共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
孟琳琳 《赤峰学院学报(自然科学版)》2015,(10)
微分方程的研究对于数学、物理等各方面的研究都具有重要意义。微分方程的应用在我们日常生活中常常会存在,其应用范围具有相关的广泛性。通过对微分方程的研究可以使我们更好的了解生活中的动态变量问题,从而使我们能够实现动态角度的分析,将生活研究更加真实化准确化。一类微分方程是微分方程中形式较为简单的方程结构,对一类微分方程的解及解的导数进行研究,对我们学习微分方程具有重要作用。本文通过对一类微分方程的求解和一类微分方程解的导数的角度,探讨一类微分方程的解及其解的导数与不动点的关系,从而帮助我们更好地进行微分方程的学习。 相似文献
2.
平根建 《沙洋师范高等专科学校学报》2012,(2):72-73
在物理学和天文学等学科的实际研究过程中,经常会联系到某些变量的变化率或者导数,这样所得的变量之间关系式就是微分方程的模型,但是微分方程的模型反映的是变量的问接关系,想要求的变量之间的直接关系就必须要解微分方程。一阶线性微分方程的解法是所有微分方程解的基础,二阶及二阶以上微分方程都可以通过降阶的方式转化为一阶微分方程而求解。本文基于实际的工作经验,首先简单介绍了微分方程的相关概念和一阶线性微分方程的分类,并重点介绍了可分离变量的一阶线性齐次微分方程、一阶线性非齐次方程以及一阶线性微分方程组的求解方法,希望可以给相关的人员一些借鉴和思考,共同促进高等数学教育的发展。 相似文献
3.
二阶线性齐次微分方程在微分方程理论中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的求解方法,给出了几种通过变量变换将二阶变系数线性微分方程化为二阶常系数的线性微分方程的充分条件. 相似文献
4.
通过常微分方程与偏微分方程之间的关系我们寻找到一种特殊的规范变换,通过此变换将复杂的偏微分方程的求解转化为可积分的偏微分方程(含参数的常微分方程)的求解. 相似文献
5.
本文提出某类有关全微分方程的问题,利用全微分方程的充要条件,得出未知函数所应满足的二阶线性微分方程,获得未知函数及全微分方程通解的表达式。 相似文献
6.
常数变易法是求解微分方程的一种重要方法,常应用于线性微分方程的求解,通过对二阶微分方程研究分析,总结了常数变易法在求解线性微分方程中的几点新的应用. 相似文献
7.
曾长雄 《岳阳职业技术学院学报》2008,23(4)
非线性微分方程的性质在微分方程中是比较难的,而它在高等数学中的地位非常重要。本文主要论述一类非线性二阶微分方程的解,并探讨这类微分方程的几个重要性质。 相似文献
8.
张宪楦 《昆明师范高等专科学校学报》1988,(1)
从常微分方程到偏微分方程,从普通的偏微分方程到混合型偏微分方程,是微分方程的发展的必然结果。本文研究在第Ⅰ象限内是椭圆型、在第Ⅱ,Ⅳ象限内是双曲型的混合型偏微分方程,在一定边值条件下解的存在性和唯一性,除完全解决了存在性和唯一性外,并在某些特殊情况下求出解的表述式。 相似文献
9.
针对四类一阶常微分方程,分别是变量可分离或可化为变量可分离的一阶常微分方程;一阶线性微分方程;全微分方程;有幂级数解的一阶微分方程,对其先概括要点,再选取例题,逐层剖析,从而教给学生一种解题的规律. 相似文献
10.
《昭通师范高等专科学校学报》2015,(5):8-12
论文就常微分方程和代数方程的联系进行讨论,这种联系具体表现在代数方程在常微分方程中的基础作用和常微分方程对代数方程的指导作用一方面,代数方程的因式分解是微分方程算子解法的基础;另一方面,常微分方程作为代数方程自然延伸和发展的学科,必然对代数方程的研究有着重要的指导作用。 相似文献
11.
