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任何一个有理数可以用数轴上的点表示。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。因此 ,在数轴上表示一个数的点到原点的距离 ,只需要求出这个数的绝对值即可。例 1 在数轴上表示一个数的点到原点的距离是 3,求这个数。解 :设这个数是x ,则 |x| =3∵ |± 3| =3,∴x =3或x =- 3.所以 ,这个数是 3或 - 3 在数轴上表示两个数的点之间的距离 ,就是这两个数差的绝对值。例 2 分别求出数轴上两点之间的距离。( 1 )表示数 - 3的点与表示数 - 2的点 ;( 2 )表示数 5的点与表示数 - 3的点。解 :( 1 ) | ( - 3) - ( - 2 ) | =| - 3+ 2 | =… 相似文献
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绝对值是初中代数乃至高中代数的重要内容.绝对值的几何意义可以借助数轴加以认识,一个数的绝对值是数轴上表示这个数到原点的距离.如,|a|的几何意义是:数轴上表示数a的点与原点距离.|a-b|的几何意义:数轴上表示数a的点到表示数b点之间的距离.那么|x-a|+|x-b|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a、b两点之间的距离之和.对于一些复杂问题,运用绝对值几何意义求解,直观简捷,事半功倍. 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2015,(2):20
一、绝对值的概念及性质1.数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫这个数的绝对值.绝对值的几何意义由数轴可知:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.a的绝对值记作|a|.2.绝对值的主要性质:1若a为有理数,则|a|≥0;2绝对值为某一正数的有理数有两个,它们互为相反数;互为相反数的两个数的绝对值相等;3若|a|=a则a≥0;4若 相似文献
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绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示a的点与原点之间的距离,用符号｜a｜来表示.而数轴上a、b两点之间的距离可用｜a-b｜来表示.例1若｜m-1｜=2,求m的值.解析：因为｜m-1｜表示数轴上点m与点1之间的距离,而与点1距离等于2的点分别是3和-1,所 相似文献
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一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.根据绝对值的这一定义,不难推出绝对值的如下性质: 1.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零. 2.任何数的绝对值都是非负数. 3.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或是互为相反数. 相似文献
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我们已经知道,数α的绝对值取值如下: 从数轴上看,一个数的绝对值,就是表示这个数的点到原点的距离.这就是绝对值的几何意义.由绝对值的几何意义,可以推出下面几个重要结论: 相似文献
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①实数的概念与运算一、复习要点1实数的概念(1)和统称有理数.(2)无限小数叫做无理数.(3)有理数和无理数统称.(4)规定了、和的直线叫做数轴.实数与数轴上的点对应.(5)数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做,实数ａ的相反数是,零的相反数是.ａ与ｂ互为相反数ａ+ｂ=.(6)1除以一个不为零的数的商叫做这个数的,没有倒数.ａ与ｂ互为倒数ａ·ｂ=.(7)数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值,记作.正数和零的绝对值是,负数的绝对值是它的.若|ａ|=ａ,则ａ;若ａ≤0,则|ａ|=.(8)将一个数四舍五入所得到的数,叫做这个… 相似文献
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|x|的几何意义是数轴上表示数x的点到原点的距离.进而可以推广:|x-a|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点的距离.运用绝对值的几何意义思考问题,具有直观性和简明性. 例1 适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有( ). 相似文献
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课时一 有理数正整数、负整数 ,正分数、负分数与零统称有理数 .有理数有一些性质 ,我们常用到 ,如“有理数有无穷多个 ,没有最大的有理数 ,也没有最小的有理数”;“有理数是有顺序的 ,即任意两个有理数都可以比较大小 .在数轴上 ,在右边的点所表示的有理数 ,大于左边的点所表示的有理数”;“在数轴上表示有理数的点是十分稠密的 ,任意两个有理数点之间有无穷多个有理数点 .即使这样 ,并不是数轴上的所有的点都表示有理数”.一个数的绝对值就是表示这个数的点离原点的距离 ,这里的距离是一个非负的量 ,是不具有相反意义的量 .表示互为相反… 相似文献
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王海云 《数理天地(初中版)》2014,(2):7-8
求数轴上两点问的距离,当两点在原点异侧时,绝对值相加,当两点在原点同侧时,绝对值相减（较大的绝对值减去较小的绝对值）．也可以直接用较大数减去较小数．有时点在数轴上运动,便与行程问题发生联系,既要用到数轴上两点间的距离,又要用到方程思想加以解决． 相似文献
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宋盛华 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(Z1):41-42
同学们都知道a的几何意义是:数轴上表示a的点到原点的距离;a-b的几何意义是:数轴上表示数a、b的两点的距离.对于某些涉及绝对值的问题,利用数形结合,往往直观简捷,收到事半功倍的效果.一、求代数式的最值 相似文献
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李光红 《语数外学习(初中版)》2009,(Z2)
我们这里所说的绝对值的几何意义,实际上就是课本上对绝对值的定义.它是借助于数轴来定义的,数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,记为a.绝对值的几何意 相似文献
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周立志 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(Z1):35
绝对值是初中数学中的一个重要概念,由于它比较抽象,所以一直是同学们学习中的一个难点.同学们要熟练掌握绝对值的概念,首先要明确绝对值的几何定义和代数定义,其次通过练习各种题型巩固.一、几何定义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.利用数轴强化绝对值的概念, 相似文献
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第一周(上)日内容:有理数一、判断题:1.不论a是什么数,护永远大于零.()2.任何小于1的数都大于它的平方.()3.在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大.()4.离开原点的距离为6的点在数轴上对应的数只有一个.()5.当两个数只是符号相反时,它们的差的绝对值等于这两个数绝对值的和.()6.若几个非负数的和为零,那么其中每个加数都为零.()二、填空:1.如果a,b,:三数在数轴上的对应点是A、B、C.(如图),其中O为原点,且1川~。,则 (b、(a)(e、一—~左一言一节一弓子一一一~一是64的数是;平方的结果是一64的数是 ;立方的结果是一64的数是6.下列… 相似文献