首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
构造三角形、圆、函数等几何图形解方程、证明不等式、证明恒等式等代数问题,充分利用几何直观性使代数问题变得直观、简洁.在数学解题中用构造法解题不仅使学生能直观地把握代数问题,而且有利于学生的数形结合思想的培养.  相似文献   

2.
杜军涛 《考试周刊》2012,(31):56-57
＂构造法＂作为一种重要的化归手段,在数学解题中有着重要的作用.本文从＂构造函数＂、＂构造方程＂等常见构造及＂构造情境＂等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用.用构造法解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性.数学证明中的构造法一般可分为两类,一类为直接性构造法,一类为间接性构造法。  相似文献   

3.
构造法是一种富有创造性的解题方法,它很好地体现了数学中发散、类比、化归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法,在学习中加强构造法解题训练,增强应用构造法解题的意识,对培养多元化思维和创新精神,提高分析问题和解决问题的能力大有裨益.本文仅介绍构造法在现行新教材不等式证明中的例题、习题的应用,以求抛砖引玉.  相似文献   

4.
证明不等式的常规方法主要有:综合法、分析法、比较法、放缩法、反证法等.利用构造法证明不等式,是对常规方法的重要补充.适当地运用构造法证明不等式,往往能出奇制胜,收到其他证明方法所不能达到的效果.下面谈谈常见的构造技巧与解题思路.  相似文献   

5.
构造法是能够快速抓住问题中的矛盾,解决问题的方法.构造法包括构造方程法、构造函数法、构造图形法等.在初中数学解题教学中,教师应合理运用构造法引导学生解题,从而提高学生的解题效率.  相似文献   

6.
数形结合是解决各种数学问题的重要思想方法,构造法证明不等式问题的一般方法和具体步骤,突显了构造几何图形法解题的优越性.  相似文献   

7.
<正>在解题实践中,我们经常把常数用适当的表达式替换,从而改变题目结构,最终促成问题的解决.这是一种以退为进的解题策略,本文称之为常量替换法.该法主要应用于求最值、证明不等式等题型中,有时也可用于证明等式、求解解析几何问题等场合.下面通过例子说明该法的应用.  相似文献   

8.
构造作为一种数学方法,属于非常规思维,带有试探性,不规则性和创造性。用构造法解题,见解独到,不蹈常规,是培养创造性思维能力的较好手段。因此,我们应当向学生提供接受构造训练的机会,发展学生的构造能力.下面就笔者在解题教学中的如何教学构造思想和方法谈点体会. 在解决某类数学问题时,突出构造思想.如构造函数,构造图形,构造复数,构造反例等. 1.构造函数法函数在中学数学领域内象一根主轴,凝聚着式、方程、不等式、数列、曲线和方程等等问题.因此,为构造函数解题提供了广  相似文献   

9.
构造法是数学解题中的一个重要方法,它通过联想,根据题设和结论的结构特点构造一个恰当的数学模型,并应用它巧妙地解决数学问题,从而培养学生的创造思维能力。从构造函数求最值、证明不等式、构造方程等方面,举例说明构造法在数学解题中的应用。  相似文献   

10.
例谈构造法解题   总被引：1，自引：0，他引：1  
构造法是一种创造性的数学方法。构造法解题 ,就是通过对条件和结论的分析 ,构造辅助元素 ,它可以是一个图形、一个方程 (组 )、一个等式、一个函数、一个等价命题等 ,架起一座连接条件和结论的桥梁 ,从而使问题得以解决。运用构造法解题 ,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透 ,有利于问题的解决。在教育越来越强调对学生创新素质培养的今天 ,加强构造法解题的训练是非常重要的。当前 ,每年举行一次的全国大学生数学建模竞赛活动 ,也充分说明了构造法解题的重要性。下面通过例题来说明构造法解题的几种情形。1　构造辅助函数构造…  相似文献   

11.
构造法是数学中一种富有创造性的思维方法.当一个数学问题需要解决时,常常通过深入分析问题的结构特征和内在规律,概括抽象构造出一个新的关系,使问题等价转化为与之有关的函数、方程和图形等,再进行求解.构造法也是数学解题中的一种重要的思维方法,本文着重说明构造法在证明不等式中的应用.  相似文献   

