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1.
对数的换底公式logab=logcb/lobca（a〉0,a≠1,c〉0,c≠1,b〉0）在解题中经常运用,它既可以正用,也可以逆用,还可以变形应用,应用时要特别注意公式成立的条件． 相似文献
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《高中数学教与学》2018,(1)
<正>在学习指数函数、对数函数的有关概念与性质时,指数对称恒等式a(log_aN)=N、对数换底公式logaN=log_bN/log_ba是我们熟悉的知识.事实上,指数也有换底公式.指数换底公式a(log_aN)=N、对数换底公式logaN=log_bN/log_ba是我们熟悉的知识.事实上,指数也有换底公式.指数换底公式an=bn=b(nlog_ba)(a>0,a≠1,b>0,b≠1,n∈R).证明令a=b(nlog_ba)(a>0,a≠1,b>0,b≠1,n∈R).证明令a=bt,则t=log_ba,at,则t=log_ba,an=(bn=(bt)t)n=b(nlog_ba).推论an=b(nlog_ba).推论a(log_cb)=b(log_ca)(a>0,a≠1,b> 相似文献
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最值问题是中学数学的重要内容之一,它分布在各个知识板块.学生在学到＂均值不等式的应用＂时,常感觉到＂均值不等式a＋b2≥ab/2/1（a〉0,b〉0,当且仅当a=b时等号成立）＂这一知识极易理解,但在解题过程中却往往不知道如何运用.在教学中,我整理了均值不等式求最值的解法,以解除学生的学习困惑. 相似文献
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在不等式证明中,如果多留意,多反思,就可以发现一些课本上没有作为公式,但却十分有用的不等式,如a/b〈（a＋m）/（b＋m）,（b〉a〉0,m〉0）（a＋b）/2≤√（a^2＋b^2）/2,a^2＋b^2＋c^2≥ab＋bc＋ca等等,在证明某些不等式时,利用这些不等式可以简化思路、缩短解题过程。 相似文献
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用定比分点解题务必要注意变换的等价性或条件的充要性．例如：λ=b-a/c-b,a〈b〈c→λ〉0但反过来不成立,即λ〉0→a〈b〈c,事实上,λ=b-a/c-b→←（b-a）（c-b）〉0→←a〈b〈c或c〈b〈a. 相似文献
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若点A（x0,y0）是椭圆a2-x2＋b2-y2=1（a〉b〉0）上的一点,则a2-x0^2＋b2-y0^2=1,此式可变形为a2b2-b2x02＋a2y02=1。 相似文献
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薛婷 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):106-106
在指数函数、对数函数的教学过程中,笔者发现数字＂1＂扮演了一个非常重要而又特殊的角色.我们可以充分利用a0=1（a〉0,a≠1）和loga1=0（a〉0,a≠1）这一特点,引导学生将＂1＂这个数字的特殊性巧妙地运用在解题过程中. 相似文献
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在教学对数换底公式log_ab=log_ab/log_aa时,容易得到对数等式log_ab·log_ba=1,此等式的左边两个对数的底和真数是依a→b→a排列的,恰巧是字母a、b的一个轮换循环,不难联想到log_ab·log_bc·log_aa=1;…;推广这个等式为一般情况,便有 相似文献
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我们在高中的数学课本中都见过这样的式子：
Loga1=0,logaa=1,（a〉0,且a≠1）.
老师用汉语表达为＂1的对数为0＂＂底的对数为1＂.在习题中应该怎样应用呢？
下面我们从一道对数的习题开始探究。
【例1】若logm3〈0,则m的取值范围是_________.【解析】乍一看,这道题好像无从下手. 相似文献
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换元法是数学中一种重要的解题方法,它的基本思想是用新的变量替换原来的一些量,使较为繁杂的数学问题得到简化.下面举例说明换元法在初中数学解题中的应用.一、化简二次根式1.整体换元例1化简：（（2＋31/2）1/2-（（2-31/2）1/2分析本题若从常规方法入手是考虑用（a±2b1/2）1/2的方法处理,显然这样比较麻烦,因此换一个角度考虑,不直接化简这个式子,而是求它的平方. 相似文献
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王弟成 《数理化学习(高中版)》2008,(7):12-14
数学问题解决离不开对已知条件、结论、结构、形式等变化,通过变化变出公式的模型,从而变化解题思路.基本不等式ab1/2≤（a+b）/2（a≥0,b≥0）是证明不等式、求函数最值的重要工具,是由等式向不等式转化的桥梁,在新教材中这一工具作用体现更明显,解题中保证"一正、二定、三相等",且灵活变化（添凑项）使用基本不等式是成功解（证）题的关键. 相似文献
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刘炜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):42-44
直线是解析几何的基础,在解题时经常遇到一些特殊的过定点的直线,如过定点肘（x0,y0）的直线系方程为y—y0=五（x-x0）及x=xn;过直线l1：a1x＋b1y＋c1=0和l2：a2x＋b2y＋c2=0的交点的直线系的方程为（a1x＋b1y＋c1）＋λ（a2x＋b2y＋c2）=0（不含l2）．定点只是一个特殊点,但不要忽视它,定点若是运用得好,在解题中会起到意想不到、事半功倍的效果． 相似文献
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在运用勾股定理进行解题或计算时，若能与乘法公式或其变形公式如a^2＋b^2=（a＋b）^2-2ab等结合起来，常常会使解题过程变得简捷、明快．收到出奇制胜的效果． 相似文献
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简绍煌 《中学数学教学参考》2009,(1):37-39
1问题的提出
蔡德华老师指出了含参数不等式｜a—f（x）｜〉g（x）恒成立问题的一个常见解题错误．他认为｜a-f（x）｜〉g（x）在x∈[a,b]上恒成立,不能理解为a-f（x）〉g（x）或a-f（x）〈-g（x）对于x∈[a,b]恒成立,而是要理解为任意x∈[a,b],a-f（x）〉g（x）和a-f（x）〈-g（x）至少有一个成立．为此,他提出了一些“正确解法”． 相似文献
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玉云化 《河北理科教学研究》2009,(4):16-17
定理1设椭圆x^2/a1^2＋y^2/b1^2=1（a1〉b1〉0）和双曲线x^2/a2^2＋y^2/b2^2=1（a2〉b2〉0）共焦点E（-c,0）,F（c,0）（c〉0）,P是两曲线的一个交点, 相似文献