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第五节数学解题过程数学问题数学问题可以看成是由初始状态(即题的条件)、最终状态(即题的结论)、解(即由初始状态到最终状态转化的过程)、解题基础(即由初始状态到最终状态转化的理论与实践的基础)所构成的系统。如果系统中的四个要素对于解题者而言全部都是已知的,那么这个系统就称为稳定系统,记为R_0。如果上述四个要素中至少有一个是未知的,又至少有一个是已知的,则该系统对于解题者就成为问题 相似文献
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三、培养运算能力用现代数学观点看,运算是一种映射。在集合Ａ中任一元素,通过某个法则,在集合Ｂ中有元素与之对应,这个法则就叫从集合Ａ到集合Ｂ的映射。在现代化社会中,某个信息通过某个法则而得出另一个信息,这样的现象在生活中比比皆是。如果集合Ａ、Ｂ中元素都是数时,这种映射就叫运算。又如果Ａ是数对集合,Ｂ是数集,对应法则是加法,那么这个映射就是加法运算,类似地可以得到减法、乘法、除法等运算。再如果集合Ａ、Ｂ都是数集（实数）,对应法则是开平方,那么映射就是开平方运算了,不过对于Ａ中任一元素,Ｂ中有两个元素… 相似文献
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对于数学研究者来说,数学知识的演绎离不开逻辑,而对于数学学习者来说,数学知识的建构除了逻辑推理外,还与其他多个要素相关.要素之一就是数学阅读.对于学生来说,阅读往往是一个对应着主动学习行为的过程,如果能够通过阅读来激发学生学习的主动性,那么不仅可以激发学生的数学学习兴趣,还可以强化学生的学习动机.因此,无论是从智力因素还是从非智力因素的角度来看,数学阅读对于数学教学和数学学习来说,都有着重要的意义与价值.数学阅读可以促进学生数学学科核心素养发展. 相似文献
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吴芹 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):88-88
我们知道,任何一个数学问题都可以看成是由已知的和未知的数学对象、数学关系所构成的集合,即看成是一个数学模型.一个问题S如果在题目给定的系统里不易求解, 相似文献
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错误辨析题的功能与设计 总被引：1，自引：0，他引：1
王鹏飞 《中学数学教学参考》1995,(10)
美国著名数学教育家波利亚(G·polya)说:“问题是数学的心脏,学数学就意味着解题。”在学校的数学教育活动中,“解题”是基本的活动形式之一。因此,现代的中学数学课本都无例外地配置大量例题和习题,按数学习题理论对“解题”的描述:“若S代表某个主体,R代表某个抽象(或具体)系统的集合,则系统(S,R)中的集合R称之为题系统,如果主体接触R后认为其全部元素、性质及关系都是他知道的,就称R是稳定系统,否则便称为问题系统(表示为R_x)。 相似文献
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方志英 《中学课程辅导(初二版)》2007,(10):25-25
学习轴对称,要正确理解轴对称和轴对称图形的概念,掌握其性质.并能进行简单的应用.一、轴对称和轴对称图形轴对称涉及两个图形,是指两个图形的位置关系,而轴对称图形只是针对一个图形而言,是指这个图形具有的特殊性质.轴对称和轴对称图形都有对称轴,如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称. 相似文献
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信息量是信息论中的重要概念,是指一个事件发生时所消除的不确定性的量度.例如,某初一(1)班新生第一次到学校,不知道自己的班级是哪一个教室,这个学校的24个教室都可能是初一(1)班的教室,对这个学生来说,哪个是自己班级的教室就是一个不确定性的问题.如果该生看到黑板上公布初一(1)班在二楼第1教室,就消除了这个问题的不确定性,这就是说,他得到了一定的信息量.所以,在为某个事件所消除的不确定性的量度,就是这个书件的信息量.信息量是事件发生概率的单调减函数,记作H(x).如果一事件集合中各事件是等可能即等概率的,那么信息量可按下式计算:H(x)=logN=-logP 相似文献
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“学会学习首先要学会阅读,一个阅读能力不好的学生,就是一个潜在的差生.如果在小学里没有教会他阅读,那他日后在学习中就会遇到无法克服的困难.”苏霍姆林斯基的这番话,不仅对于小学语文教学有着重要的指导意义,对于同样需要阅读能力的小学数学来说,同样有着重要的意义.当然,数学学科有其自身的特点,那么小学生数学阅读能力的培养也应该有其独特性. 相似文献
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数学问题模型化的主要思想就是构造一种实物作为数学问题的元素,把数学问题中元素间抽象的相互关系解释为这种实物间的一种具体关系.于是,抽象的数学问题就有了一种解释,也就是把这个数学问题建立了一个数 相似文献
