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《中学生数理化(高中版)》2017,(4)
<正>数学是一门基础性学科,其中灵活巧妙的构造能为数学问题的解决添砖加瓦。如从构造法解题,使数学解题达到曲径通幽的效果。1.构造图形。所谓构造图形,实质上也就是高中数学中常见的数形结合,"构造"代数与几何的桥梁,实现难题巧解。例1设a,b,c是周长不超过2π的三 相似文献
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1998年加拿大数学奥林匹克第2题[1][2]：求所有的实数x，使得文[1]介绍了一种解法，文[2]利用构造思想又给出两种解法．下面利用巧设公差再给出一种巧妙解法．则成等差数列，故没②‘－①’得：1－X＝ZdX，。d一分批。①。。。。”一2巧设公差解一道竞赛题@郭俊栋$湖南省桂东一中!42350011998年加拿大数学奥林匹克试题及解答,数学通讯,1999,6.
2美卫东.构造法解一道竞赛题.中学数学月刊,1999,11. 相似文献
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构造法是解数学题的一种重要方法,应用构造法解题不仅富有构思巧妙、方法独特的思维方式,而且可以拓宽思路、创设意境,提高分析问题和解决问题的能力. 1.构造恒等式 例1 已知x-y=a,z-y=10,则代数式x~2 y~2 z~2-xy-yz-zx的最小值为 () (A)75.(B)80. (C)100.(D)105. (1993年江苏省初中数学竞赛) 解 利用恒等式x~2 y~2 z~2-xy-yz- 相似文献
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构造法是数学解题中一种思维方法，构造法的指导思想，就是在直接求解某一问题有困难时，根据已知条件设计出“搭桥”“铺垫”性的方案，使原问题获解，或把原问题转化为新问题去求解。应用构造法解题，可以打破常规，另辟蹊径，巧妙地解决问题，它在数学解题中有着广泛的应用。本文结合近几年高考题对应用构造法解题作简要分析。 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2019,(8):24-26
对偏微分方程解的研究主要有三个方向:1)解的数学理论研究.对于一些难以求出解的方程,借助数学理论(解的先验估计、算子理论等)证明解的适定性,属于基础数学研究的内容. 2)解的数值模拟.借助于计算机和计算数学知识,对解的变化态势进行分析和模拟,属于计算数学的内容. 3)求方程的显式解.通过适当的变换,构造出解的解析表达式.属于应用数学的范畴.微分方程的求解问题一直是人们关注的热点问题.本文以齐次平衡原则和试探函数法为基础求出(2+1)维色散长波方程的行波解. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(3)
构造法是一种重要的数学思想方法,利用构造法解题往往能起到很好的效果.下面举例说明如何构造函数模型求有关三角形的最值问题.1.构造函数模型,解三角形中有关涉及角的最值问题 相似文献
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构造法是一种富有创造性的数学思想方法．它是通过构造数学问题没有的中介工具——数学模型、对应关系或存在实例,解决用常规方法不易解决的数学问题。研究构造法在高考中的应用,对于指导教学,提高学生的解题能力和优化学生的思维品质有重要意义。作者提供了丰富翔实的用构造法解高考数学试题的例证．借此诠释用构造法解题的中介工具有哪些,以及怎样构造．构造法解题的优越性和应用的广泛性．提高构造法解题能力的措施和现实意义． 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(5)
在数学解题中,分析题中的条件和结论,构造一个与原问题相关的辅助模型,通过对辅助模型的研究达到解题目的,这种转化方法称之为构造法.构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一,如能恰当地运用,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体,达到难题巧解的目的,而且还能大大丰富学生的想象能力,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力.1 联想问题背景有些数学问题,孤立地运用题设条件难以求解时,不妨把问题置于特定的背景下,构造问题的原型,寻求解题的入口.例1 设 n 为正整数,证明:2~(2n)/2n≤C_(2n)~n≤2~(2n)分析:变换组合数 C_(2n)~n,只通过演算得出结论,繁难.联想问题的背景,C~(2n)~n 为二项式系数,于是显现出解 相似文献
