共查询到20条相似文献，搜索用时 100 毫秒
1.
朱惠健 《苏州市职业大学学报》2002,13(3):65-66
引言 凸函数是高等数学中最常见的一类函数,根据凸函数的特性,可推导并证明凸函数所特有的一类不等式,并推广出一系列重要的不等式。 1凸函数不等式 定义:设函数f(x)在区间I上有定义,若对于任意点xl,x:任I和入e(0,l)有 f(厄一+(1一久)xZ))汀(x一)+(1一又)·f(xZ)则称f(x)在I上是凸函数。定理1:设f(x)是区间I上的凸函数,久:,七,…,礼是一组正数,且艺、,=1,则对于任意点x,,xZ,…, 短=1x,el有又,几oxo+几*+一x;+一= 乏反,、、_‘二JA环i下八k+卜q+l一又oj(xo)+几川f(几十l)一*。,(客六小入*十一f(八+l)) f几:_,几。l丽j Lx,)+半f(xZ)+八0… 相似文献
2.
宋砚 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
分析法是证明不等式时一种常用的方法.在证题不知从何下手或正面说明困难时,有时可以运用分析法而获得解决,特别对于条件简单而结论复杂的题目更是行之有效,因此在教学中应给以足够的重视.1什么是分析法从所要证明的不等式出发,寻求使这个不等式成立的充分条件,直至归结到题设或一个已知不等式,这种证明方法通常叫做分析法.可见分析法是从待证的结论出发,分析使这个不等式成立的条件,也就是把证明不等式转化为判定这些条件是否具备的问题.如果能够肯定这些条件都已具备,那么就可以断定原不等式成立.为什么寻求不等式成立的充分条件就能证明原不等式成立?因为这个“充分条件”就是有了它结论就能成立的那个条件,如求证a+b>2可先证a>1.b>l①也可证a>0,b>2②等.因为①和②都是a+b>戌成立的充分条件,至于利用哪一个“充分条件”去证结论,要结合已知条件和已知的不等式进行选择,直至归结到已知或已知的不等式.例1:已知a、b、d、m为正数,且a2/b(中师代数第一册P_(242)例4证明:因为a,b,m为正数,为了证明a+m/b+m>a/b 相似文献
3.
王祥林 《天水师范学院学报》1989,(2)
若与自然数有关的不等式证明题,可试用数学归纳法来证明,其证明的关键是:用假设n=k命题成立的条件来推断n=k 1命题成立的结论,要解决这个关键,可运用多种方法和技巧,使有关自然数n的命题迅速获证。 相似文献
4.
5.
李清杨 《贵阳金筑大学学报》2009,(2):13-14
利用连续凸函数在等分点上函数值的性质,证明了一类含有递增差数列的奇项和与偶项和相比的不等式,以及连续凸函数在闭区间的等分点上之函数值构成了一个增差数列。 相似文献
6.
吴肇基 《苏州市职业大学学报》1999,(3)
设Φ(u)当u≥0时为非负凸函数,Φ(0)=0,Φ(u)/u→∞(u→∞),则必存在另一个函数ψ(u),具有与Φ同样的性质,且对每一对数p,q≥0,有 pq≤Φ(p) ψ(q). 我们称这两个函数是Young意义下的一对余函数,称上述不等式为Young不等式。 对函数f(x),x∈G(G为k维欧氏空间的任一有界闭集),定义 相似文献
7.
本文简要地介绍了优超理论及其在导出不等式方面的应用。优超关系是关于向量的预次序关系,当x被y优超时,不等式得自φ(x)≤φ(y),φ为保序函数,就优超关系而言,保序函数称为Schur凸函数。我们给出了按优超次序排列的向量及Schur凸函数的例子。为阐明其用途,我们推导了一些不等式。 相似文献
8.
徐杰 《贵阳金筑大学学报》2008,(4)
函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的。 相似文献
9.
夏文东 《玉溪师范学院学报》1992,(2)
《初等代数研究》(曹才翰、沈伯钧编)给出了证明不等式的十种方法。笔者参阅了很多有关不等式证明的书籍,其证法还不止那些。笔者在证题过程中又发现某些不等式,用某些初等方法去证往往需要很高的技巧性,不易证出。如果利用高等数学中的某些工具解答,却思路较为清晰,方法简便。这种方法虽对于中学生来说不切实际,但作为高校学生和中学教师不失为证明不等式的一种好方法。本文试图阐明积分和证明不等式的技巧和步骤。 相似文献
10.
