,特殊属于一般”,因此,对于选择题,要检验一般性结论是否成立．只要验证特殊情况是否满足题目要求即可． 相似文献
15.
常言道：“退一步,海阔天空．”实际上,在数学解题中,同样可以借助这种思维模式,达到以退求进的目的．这是因为,众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中或与之相关的特殊值、特殊式、特殊点、特殊位置、特殊关系等．就能巧妙地利用这些特殊因素使问题“特殊化”,进而顺利获解． 相似文献
16.
特殊化方法，就是从问题的特性入手，考察合乎条件的特殊情形(特殊值、特例、极端、特殊集合、特殊函数、特殊图形……)，从中探索、归纳出解决问题的方法和思路，以往，我们对特殊化方法，较多的是把它看作一种对付选择题和填空题的有效手段或特殊技巧，而对于其深层次的功能，挖掘得不够，然而在近几年全国高考数学试卷中，无论是选择题、填空题的处理，还是综合性大题的解答，特殊化方法都发挥着令人耳目一新的作用，本文例谈“特殊化引路”策略解题，以期抛砖引玉。 相似文献
17.
著名美籍匈牙利数学家 G.波利亚曾在《数学与猜想》第一卷中指出 :“特殊化是从对象的一个给定集合 ,转而考虑那包含在这集合内的较小的集合 .”使用特殊化方法探索问题 ,不仅有助学习者拓宽解题思路 ,而且有助人们提高解决问题的速度 .笔者通过收集并研究了若干近几年的高考几何试题发现 ,动态特殊化方法往往能在解题中发挥令人耳目一新的功效 .所谓动态特殊化 ,就是根据题意有目的地将有关几何图形作一些特殊处理 .如 :将一般三角形变形为正三角形 ;把一条直线旋转或平移至特殊位置等等 ,从而将一般的、复杂的图形转化为特殊的、简单的图… 相似文献
18.
朱重光 《吕梁高等专科学校学报》2002,18(1):21-22
什么是数学思维的退化模式 ?华罗庚先生说得很明白 :“先是足够地退到我们所容易看清楚或悟出解法的地步 ,认透了钻深了 ,然后再上去。”即运用联系转化思想 ,将问题按适当方向后退到能看清楚或悟出解法的地步 ,以退求进 ,解决问题 ,它是解决问题的重要思维模式。解题时 ,我们常常让学生想“你能不能想出一个更容易着手的问题 ?一个更特殊的问题 ?一个类比问题 ?你能否解决这个问题的一部分 ?……”就是这种模式的具体化。当然 ,教会学生后退的方法是关键 ,退化模式的主要方法有 :降维法、类比法、特殊化法、极端化方法等。1 降维法 :从高… 相似文献
19.
岳建良 《中学数学教学参考》2006,(9):31-32,33,57
1 一般化、特殊化的基本认识
1．1 一般化和特殊化构成了数学抽象思维的两种基本形式
郑毓信、梁贯成老师在《认知科学、建构主义与数学教育》一书第二章第二节“高层次数学思维的研究”第115页中指出，“从特殊到一般，再由一般到特殊”，这是认识的一个基本规律，这一规律在数学的认识活动中也有着十分重要的应用。具体地说，一般化和特殊化即就构成了数学抽象思维的两种基本形式。 相似文献
20.
当题目不确定因素较多或条件是动态变化时，同学们往往无从下手，即使会做，方法也较繁，耗时太多．尤其是近几年高考试题，以能力立意试题具有开放性、探索性、运动变化的特点，而特殊化的思想，就是将动态的问题回归到它的特殊状态进行研究，“动中求静”，从而达到简化解决问题的目的．下面和同学们从四个方面来研究“特殊化思想”． 相似文献