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“倍”和“倍数”是意义相近的两个概念,容易混淆。1.“倍数”这个概念,在小学六年制第十册数学课本中是这样定义的:“如果数 a 能被数 b 整除,a就叫做 b 的倍数。”很明显倍数的概念是在自然数的范围内研究的,跟整除的概念连在一起。如:①15÷3=5,即15能被3整除,也就是说15是3的 相似文献
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1995年全国初中数学联合竞赛试卷第一试第二大题第1题是:在1~2,2~2,3~2,…,95~2这95个数中,十位数字为奇数的数共有____个。分析这是一个数字问题,要在给出的95个数中确定十位数字为奇数的个数,需从数字的排列顺序及平方数的运算规律出发进行讨论,我们用“排查法”来解。 相似文献
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吴健 《中学数学教学参考》2000,(5)
“1”和“0”朝夕相处 ,无论是在数学概念的建立还是在各种数学问题的解答中 ,他们总是形影不离 ,有着唱不完的乐曲 .“0”说 :我生在印度 ,长在阿拉伯 ,足迹遍布世界各国 .我是正数和负数的分水岭 ,又是冰和水的分界线 .我既贫寒又富有 ,任何数学计算都少不了我 .我是所有实数中既不是正数又不是负数的一个惟一的中性数 .“1”说 :在自然界中 ,人们认识的第一个数是我 ,在所有的数字中 ,与人们打交道最多的一个数也是我 .我既是最基本的数量单位 ,又是测量的基本单位 ;我是自然数中惟一的一个既不是质数又不是合数的最小的自然数 ;我是第一… 相似文献
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五年制小学数学第一册“11—20各数的认识”主要是使学生理解11—20各数的意义,认识并能书写11—20各数;掌握它们的数序、大小和数的组成,认识用直线上的点表示数。本单元教材开始讲两位数,它既为学生学习20以内的加、减法作好准备,又为学习100以内数的认识、读法、写法打好基础。它涉及的概念较多,因学生刚入学不久,教材只隐含一些数学概念,例如,“数位”与“位数”,“数字值”与“位置值”,“数位”与“计数单位”的联系与区别。这些概念在这里学生是不可能理解的,因此教材是在结合方格图注意在数的组成的基础上说明数的写法时,进行适当孕伏。说明每个数都和方格图对应,突出左边有10个方格,是一个中,就在每个数的左边写1,右边分别有1个、2个……方格,是1个1,2个1,……就在每个数的右边写1、2、……满了20个方格,是二个十。这里就涉及了上述概念, 相似文献
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钟志刚 《华南师范大学学报(社会科学版)》1973,(10)
“位”与“倍”是两个重要的算术概念,贯串于整个算术教材.从数位到各种运算都有“位”的内容,如“对位”、“进位”、“退位”等等;从乘法开始就提到“倍”的内容,如“倍数”、“公倍数”、“最小公倍数”等等.在教学上,教师应重视这两个概念的教学,培养学生逐步形成清晰的“位”与“倍”的概念.这两个概念教学搞得好,对帮助学生学好算术会有重要的意义.人们通过长期社会实践,才逐渐概括、抽象出自然数(1、2、3、4、……).自然数的一个特点是,一的一倍是一,一的十倍是十,十的十倍是百,百的十倍是千,千的十倍是万,…….就这样,从一起每十倍就进位,叫做十进位制.个、十、百、千、万、十万、……都是数的单位.个 相似文献
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心理学研究成果表明 :当数学的一个概念被提及或某一个具体的数学问题被接触时 ,人们的记忆很快构成一种刺激 ,处于长期记忆中的某种东西迅速得到“激活”.这种“激活”的东西被看成概念或问题 (尤其是较抽象的概念或问题 )的“心理对应物”.数学的概念掌握、数学问题的解决很大程度上取决于这种“心理对应物”的激活程度 .“心理对应物”即“心智图像”(又称“心理意向”或“智力图像”) ,它是具有某种程度抽象的、模式化了的模糊“形象”,是数学问题解决过程中的深层次的符号 .本文就中学数学教学中 ,如何构建心智图像来谈谈自己粗浅的认… 相似文献
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陶定波 《华夏少年(简快作文 )》2015,(5)
“有理数”一章是初中阶段数学学习的起始内容,也是与小学数学联系最密切,又极富挑战性的学习内容.不仅涉及数的扩张,还引入数轴、绝对值、相反数的概念,其中“绝对值”概念的引入,使有理数的运算转化为学生熟悉的小学算术数的运算成为可能,“相反数”概念的引入,使有理数的减法转化为加法成为可能.其次是符号问题,这在小学未曾涉及的,正因为这样,在学习“有理数加法”的初期,90％以上的学生都不同程度地在符号问题上出现失误,而经过一个阶段的学习和训练之后,仍有10％～20％的学生在符号问题上频频出错,有的根本就搞不清楚该怎么确定符号,占一半的学生在运算中凭直觉,有时也能算对,“知其然,不知其所以然.” 相似文献
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“无穷”这个概念贯穿于整个数学 .因此 ,包括魏尔 (Ｈ .Ｗｅｙｌ)在内的不少学者认为 ,数学是唯一处理“无穷”这个概念的科学 .最早研究“无穷”问题的是古希腊数学家欧几里德 ,他在《几何原本》中提出一个命题 :质数有无穷多个 .并用反证法给出了一个精彩的证明 .假设质数只有ｎ个 ,不妨设它们为 ｐ1 、ｐ2 、ｐ3、ｐ4 、… ,ｐｎ,那么 ,构造一个新数Ｍ =ｐ1 ｐ2 ｐ3ｐ4 …ｐｎ +1,这个新数Ｍ不能被ｐ1 ,ｐ2 ,ｐ3,… ,ｐｎ中任何一个质数整除 ,所以Ｍ不可能为合数 ,而Ｍ也不等于 ｐ1 ,ｐ2 ,ｐ3,… ,ｐｎ 中的任一个 ,这与前面的假设质数… 相似文献
