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文科第8题:若0〈x〈π/2,则下列不等式成立的是
(A)sinx〈2/πx (B)sinx〉2/πx
(C)sinx〈3/πx (D)sinx〉3/πx 相似文献
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易错点一:忽视函数的定义域
例1(2012年高考重庆文科卷第19题)设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A〉0,ω〉0,-π〈φ≤π)在x=π6处取得最大值2,其图像与x轴的相邻两个交点的距离为π2.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数g(x)=6cos4x-sin2x-1f(x+π6)的值域.难度系数0.75解(Ⅰ)f(x)=2sin(2x+π6).解答过程省略. 相似文献
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一、三角函数对称问题三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象具有对称性.根据图象,由ωx+φ=κπ+π/2,得对称轴方程是x=1/ω(κπ+π/2-φ);再由ωx+φ=κπ,得对称中心是((κπ-φ)/ω,0)(以上k∈Z).下在同通过一道高考题,给出求解三角函数图象对称问题的几种处理策略.例1函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求实数a的值.分析一般地,可考虑利用公式asinx+bcosx=(a2+b2)1/2sin(x+φ),将f(x)化为只含一个三角式的形式,f(x)=(a2+1)1/2(sin2x·1/(a2+1)1/2+cos2x·a/(a2+1)1/2)=(a2+1)1/2sin(2x+φ),其中sinφ=a/(a2+1)1/2,cosφ= 相似文献
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文[1]对形如y=asinx+bcosx(x∈R)的函数当化成形如y=√a^2+b^2sin(x+φ),其中φ为非特殊角(π/12,π/6,π/4,π/3,7π/12)的值域(最值)问题进行了探讨,其中两个例题对φ角所在象限及范围的选取各有不同.笔者的观点是,妒角所在象限及范围的选取略嫌繁琐,这不但不利于学生的掌握反而加重了学生的学习负担.经过思考,笔者认为其实φ角可以始终选择在第一象限,且为锐角.接下来本文将改进后的解法展示如下,并再提供三种解法,供大家参考. 相似文献
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2013年全国新课标Ⅰ卷理科数学15题为一道考查三角函数性质的填空题,题目结构特殊,内涵丰富,充分体现解法的开放性和多样性,是一道展示新课改理念,考查学生创新精神和培养探索能力的好题.例设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cosθ=.方法1(收缩变换)f(x)=sin x-2cos x=槡5sin(x-φ)(其中"φ"是使得sinφ=2槡5,cosφ=1槡5成立的锐角),因为θ使函数f(x)取得最大值,所以θ-φ=2kπ+π2,即"θ-φ"的终边在y轴的非负半轴上,则θ=2kπ+π2+φ,所以cosθ=cos(2kπ+π2+φ)=-sinφ=-2槡55.方法1用到三角函数中的辅助角公式,将解析式由同角异名变形为同名同角. 相似文献
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陈泽灵 《数理天地(高中版)》2010,(4):3-4
1.图象
(1)画法——五点法
设X—ωx+φ,令X=0,π/2,π,3π/2,2π求出相应的x的值,计算出五点的坐标,描点画出图象. 相似文献
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把函数y=Asin(ωx+φ)(其中φ为锐角)的图象向右平移8/π个单位,或向左平移8/3π个单位,都可以使对应的新函数成为奇函数,则原函数的一条对称轴方程是 相似文献
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1.紧扣“五点法”中的特征点
“五点法”是作函数y=Asin(ωx十φ)的图象简单有效的方法,其中五点的横坐标x1,x2,x3,xd,x5满足ωx+φ=i-1/2π(i=1,2,3,4,5),抓住“五点”之一,φ的值就不难求得. 相似文献
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一、考查函数的奇偶性对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)(φ≠0),当φ=kπ(k∈z)时,函数f(x)为奇函数;当φ=kπ+π/2(k∈z)时,函数f(x)为偶函数;否则函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数.例1函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ= 相似文献
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李东熇 《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):88-88
《中学数学教学参考》于2006年第10期刊登了王凯成老师的关于f(x)=a/cos^nx+b/sin^nx(0〈x〈π/2,b〉0,n∈N^*)最小值猜想的初等证明一文,结论是x=arctan n+2√a/b时,f(x)min=(2/a^n+2,2/b^n+2),笔者觉得该结论值得商榷, 相似文献
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文献[1]提出了如下猜想:
猜想f(x)=a/cos^nx+b/sin^nx(0〈x〈π/2,a,b为大于零的常数,n∈N^*)当且仅当x=arctan n+2√b/a时,取到最小值(2/a^n+2+2/b^n+2)^n+2/2. 相似文献
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题目(安徽理20题)已知点P(x0,y0)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上,x0=αcosβ,y0=bsinβ,0〈β〈π/2.直线l2与直线l1: 相似文献
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研究方程(Фp(x'))'+λ2Фp(x)+f(x)=e(t)的拉格朗目稳定性,其中Фp(s)=|s|p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f(x)=o(x);e(t)为2πp周期函数,且πp=2π(p-1)1/p/psinπ/p. 相似文献
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正弦函数Y=Asin(ωx+φ)(A〉0,ω〉0),除具有单调性,奇偶性,周期性外,还具有另外一个性质,即正弦函数的图象关于直线x=kx+π/2(k∈Z)对称,其应用如下: 相似文献