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1.
题目设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=S△PBC/S△ABC，λ2=S△PCA/S△ABC，λ3=S△PAB/S△ABC，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（1/2，1/3，1/6），则（） 相似文献
2.
设点P是△ABC内任一点，使△PAC，△PAB，△PBC内切圆半径均相等的点，称为△4BC的等圆点，有关杂志对这种“等圆点”问题作了研究，受此文启发，本文考虑使△PAC，△PAB，△PBC外接圆半径相等的点P的性质问题，得出以下结果： 相似文献
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4.
学生在学习代数的时候，早已熟悉了“等量减等量其差相等”这一等式的重要性质。由于思维定势的影响，有的学生在学习平面几何的时候，就把这一性质贸贸然用来处理几何问题，就不够妥当了。例如：在图（l）中，已知△ABC≌△DCB，问：△AOC与△DOB全等吗？有的学生作了如下的回答：∵△ABC≌△DCB，又△OBC公用，∴△ABC-△OBC≌△DCB-△OBC（等量减等量其差相等）。∴△AOC≌△DOB．这位学生得到的结论△AOC≌△DOB虽然不错，但是其推导过程的根据，所用的理由是错误的，他是把代数中“等量减等量差相等”这一用来处理等… 相似文献
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736．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，且DB=AB，△ABD的外接圆直径BG与△ABD的高DE交于F，H是△BCD的内心，求证：S△BHF=S△EBG． 相似文献
6.
金秋娟 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):29-29
问题：已知：如图1，AB＝AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点，求证：BF=CF．揭示思路：本例要证BF=CF，要看BF与CF在哪两个三角形中，即将问题转化为证明全等三角形问题，结合图形可发现BF与CF在△ABF与△ACF或／△BDF与△CDF中，只要证△ABR≌△ACF或△BDF≌△CDF， 相似文献
7.
赵中考 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):55-55
例1已知，如图1，AD、AE分别是△ABC的中线和高，且AB=7cm，AC=5cm，则（1）△ABD和△ACD的周长之差是多少？（2）S△ABD和S△AcD的关系是什么？答案：（1）2cm；（2）相等 相似文献
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才盛甲矛口1.一‘2/︸、\J图一、坟空「班1.若△ABC鉴△E声’C，且乙B=6O”，乙G一乙刃=56o，则乙A二2.如图1，AD是△ABC的一条角平分线，刀召、刀F分别是△ABD和△ACD的高，若乙OEF=2o“，则乙召通C等于3.如图2，已知乙3=乙4，要说明△ABC哭△刀C召: (l)若以SAS为依据，则需添加一个条件是_; (2)若以AAS为依据，则需添加一个条件是_; (3)若以ASA为依据，则需添加一个条件是_. 4.已知△ABC鉴△A’B’C，，△ABC的三边为3、m、n，△A‘别c’的三边为5、p、q，若△ABc的各边都是整数，则。+n+P+q的最大值为_.二、选择题5… 相似文献
9.
一、填空题(每题3分，共3o幻1.如图1，△ABC哭△刀召刀，AB=刀乙乙E二乙ABC，则乙c的对应角为_一，BD的对应边为_. 2.如图2，根据sAs，如果月B=Ac，_=_，即可判定△ABD鉴△ACE. 3.在△A Bc中，乙A=900，‘刀是乙C的平分线，夕讨B于刀点，DA=7，则刀点到BC的距离是4.如图3，△A召C中，乙C=goO沐C绍C，注D平分乙CA刀交刀C于点刀，DE土AB于点E，AB=1 Ocm，则△DEB的周长是_. 5.在△ABC和△刀君尸中，乙C=乙F=90o，AC二DF，若要证△ABC哭△DEF，则需增加一个条件为泻出三种情况)_. 6.如图4，AD是△ABC的高，A刀二… 相似文献
10.
公式E=△Ф/△t，是感应电动势的定义式，△Ф/△t是磁通量的变化率，即磁通量变化的快慢程度。严格地讲，这个公式对一切电磁感应现象都适用，既能用来求某一时刻(或某一位置)感应电动势的瞬时值，又能用来求某段时间△Ф/△t内感应电动势的平均值。由于受数学知识的限制，在高中阶段，只能用这个公式来求某段时间△t内感应电动势的平均值。 相似文献
11.
[例1]如图，△AOB是等边三角形，△AOB绕点O顺时针旋转到CO⊥AO时得到△COD，在这个旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是多少？ 相似文献
12.
一道IMO预选题的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
题目 设△ABC是锐角三角形，外接圆圆心为D，半径为R，AO交△BOC所在的圆于另一点A’，BO交△COA所在的圆于另一点B’，CO交△AOB所在的圆于另一点C’．证明： 相似文献
13.
姚宜如 《初中生世界(初三物理版)》2003,(17)
在一些涉及相似三角形的几何证明题中，有关面积之比的重要性质在证题中发挥着重要的作用．灵活运用面积比，可以巧证几何题．例１如图１，已知：△ABC中，∠C＝９０°．求证：AC２＋BC２＝AB２．这是大家熟悉的勾股定理．它的证明方法很多，利用相似三角形的面积之比进行证明，是其中一种较好的证明方法．证明：作CD⊥AB于D．∵∠ACB＝９０°，CD⊥AB，∴△ACD∽△CBD∽△ABC．∴S△ACDS△ABC＝AC２AB２，S△CBDS△ABC＝BC２AB２．∴AC２AB２＋BC２AB２＝AC２＋BC２AB２＝S△ACD＋S△CBDS△ABC＝１，∴A… 相似文献
14.
陈云烽 《中学数学教学参考》2006,(11):26-29
如果定义
T△HKG
={S△KHG，当△KHG与△ABC有公共内点，—S△KHG，当△KHG与△ABG无公共内点，则有如下定理： 相似文献
15.
卢宗凯 《初中生学习指导(初三版)》2023,(23):24-25
<正>对于不易直接求得的四边形或者三角形的面积，赖老师根据“平行线间距离处处相等”进行图形的等面积转化，“不易求”即刻变成“直接求”.模型构建等积变换基本模型：如图1,AB//CD,3对面积分别相等的图形是：△ACD和△BCD，△CAB和△DAB，△ACE和△BDE. 相似文献
17.
李相荣 《语数外学习(初中版)》2007,(3Z):33-34
如果一个三角形的一个角与另一个三角形的一个角成对顶角，那么我们把这样的两个三角形称为对顶三角形．如图1，△AOB与△COD中，∠AOB与∠COD成对顶角，则△AOB与△COD是对顶三角形．[第一段] 相似文献
18.
如图1，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形．底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=√3，BC=1，连结BF．分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．（1）求证：△BFG∽△FIEG，并求出BF的长； 相似文献
20.
2006年高考福建卷第16题为：
如图1，连结△A0B0C0的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连结△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△A0B0C0，△A1B1C1，△A1B2C2，…．这一系列三角形趋向于一个点M．已知A0（0，0），B0（3，0），C0（2，2），则点M的坐标是．[第一段] 相似文献