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<正>对于数学科学来说,主要是抽象思维和理论思维,这是事实;但从人类数学思维系统的发展来说,形象思维是最早出现的,并在数学研究和教学中都起着重要作用。不难想象,一个形象思维能力不高的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样,如果一个学生根本不具备数学想象力,那么要把数学学好也是不可能的。正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的:"只要有可能,数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。"因此,随着计算机多媒体的出现 相似文献
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夏志权 《上海师范大学学报(哲学社会科学版)》1992,(2)
宇宙间不存在没有量的事物,而且任一事物都具有多种量和多种量范围以及量关系。当我们认识一个事物时,必定要研究它所具有的各种量、量范围和量关系,也就是要研究该事物的“量的规定性”。只有这样,我们才能有效地认识世界和改造世界。本文试图探讨量的规定性所包含的内容。为了解决这个问题,必须明确两个概念。一是必具属性的概念。一是量的概念。(一)事物的属性某事物的属性是该事物所具有的性质。对于“性质”这个外延极广的范畴,正像数学中“集合”这个范畴一样,我们只能以列举的方法来加以说明:“温度为80℃”、“绿色”、“溶于水”、“由一个质子和一个电子组成”、“聪明好学”、“革命性”、“温和多雨”等等都是“性质”。重要的是任何一个性质都不是独立 相似文献
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数学学科主要是研究数量和图形之间的内在关系,而图形数学是数学中很重要的组成部分。数学学科中的立体几何就是研究空间图形和数量关系的实际应用。学生学习立体几何能够开发发散性思维,提高学生的空间想象力。立体几何虽然抽象,但如果老师们能够运用正确的方法来引导学生学习立体几何,或许对于学生们来说就不会那么吃力了。立体几何是空间图形的重要因素,也是研究一般空间图形性质的重要依据。对于初次学习立体几何的人来说,在学习的时候想要画出一张平面图可能比较吃力,但是对于高中生来说,他们已经有了一点立体几何的基础,所以高中生应该更深入地学习立体几何,尝试着画出三维的立体图形。下面,笔者结合工作实践谈几点自己的看法。 相似文献
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作文创新与创新作文 总被引：1，自引：0，他引：1
章熊 《中国小学语文教学论坛》2000,(Z4)
创新是当前的热门话题,作文是学生心灵的天地。那么,什么是创新的作文呢 ? 头一个问题是：什么是中学生的创新 ? 创新就是去探求世界上还没有出现过的观念、事物。可是如果拿这个标准来要求一个中学生,恐怕除极个别的同学外,绝大多数的中学生都只能望而却步了。这是不现实的,也是不合理的。 有一位叫米德的心理学家说：“一个 20世纪儿童发现,在直角三角形里,勾股边的平方之和等于弦边的平方,那么,他就完成了跟毕达哥拉斯一样的创造性劳动。尽管这个发现对于文化传统来说等于零。”这段话说得非常好。如果一个中学生能够… 相似文献
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一、问题的提出 "从1～9这几个数中,各选出一个填入□里.(每个数只能用一次)□ □ □=□ □"是<新思维数学>一年级上册学习了"20以内进位加法"之后的一道选做题.那么,对于一年级学生来说,这个问题的难度如何?如果在解决此问题前进行适度系列训练.对学生正确解答是否有帮助?为此,笔者进行了对比研究. 相似文献
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吴东兴 《江西教育学院学报》1986,(2)
不完全归纳法,是获得数学猜想的一种基本方法,已在“数学猜想与归纳”一文中阐述。本文将说明数学猜想的另一种基本方法——类比。并在此基础上探讨一下数学猜想在改进数学教学中的重要作用。两个系统,如果在它们各部分之间,在可以清楚定义的一些关系上是一致的,这两个系统就可作类比。例如,平面上的一个三角形与空间的一个四面体,就两者都由数目最少的简单分界元素所围成这一点来说,三角形与平面的关系同四面体与空间的关系是一样的。故三角形与四面体可作类比,又如三角形和棱锥可作类比。因为取一条线段和一个多边形,将线 相似文献
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对于数学教学来说,反例的重要性是不言而喻的。我们将反例概念描述如下:设全集为X,A、B都是X的子集,如果有元素x∈X,x∈A时,x(?)B,则称x是集合包含关系A(?)B的一个反例。如果能举出A(?)B的一个反例,则立即可知A(?)B,所以A(?)B的一个反例就是A(?)B的一个特例。有此特例足以肯定A(?)B,也就是说,举出A(?)B的一个反例就是等价于证明 相似文献
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一个人不管做什么事,他应该充满自信心地去做.如果他没有自信心,那他取得成功的可能性就很小,这个道理中学生似乎明白无误.然而,在现实中我们很多中学生,他们总是抱怨说,他们缺乏学习数学的能力,或者说,他们数学基础不太理想等.对于有些学生来说,这可能是对的.但是对许多其他学生来说,这只能表明他们已经失去学习数学的信心. 相似文献