本文主要通过两个简单向量不等式的结论,对一些关于矩阵秩不等式进行一系列推导.这些不等式可能有其它的证明方法,大多是孤立非联系的证明方式,这里着重在于给出证明这些不等式的一个体系. 相似文献
11.
孙文兵 《中国科学院大学学报》2018,35(2):145-153
建立一些关于（h,m）-凸函数乘积的新Hadamard-型不等式,得到的结果是对通常凸性、第2种意义下的s-凸性、m-凸性、h-凸性意义下的Hadamard-型不等式的推广. 相似文献
12.
崔玉珍 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
一、讲清证明的意义在平面几何课中 ,讲解数学证明时 ,应该讲清证明的意义。什么是数学证明 ?从所需证明命题的条件出发 ,根据已知的定义、公理和已经证明过的定理推出命题的结论 ,在数学上把这种推理过程叫做证明。数学证明的严谨性是数学的基本特点 ,是发展学生逻辑思维的核心环节。因此 ,在数学证明过程中严格要求学生言必有据 ,而不能用主观臆造和单凭直观感觉是十分必要的。证明时所根据的理由应该只限下列四种已知事实 :( 1)题中给的已知条件 ;( 2 )已经叙述过的定义 ;( 3)已经叙述过的公理 ;( 4 )已经证明过的定理。为使学生在证明中… 相似文献
13.
杨晨曦 《玉溪师范学院学报》1999,(5)
（一）数学归纳法文[1]及许多高等代数题解对下例都只给出了一种证法,其目的是应用因式定理及整除性质,其实只需添项拆项恒等变形即可证明,下面提供两种证法例1证明,其中m,n,p是任意正整数。证法一：对自然数m作数学归纳从①的右端可以看出它的每一项都能被整除,即命题当m=1时成立。2假设命题对m成立,下证命题对m＋1也成立。由归纳假设和上面已证,这说明命题对m十1已成立,由归纳法原理命题对一切正整数成立。由中学的因式分解公式知（二）变换法1．利用行列式性质变形,对文门）的下例来说解法更为简洁。例1计算解利用行列式性质… 相似文献
14.
丁长银 《济宁师范专科学校学报》2007,28(6):9-10
数学分析中描述实数连续性的六个等价命题是互为可推的,用任何一个命题都可以推出其它诸命题.通过给出的新命题:如果M是由[a ,b]的闭子区间组成的一个局部的,可加的集族,则[a ,b]∈M.并用它来证明闭区间上连续函数的性质更为优越. 相似文献
15.
16.
连续函数是分析学研究的重要对象,特别是它在闭区间上所具有的良好特性是人们研究函数性态的重要手段之一.考虑到所用教材在该问题证明上的相对滞后性,本文先给出了一个引理,再结合书中前面的相关定理给出闭区间上连续函数性质的详细证明,以帮助学生加深对这些性质的理性认识和运用. 相似文献
17.
几个重要不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
张海涛 《大同职业技术学院学报》2005,(1)
不等式是数学分析中经常遇到而又比较困难的问题之一.本文将讨论几个著名的不等式.这些不等式不仅本身是重要的,而且证明这些不等式的方法,也十分典型. 相似文献
18.
本文重在解决函数性质在原函数与其导函数间交互传递性问题,给出了一定条件支持下确保部分函数性质交互传递的几个命题. 相似文献
19.
刘金瑞 《潍坊高等职业教育》2006,(4)
本文结合教学系统阐述了曲线凹向的定义,证明了f'(x)的单调性与曲线凹向的关系,在此基础上总结了曲线凹向的判定方法.作为应用,最后讲述了如何运用上凹(或下凹)曲线与其上某点的切线的几何关系来证明不等式. 相似文献
20.
柯西不等式是大家熟知的一个重要不等式,它以对称和谐的结构,广泛的应用,引起了人们的兴趣和讨论,出现了一些不同的证明方法,本文介绍几种新的证法. 相似文献