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一、一题多解,体现数学思想 例1 已知x2 y2=16,求x y的最大值和最小值. 1.用方程思想. 方程思想,就是分析数学问题中变量之间的等量关系构造方程,通过研究方程的解,转化问题,解决问题.在很多情况下,巧用一元二次方程根的判别式,可以快捷解决问题. 相似文献
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具有某种性质的数学对象是否存在这类问题常常用构造法来解,而如何巧妙而简捷的构造出相应的数学对象对中学生来说并非易事,这里略举几例,供大家参考。一有些存在性问题,可利用所掌握的知识,直接构造出栩栩如生的数学对象,以说明问题的存在。例1 证明存在两个无理数α、β使γ=α~β是有理数。分析:在无理数中能否找到满足条件的α、β、观察γ=α~β的结构、联想对数的性质b=a~(log_a~b)可得如下证法。证明已知2~(1/2)与log_2~9都是无理数 相似文献
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在数学解题中 ,分析题中的条件和结论 ,构造一个与原问题相关的辅助模型 ,通过对辅助模型的研究达到解题目的 ,这种转化方法称之为构造法 .构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一 ,如能恰当地运用 ,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体 ,达到难题巧解的目的 ,而且还能大大丰富学生的想象能力 ,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力 .一、联想问题背景有些数学问题 ,孤立地运用题设条件难以求解时 ,不妨把问题于特定的背景下 ,构造问题的原型 ,寻求解题的入口 .例 1 设 n为正整数 ,证明 :2 2 … 相似文献
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刘振源 《中国校外教育(理论)》2007,(1):89-91
数学解题方法与技巧涵盖三部分内容:数学思想方法、科学方法论、解题方法和技巧。构造法是常用的科学方法之一。本文按其构造的形式与作用为抓手,分别从构造辅助函数法;辅助方程法;图形法;序列法;不等式、表达式、复数、命题等等;实施命题等价转换法等五个方面以及灵活构造、一题多解来充分说明构造法在中学数学解题中的应用。 相似文献
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初中代数是初中数学的重要组成部分,本文主要从解代数题这一角度出发,研究如何应用构造法解代数题,以及利用构造法解初中代数题的意义。 相似文献
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肖建菊 《数理化学习(初中版)》2003,(6):3-5
构造法是数学解题的一种创造性方法,在解题中合理使用,往往能将问题化繁为简,化难为易.下面举例介绍构造法在解根式求值题的应用.供同学们参考. 相似文献
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在数学解题中 ,分析题中的条件和结论 ,构造一个与原问题相关的辅助模型 ,通过对辅助模型的研究达到解题目的 ,这种转化方法称之为构造法 .构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一 ,如能恰当地运用 ,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体 ,达到难题巧解的目的 ,而且还能大大丰富学生的想象能力 ,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力 .1 构建问题背景有些数学问题 ,孤立地运用题设条件难以求解时 ,不妨把问题置于特定的背景下 ,构造问题的原型 ,寻求解题的入口 .例 1 设ｎ为正整数 ,证明 :2 2… 相似文献
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一元二次方程是初中数学的一个重点内容。而构造一元二次方程解题,是数学中的一种解题技巧,尤其在数学竞赛中,利用此方法解题,能使有关知识化繁为简,化难为易,从而找到解题的捷径,起到事半功倍的作用。本文例谈构造一元二次方程解题。1 根据一元二次方程根的定义构造一元二次方程解题 当题目中同时含有(或可转化为)am2 bm c=0和an2 bn c=0时,可构造一元二次方程ax2 bx c=0来解题。例1 已知1/a2 1/a-1=0,b4 b2-1=0,且1/a≠b2,求ab2 1/a的值。 相似文献