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“倍数”与“倍”是陌个不同的概念,下面我们从两个方面加以区别。一、九年义务教材六年制小学数学课本第十册第49页《约数和倍数的意义中》明确指出:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就 相似文献
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所谓数字值,就是数字本身表示的数值。在记数法则中,按位值原则,数字除了它本身所表示的数值以外,还有位置值。位置值是数位与数字值的结合。如四位数3574中的数字5,它的数字值就是5,但与它在这个数中的位置(百位)结合起来,则又表示5个百。若问这个四位数的百位上的数是多少,既可答“5”,也可答“500”。又如,教学能被3整除的数的特征“一个数的各个数位上的数的和能被3整除”时,学生对“数的和”就可能存在两种不同理解:一是理解成“数字值的和”,再就是理解成“位置值的和”,显然后一种理解是错误的。究其原因就是“数的和”这种表述不严谨(很多资料也存在这一问题)。因此,在教学这 相似文献
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教学内容:人教版小学数学一年级下册。教学目标:1.学生能独立地数100个物体。对计数单位“个”、“十”、“百”有一个感性的认识。2.通过调查、数数活动,初步体验数与生活的密切关系。 相似文献
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教学内容:北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册第2～3页。教学目标:1.知识目标:经历从实际情境中抽象出数的过程,感受100以内各数的大小;使学生能独立地数100个物体,了解100以内数的顺序,知道10个一是10,10个十是100;使学生对计数单位“一(个)”、十”、百”有一个感性认识,知道100以内的数是由几个十和几个一组成的。2.能力目标:体会数数方法的多样性;能运用认识的数描述、交流现实生活中的事物;初步感受一列数蕴含的规律。3.情感目标:让学生在数数活动中体验学习数学的乐趣,感受100以内各数就在身边。教学重点:数100以… 相似文献
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概念教学是小学数学教学中的一个重点也是—个难点,因为小学生对概念理解的正确与否,直接关系到对概念题的正确解答.多年的教学工作,我发现总有这么一部分学生,在解答“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少,求这个数”的文字叙述题和应用题时,常常混淆不清,方法用错.为此我在“倍数”概念教学中注重强化对比教学,有一定的效果,具体作法是:一、注重求“一倍数”与求“几个一倍学生解答有关“倍数”概念题时,解题方法的错误,关键是数量关系分不清.因此在教学中,我在帮助学生建立正确“倍数”概念的基础上,强化有线段图进行对比分析教学.如在“倍数”概念的教学时,我设计了一组浅显易懂的题目.如例1.小明今年7岁,爸爸的年龄是小明的5倍,爸爸今年多少岁?分析:谁的年龄是一倍数”,谁的年龄是“5个这样的一倍数”. 相似文献
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贵刊一九八三年第二期“如何理解实数域内倍数的意义”一文,讲明了习惯上不允许说:“2π是2的倍数”.这是正确的.但由此而得出“2π倍的提法是不适当的”。这个问题尚有可商榷之处.“倍数”与“倍”是否通用?在整数论里确是通用的.但随着数域的扩大,“倍数”概念扩大了.而且为了“不致于使数域扩大后的倍数与整数域内的倍数概念相矛盾.”我国的算术教科书,在引入分数概念后,按照习惯的用法,通常采用下述这种方式:当甲数大于乙数时,则甲是乙的 n 倍(n 可以是整数,也可以是带分数);当甲数小于乙数时,则甲是乙的几分之几.——引自上海市中等师范学校教材《数学(算术理 相似文献
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自然数是小学数学很重要的一个概念,旧教材中单独安排了一课时,而现在的苏教版教材只是在“倍数和因数”单元作了如下注释:“为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数是指非0自然数.”在实际教学中,我们发现学生对自然数的概念理解有困难,尤其是对“0”是不是自然数、自然数中蕴含的规律等含糊不清,这就对我们的教学提出了挑战.前阶段听了一位青年教师执教“认识自然数”一课后受益匪浅,现摘录其中几个片断,与大家其赏. 相似文献
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数的概念是小学数学的重要内容之一.它在各年级分散出现,逐步扩充.在总复习阶段,应该依据大纲和教材,从本届学生的实际出发,拟定复习计划,科学地组织复习课.关于“数的概念”部分的复习,我主要采取了以下方法:一、把有关知识系统化,揭示概念间的内在联系.数的概念之间有着密切联系,一个概念,往往是前一个概念的发展,又是后一个概念的基础.在复习“数的整除性”时,我紧紧抓住“整除”这个关键概念,由此出发,一环扣一环,逐步引出其它概念,使学生的知识系统化: 相似文献