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不等式问题蕴涵着丰富的函数思想,不等式又为研究函数提供了重要的工具。不等式与函数既是知识的结合点,又是数学知识与数学方法的交汇点,因而是高考中的重中之重．下面就不等式在函数及函数在不等式中的应用作一归纳,以抛砖引玉,仅供参考。 相似文献
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间隙函数对于变分不等式的研究具有重要意义,文章研究了Hilbert空间中一类变分不等式的间隙函数,正则间隙函数和D间隙函数,并运用这三类间隙函数解决了这类变分不等式的误差界。 相似文献
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正我们知道:含有函数的不等式叫做函数不等式,其基本类型有3种:抽象函数不等式、具体函数不等式、分段函数不等式.由于这些不等式能综合考查学生多方面的数学能力,所以深受命题者的青睐,而学生很是惧怕,正确率不是很高,老师也很是头疼.经笔者研究发现:函数不等式常与全称(或存在)命题相结合.下面从这一角度就这3种类型函数不等式做一个简单的归纳,希对读者有所启示. 相似文献
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杨海涛 《数学大世界(高中辅导)》2011,(12):57-57
利用导函数研究函数的单调性,再由单调性来解不等式或证明不等式,是函数、导数、不等式综合题的一个难点,也是近几年高考的热点。解题关键点是构造辅助函数,把不等式问题转化为利用导函数研究函数的单调性或最值,从而解决不等式问题。 相似文献
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在不等式问题中蕴含着丰富的函数思想,不等式又为研究函数提供了重要的工具.不等式与函数既是知识的结合点,又是数学知识与数学方法的交汇处,因而是高考的热点.本文通过例题展示不等式与函数的联系与结合. 相似文献
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不等式为同一函数当函数值不等时或两函数其函数值不等时自变量所对应的范围,其实质是一种不等关系。重要的不等式揭示了这种“等”与“不等”的辩证关系,常常利用这种关系,创造满足三个条件求最值或借助重要的不等式构建不等式解最值。注意函数、方程和不等式的一一对应关系,又可将不等式 相似文献
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最近几年伽马函数的分析不等式研究在国际上相当广泛.利用双伽马函数的导数的一个双向不等式,通过研究函数g(x)=[Γ(x+1)]1/x/x~(1/2)的单调性,从而得到了一个关于伽马函数比的不等式.该不等式在某种特殊情形下改进了张、王和褚的一个不等式. 相似文献
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不等式与函数虽是两个不同概念,但两者是紧密联系的,用函数的思想来处理不等式的问题,也是证明不等式问题的常见方法。如通过构造函数,研究函数的单调性来证明不等式,或通过研究函数的极值与最大、最小值证明不等式,也可用用函数的凹凸性证明不等式等等。本文通过构造函数的切线来证明一类不等式,以下先从一个求函数最小值问题说起。 相似文献
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李洪全 《新课程学习(社会综合)》2009,(11)
不等式的证明具有很强的技巧性,方法灵活多变,是对知识的综合性运用.目前有多种形式的方法可用来证明不等式,其中运用函数的性态证明不等式显得尤为重要.本文从函数的单调性、极值性、有界性、凸性、微分中值定理及导函数等方面来讨论了函数性态在不等式证明中的应用问题,找出了一些证明不等式的新的方法和规律. 相似文献
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研究了文[1]中Polya-Szego不等式及推广了的积分不等式的繁琐程度,从而构造性的给出了这两个不等式的简洁证明. 相似文献
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李智杰 《杨凌职业技术学院学报》2006,5(1):10-12
要提高课堂教学效果，克服认识上的障碍，理论应用形态的推演是十分必要的。分式不等式许多证明内容比较难以把握实质和方法掌握。作者在教学实践中对其作了许多形态上的推演，从多个角度对多种类型的分式不等式证明进行了探索，收到了理想的效果。 相似文献
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用微分中值定理来证明不等式是证明不等式的一种重要方法,本文讨论了各个中值定理在证明不等式中的不同用法. 相似文献
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贾达明 《新疆职业大学学报》2005,13(3):90-91
不等式的证明在高等数学通用教材中遇到的较多，学生对它的处理往往无从下手，主要是因为由条件向结论过渡的解题方向不易确定，但是高等数学中不等式的证明还是有一些规律可循的。本文就不等式的证明归纳出了证明方法和基本思路。 相似文献
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一般地,用微分学的方法可以证明许多超越不等式,这些超越不等式在数学中有许多重要的应用。应用它们来证明一些初等不等式,更显示出导数之重要性。 相似文献