王宝珍 《铜陵职业技术学院学报》2011,10(3):95-97,94
实际问题和科学研究中所遇到的微分方程往往很复杂,很多情况下不可能求出它的解析解,只需要数值解,分析了龙格-库塔法的基本原理,并给出了相应步骤、Matlab程序,针对目前比较前沿的脉冲微分方程与时滞微分方程的数值算法进行了设计,运用经典的四阶龙格库塔方法给出了脉冲微分方程和时滞微分方程以及脉冲时滞微分方程数值解法的计算步骤与相应的程序实现. 相似文献
12.
本文主要介绍了Maflab在常微分方程教学中的一些应用,如利用数值方法求解常微分方程的数值解、利用Matlab来描绘常微分方程解曲线及方向场、利用Madab描绘常微分方程奇解的几何意义等,最后我们对在常微分方程教学中使用Matlab）的意义作一简单的评价。 相似文献
13.
微分方程的稳定性已经在自动控制、力学和经济学等多个领域获得了广泛的应用,相关的微分方程稳定性结果也已经被推广到脉冲微分方程泛函微分方程多个数学分支的研究工作中,上世纪开始讨论泛函微分方程的稳定性。本文对泛函微分方程x′(t)+[1+x(t)]F(t,[x(.)]α)=0,t≥0,α≥1的零解全局吸引性进行了研究。 相似文献
14.
二阶线性非齐次微分方程求解与一阶线性非齐次微分方程一样可以用常数变易法,对于常系数微分方程此法有时看来还没有用待定系数法简便,但此法用于变系数微分方程应较之为有效。 相似文献
15.
李高平 《辽宁科技学院学报》1999,(1)
介绍关于微分方程y″＋py′＋qy＝f（x）的一种积分公式求解法。此法首先将该微分方程化为一阶线性微分方程,通过解两次一阶线性微分方程．得到该微分方程的积分公式,而后根据特征方程的三种情况,即相异实根、相等实根、共轭复根给出三个不同情形下的解的计算公式。最后村论了几种f（X）特殊情况下的微分方程解的公式。 相似文献
16.
微分方程在经济学中的应用很多,在此探讨一阶微分方程的四个应用问题,同时对二阶微分方程的应用问题加以举例。 相似文献
17.
二阶变系数线性微分方程的特解 总被引：1，自引：0，他引：1
在已知二阶变系数齐次微分方程的一个非零特解的条件下,可以得到该齐次微分方程和与它对应的非齐次微分方程的通解,本文给出了在二阶变系数齐次微分方程的系数满足一定条件下的特解形式. 相似文献
18.
侯谦民 《湖北成人教育学院学报》2007,13(4):73-74
对于某些既不是全微分方程,又不是一阶微分方程的某些特殊微分方程,有时可利用积分因子求解,积分因子求解通常有公式法和观察法两种。下面先介绍这两种求积分因子的方法,然后举例说明微分方程的求解。 相似文献
19.
对于恰当微分方程我们有一个通用的求解公式。但是,并不是所有的微分形式的一阶方程都是恰当微分方程,因此能否将一个非恰当方程化为恰当方程就有很大的意义,所以引进了积分因子的概念。主要研究积分因子在微分方程中的应用。积分因子求解一阶常微分方程,可以使解题更简单,更清晰。在求解一阶常微分方程的基础上,我们也可以尝试利用积分因子法求解高阶常微分方程。 相似文献
20.
近来随机微分方程引起了越来越多的关注,如微分方程的解的存在性、唯一性和指数稳定性,但很少有人关注中性随机微分方程解的稳定性.本文讨论了中性随机功能微分方程和中性随机时滞微分方程p时刻的指数稳定性,主要采用的是Razumikhin方法,目的是使用该方法比构造lyapunov函数判定方程解稳定性更易验证. 相似文献