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辨证地理解G .H .哈代的数学观 ,对当代数学教育和修订我国的《国家数学课程标准》极具启发意义。关于数学对象 ,哈代持极端的实在论观点 ,它有利于理解数学“主观的”客观实在性 ;关于数学本质 ,哈代持极端的完美主义 ,它有利于理解“为数学而数学”的理性追求和理性批判精神 ;关于数学证明 ,哈代持“内部的”和“外部的”两种证明的观点 ,它有利于理解数学的“整体观”和“文化功能”。 相似文献
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随着数学课程改革的深入,关于数学证明的教育价值的研究已经引起了越来越广泛的关注.数学证明是以一些基本概念和公理为基础,使用合乎逻辑的推理去决定判断是否正确.数学证明具有二重性,即它既是客观的,又是主观的.数学证明的教育价值应该体现在:从文化上,让学生体会数学的理性精神,懂得理性地思考问题;从知识上,证明能加深对概念和定理的理解,并能导致发现;从思维上,证明能训练和培养逻辑和非逻辑的思维能力. 相似文献
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数学证明是指根据某个或某些真实命题和概念去断定另一命题的真实性的推理过程.数学证明的教育价值体现在:数学证明是理解数学知识特别是公式(定理)不可缺少的基本方法,是开发大脑的有效途径,可以激发许多人的学习兴趣,有利于培养中国国民的理性精神. 相似文献
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数学教学的价值与教学教育改革 总被引：2，自引：0，他引：2
历史上每一次重大的数学教育改革，无不关涉到数学教育价值的抉择与建构；数学教育的“训练价值”与“实用价值”、“知识价值”与“能力价值”一直处在“钟摆”与“嬗变”之中；新世纪的数学教育、尤其是数学课程改革，应该把握住数学的本质特征和根本特点，在提高学生的数学素质（数学知识、技能和思想、方法，数学概括、抽象和推理、证明能力等）的基础之上，促进学生理性和非理性充分、和谐地发展。 相似文献
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一、关于数学能力的定义 关于“数学能力”的定义,目前还没有一个统一的提法,众说纷纭,但概括起来,不外乎两种:一种认为:“数学能力”就是:“数学测验”和“解数学问题”的能力,另一种认为,“数学能力”就是“理解数学关系内在联系”和“能用数学概念精确地思考”的能力.前一种观点以美国为突出代表,他们在“八十年代中小学数学教育的行动纲领”中明确提出: 相似文献
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评述了英国著名数学家哈代《一个数学家的辩白》中关于好数学的一些看法。分5个方面来阐述哈代的观点：好数学的起源、好数学的优美性、好数学的严肃性、数学的实用性以及好数学创造者的年龄。从中我们可以得到结论：哈代是一位不可多得的富有独创精神的数学思想家。 相似文献
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郭忠兴 《延安教育学院学报》1996,(2)
数学归纳法是一种证明与自然数n有关的数学命题的重要方法。是通过有限次的验证、假设和论证，来代替无限次的事例的验证，达到严格证明命题的目的。也就是把从某些特殊情况下归纳出来的规律，利用递推的方法，从理论上证明这一规律的一般性。在教学中，发现有一部分学生不知道在什么情况下用数学归纳法；不会用数学归纳法证明命题；或者在证明过程中不能“自始至终”（即证明步骤不完全）；或者没有用到归纳假设，有的虽然按照数学归纳法的方法和步骤对命题进行了证明，也是照葫芦画瓢，没有真正理解了归纳法原理，对用数学归纳法所证明的… 相似文献
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黄小玉 《钦州师范高等专科学校学报》2006,21(3):31-34
加强培养学生的数学建模能力具有十分重要的意义.在高职数学教学中溶入数学建模思想,有利于提高学生的学习兴趣,提高教学效果,促进教学方式的创新.数学建模思想在高职数学教学中的应用：用“数学的抽象性”特征,启发学生对数学公式、定义的理解与认识;用“数学的普遍性”特征,启发学生思考所遇到的实际问题;运用高等数学中的“变换观点”,培养学生联想能力. 相似文献
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加强培养学生的数学建模能力具有十分重要的意义.在高职数学教学中溶入数学建模思想,有利于提高学生的学习兴趣,提高教学效果,促进教学方式的创新.数学建模思想在高职数学教学中的应用:用“数学的抽象性”特征,启发学生对数学公式、定义的理解与认识;用“数学的普遍性”特征,启发学生思考所遇到的实际问题;运用高等数学中的“变换观点”,培养学生联想能力. 相似文献
