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自然界中存在着许多周而复始的现象,如地球的自转和公转、物理学中的单摆运动和弹簧振动、圆周运动等.这种周而复始的变化规律就是周期现象.新教材中把函数的周期问题的研究放到了第4.8节:三角函数的图象和性质.本文归纳高中阶段函数的周期计算问题,供大家参考. 相似文献
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赵春祥 《中学数学教学参考》1996,(11)
数学竞赛中的周期问题河北乐亭二中赵春祥研究函数周期性或揭示数学中的周期现象是中学数学竞赛中的常见题型之一，下面分几个小问题来探讨．一、周期函数问题利用周期函数的定义判断或证明函数是周期函数，这是中学数学竟赛中的热点问题．例１设ｆ（ｘ）满足函数方程ｆ（... 相似文献
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节奏现象在自然界各种事物的运动、发展中普遍存在,表现在运动的周期性、反复性和规律性上宇宙星球的运行,地球四季的交替,人们的学习、工作、生活无不带有节奏。一首优美动听的乐曲,是由强音、弱音周期交替构成的;人体各生理活动都有着周期节律。有节奏的运动是事物最经济的运动形式,人体最能适应节奏性的运动。 相似文献
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何棋 《中小学信息技术教育》2008,(6):47-48
函数的周期性是函数的重要性质,概念比较抽象。因此,如果直接学习函数周期性的概念,学生难以理解和掌握,那么笔者就将它放到一个具体的周期函数（三角函数）中来学习。课程标准对这部分的要求是通过实例帮助学生学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用,会用三角函数解决一些简单的实际问题,理解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。因此,教学中首先应该通过实例、图形（如心电图等）,让学生感受周期现象,体会研究周期现象的思路和方法,进而充分理解函数周期性概念的本质属性,同时也应该将函数的周期性概念纳入到一般函数的性质体系中来学习。学习函数周期性概念的难点是对概念的本质特征f（x＋T）=f（x）的得出、理解和掌握,因此我设计了如下探究性学习活动。（本次探究活动利用T1图形计算器进行。） 相似文献
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周期现象在我们的身边普遍存在着。例如,每个星期总是以七天为周期循环;每年都总是按春夏秋冬四季年复一年的延续不断;机器部件在运转时也都沿着一定的轨迹一次又一次地重复运动……虽然周期现象并不复杂,但是理解和运用它的规律可以解决许多数学问题。下面试举几例,供教师在辅导学生时参考。1.1992年元旦是星期三,试问2000年元旦 相似文献
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函数的周期性是研究函数性质的重要内容,是教学中的一个难点。本文拟从周期函数的定义出发,总结一下周期函数的性质和最小正周期的求法与证明。一、周期函数的几个性质性质1 周期函数必有正周期。设T(≠0)是函数y=f(x)的一个周期,则-T也是它的一个周期。(若f(X-T)有意义) 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2020,(2)
<正>观察单摆运动周期公式T=2π((L/g)(1/2))可以发现,物体做简谐运动的周期与单摆的长度L、重力场强g有关联。在物理中经常会遇到一些类似单摆运动的运动,从中找到与单摆运动模型的相同之处,采用等效法能够直接借用单摆周期公式求解周期问题。下面就来探讨单摆、小车、斜面随机组合构成的类单摆模型中的周期问题。一、静止小车内的单摆周期问题在由车与单摆构成的类单摆运动中,最简单的一种情景就是小车处于水平面上,由 相似文献
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王兴臣 《中学物理教学参考》1998,(6)
用Ｃ语言模拟布朗运动王兴臣（甘肃省嘉峪关铁中７３５０００）本文在Ｃ语言图形环境下模拟实现了中学物理中的典型实验现象——花粉粒的布朗运动．运动现象可持续４～５分钟，这个时间可以通过调整ｄｒａｗ函数中的ｉ、ｊ、ｔ等变量来控制，模拟的实验现象非常明显．一、... 相似文献
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本文研究了一类弹簧复合振子系统行波解的运动复杂性,借助Melnikov函数方法讨论了该系统产生smale马蹄意义下混沌的可能性及成因,并结合顺行平面Hamilton周期-能量关系和KAM理论,给出受扰系统固有周期运动的理论解释.文中结论可为研究弹簧复合振子在机械装置中的应用提供一定的理论依据. 相似文献
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陈之领 《中学生数理化(高中版)》2014,(7):51-51
<正>苏教版高中数学教材中,函数的周期性这一概念出现在必修四《三角函数》中,《普通高中课程标准》的要求是:了解三角函数的周期性,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用.《江苏省普通高中课程标准教学要求》指出:"了解三角 相似文献
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学校心理周期与周期管理辽宁省本溪市第一中学校长薛世涛在人类社会生活中，大量的社会现象都呈现出一种规则或“不规则”的周期运动。如经济领域的生产周期；社会领域人口增长周期；政治领域的杜会变革、阶级斗争等等也具有周期运动的特点；即使人类的思维方式、情感变化... 相似文献
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我们知道,三角函数是周期函数.正弦函数的周期是2π,正切函数的周期是π.函数y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,x∈R)的周期是2πω,函数y=Atan(ωx+φ),x≠kπω+π2ω-φω(其中A>0,ω>0,k∈Z)的周期是πω.余弦函数与余切函数有类似的结论.这些函数的周期与等差数列有何关系呢?性质1一条平行于x轴的直线y=m(m为常数)与函数y=Asin(ωx+φ),x∈R(A>0,ω>0)的图象相交,则(1)如果直线y=m(m为常数)交于函数图象的最高(或最低)点,则n个周期内有n个或n+1个交点,任意区间内的交点(不少于3个)的横坐标顺次构成等差数列,等差数列的公差就是函数周期… 相似文献
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悬挂在做微小扰动小船下物体运动的分析 总被引：1，自引：0，他引：1
通过求解悬挂在做微小扰动小船下物体运动方程,得到解析表达式,算例分析得到,随着小船运动周期的增加,小球在水平方向和垂直方向的运动幅值都是先增大后减小;当小船的运动周期增大到某一定值,小球在水平方向和垂直方向的运动幅值达到最大值,产生共振现象. 相似文献
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从今年秋季开始,高中二年级开设“微积分初步”。由于这是解放以来第一次统一开设的课程,因此在教学中可能产生一些认识问题。这里,提出个人的一些肤浅看法,一、微积分研究的对象和使用的工具微积分作为变量的数学,主要研究现实世界中的运动变化现象,而这种现象在数学上是用函数来表达或模拟的,因此它研究的主要对象是函数。对于运动变化对个微积分不仅考察量变状态下的数 相似文献
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陶维林 《中国数学教育(高中版)》2009,(4):6-10
一、内容和内容解析
三角函数是一个重要的基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型．它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数中的图象分析和式子变形,三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来．它在物理学、天文学、测量学等学科中都有重要的应用,它是解决实际问题的重要工具,它是学习其他学科的基础． 相似文献