12.
在数学解题中 ,分析题中的条件和结论 ,构造一个与原问题相关的辅助模型 ,通过对辅助模型的研究达到解题目的 ,这种转化方法称之为构造法 .构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一 ,如能恰当地运用 ,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体 ,达到难题巧解的目的 ,而且还能大大丰富学生的想象能力 ,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力 .1　构建问题背景有些数学问题 ,孤立地运用题设条件难以求解时 ,不妨把问题置于特定的背景下 ,构造问题的原型 ,寻求解题的入口 .例 1　设ｎ为正整数 ,证明 :2 2…  相似文献   

13.
正1问题的提出笔者设计和执教了"直角三角形全等的判定"(《浙教版》八年级上),在备课中始终无法理解构造法,更不明白编者为何要在八年级上将构造法纳入直角三角形全等的判定证明.因为笔者觉得用勾股定理证明一目了然,没必要弄得这么复杂.带着这个问题,笔者后来仔细钻研教材,才逐渐弄明白了构造法.所谓构造法即构造性解题方法,它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中数学元素为元件,数学关系为框架,构造出新的数学对象或数学模型,从而使问  相似文献   

14.
构造法是中学数学解题中常用的方法之一．本文通过具体实例,介绍利用构造三角形、一元二次方程、二次曲线以及复数等手段来证明不等式的解题思路．  相似文献   

15.
在数学解题中 ,分析题中的条件和结论 ,构造一个与原问题相关的辅助模型 ,通过对辅助模型的研究达到解题目的 ,这种转化方法称之为构造法 .构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一 ,如能恰当地运用 ,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体 ,达到难题巧解的目的 ,而且还能大大丰富学生的想象能力 ,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力 .一、联想问题背景有些数学问题 ,孤立地运用题设条件难以求解时 ,不妨把问题于特定的背景下 ,构造问题的原型 ,寻求解题的入口 .例 1　设 n为正整数 ,证明 :2 2 …  相似文献   

16.
<正>数学解题中的构造法是指根据题目中现有的条件,进行数学模型的构建,其核心思想是将未知量转变为已知量,从而解决数学问题.构造法的内核是"转化"的思想,与其他解题方法的最突出区别就在于构造法是在解题的过程中构造与原问题相关的辅助问题,从而再对原问题进行解答.在高中数学中,构造法常用的形式有以下几种:方程、图形、向量、函数、数列的构造等.本文就函数的构造和向量的构造举例说明.一、函数的构造  相似文献   

17.
在数学解题过程中,直接举出满足条件的数学对象(或反例),导致结论的肯定(或否定),或者利用具体问题的特殊性,设计一个框架,通过问题的转化来解决,这种解题方法称为构造法,构造法是一种重要的数学思想方法,应用构造法证明某些整除性问题,常可收到事半功倍的效果。在整除性问题的构造性证明中,常见的“构造”有以下几种: 一构造函数例1 证明 3~(1980)+4~(1981)能被5整除。(1980年上海市初中数学竞赛题) 证明构造函数  相似文献   

18.
在化简、求值或证明一些三角问题时,如果能灵活地运用对偶的数学思想,合理的构造出互余对偶式,并对原式和对偶式进行和、差或积的运算,不但可以简化解题过程,还能切身体会到数学中的对称美,这种美不仅给予我们在欣赏和陶冶之时的愉悦之感,还能启迪我们的思维,引领我们的解题方向.下面例谈构造互余对偶式,巧解几类三角题,供大家欣赏.  相似文献   

19.
本文从构造函数、方程、复数、变量、图形、三角对偶式和数列等方法解题,论述运用构造法解题的独特、简捷,从而培养学生思维的灵活性,提高分析问题的创新能力。  相似文献   

20.
构造法就是利用知识间的某种联系，构造与问题相关的辅助数式、图形以求另辟捷径的解题方法．用构造法解题在挖掘知识的内在联系、感悟数学思想、应用数学思想、提高思维品质方面有良好的作用．  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号