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因格斯《在自然辩证法》一书中指出,数学是“辩证的辅助工具和表现方式”。它告诉我们,一个数学教师在教学过程中应注意引导学生发现数学内容和方法上的辩证因素。这不仅有利于学生透彻理解数学知识,提高分析问题和解决问题的能力,而且有利于学生形成辩证唯物主义观点。 在中学数学的内容编排上,数域 相似文献
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中国数学双基教学理论框架 总被引：5，自引：2，他引：5
中国数学教育以“双基教学”为主要特征.中国双基数学教学,是关于如何在“双基”基础上谋求学生发展的教学理论.双基数学教学的理论特征有4个方面:记忆通向理解,速度赢得效率,严谨形成理性和重复依靠变式.中国的数学双基教学在纵向上分为3个层次:双基基桩建设,双基模块教学和双基平台教学. 相似文献
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陈茉 《桂林师范高等专科学校学报》2004,18(2):101-104,108
数学教育学的理论基础关系着数学教育学理论体系的科学性，因而是该学科建设的重要课题。对如何理解数学教育学理论基础的涵义．以及现有关于“数学教育学理论基础”的观点进行分析，提出数学教育学的理论基础的层次性问题，并阐述了数学教育学多层次的理论基础。 相似文献
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吕志明 《教学月刊(小学版)》2004,(3):17-20
《数学课程标准》在“课程目标”中明确指出,要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点;通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。因此,学会运用探索性思维策略,既有利于学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,又有利于培养学生的创新思维和实践能力。一、观察法数学思维通常是从观察数学对象开始,结合运用其他方法获得关于客观事物的本质和规律的认识。… 相似文献
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把“手工制作”与数学内容整合。使教材更有利于学生的操作实践与合作交流；还能改变传统的讲授式的教学方式．为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了有利条件。在手工制作中创设数学情境，能激发学生学习数学的兴趣；有利于理解数学概念；能培养学生的思维能力与创新精神，培养学生解决实际问题的能力，培养学生的空间观念。 相似文献
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李伟 《学生之友(小学版)》2012,(5):36-36
《数学课程标准》指出：“数学是人类生活的工具；对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验；数学发展的动力不仅要从历史的角度考量，更要从数学与人和现实生活的联系中去寻找。”陶行知先生也指出：“教育要通过生活才能发出力量而成为真正的教育。” 相似文献
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王泽坤 《河南师范大学学报(哲学社会科学版)》1997,(2)
关于正确的感性认识是不是真理，目前仍有分歧。对这个问题持否定态度的理由是“真理只能存在于理性认识之中”，还有的学者认为“这个提法本身就有问题”，因为“感性认识只是对事物表面的或外部联系的认识，还没有深入到事物的本质和规律，它就无真与假、正确与错误可言”，且进一步指出“提出正确的感性认识是不是真理的问题，本身就割裂了感性与理性的内在联系，对感性认识性认识作了抽象、纯粹的理解。”对这个问题持肯定态度的理由是“对象和认识一致。”①我赞成后者的观点。但我以为仅从“对象和认识一致”上找根据还缺乏足够的说服… 相似文献
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试论个体CPFS结构与数学理解的关系 总被引：1，自引：0，他引：1
数学理解的本质是学习者在头脑中形成关于这个知识的内部网络,其程度是由联系的数目和强度来确定的.CPFS结构是概念域、概念系、命题域、命题系形成的心理结构,它为理解“数学理解”提供了更精确的方法:基于概念域、命题域中的等价关系和概念系、命题系中的数学抽象关系,可以较清楚地认识到“数学理解”中的各种联系.个体头脑中的CPFS结构不断变化、完善的过程就是数学理解水平层次不断深化的过程.在数学教学实践中,可通过优化CPFS结构来促进学生“为了理解的学”和教师“为了理解的教”。 相似文献