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王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
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浅论反例在高数教学中的作用 总被引：2，自引：0，他引：2
田长生 《广东技术师范学院学报》2007,(7):134-136,126
该文阐述和强调了反例在高等数学教学中的重要作用:一方面有利于正确理解数学概念、熟练掌握数学定理和数学方法,体会数学的严谨性;另一方面有助于提高学生辩证逻辑思维能力,以期引起师生对教与学反例的重视. 相似文献
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利用函数在一点单调的概念,给出了定积分第一中值定理的逆定理,所得结论改进和推广了已有的相应结果。 相似文献
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陈常荣 《中学数学教学参考》2000,(4):18-18
在三角形中位线定理新课引入教学中 ,一般是从实验、观察、联想出发得出三角形中位线定理 ,然后给出证明 .这无疑是一种进步 .但是问题解决得仍然不够彻底 .因为这些设计还没有暴露概念 (三角形中位线 )形成的过程 ;没有注意到暴露研究课题被发现的过程 ;没有暴露定理证明的过程中辅助线引入的必然性 .数学概念往往是人们对概念的内涵有了较深刻的认识之后才产生的 .同样 ,三角形中位线的概念也是因为人们发现三角形中位线具有某种共同的特性以后 ,才把它从一般线段的范围中划分出来加以定义的 .数学定理反映数学对象的属性之间的关系 .人们… 相似文献
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定理教学是数学教学的重要组成部分. 它既是概念教学的延续,又是解题教学的基础,起着承上启下的作用,直接影响着数学教学质量的提高. 下面,结合矩形性质定理谈谈数学定理的教学应如何进行. 相似文献
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文章借助模型论中滤子的概念,通过对滤子的研究及偏序集中滤子与理想之间的关系,引入超理想的概念,以及真理想、非主超理想的定义.讨论理想在模型论中一些相关性质并得到若干结论:在模型论中超理想与极大真理想等价;任意真理想都能扩张为超理想;理想下的紧致性定理. 相似文献
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同余概念是数论中的一个重要组成部分 ,利用同余的定义、定理及一些性质 ,可以检验整数的整除性及整数的加法 ,整数的乘积运算结果等 ;利用费马定理 ,进行素数、合数的判别是一个很有效的方法 相似文献
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张明会 《洛阳师范学院学报》2014,(5):13-14,29
整个级数的理论,可以分为判敛理论与运算性质理论两大部分.从级数基本理论出发,建立级数和函数项级数的收敛理论,即数项级数的收敛归结为它的部分和数列收敛是数学分析(高等数学)教学中很重要的一个环节;本文就是从级数理论基本定理出发来分析和探讨级数收敛的概念的. 相似文献
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数学概念是数学基础知识的重要组成部分．正确理解数学概念，尤其是分清一些容易混淆的数学概念，对于进一步掌握数学中的一些定理、公式都是很有帮助的，下面让我们一起来看一看，我们已学过哪些容易混淆的概念．[第一段] 相似文献
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高焱 《辽宁教育行政学院学报》2006,23(2):141-142
数学家盖尔鲍姆说过,一个数学问题如果用一个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好戏剧。同样,运用反例会把数学中某些概念的本质特征以及定理的相关条件突出地衬托出来,使学生对比相关概念、定理结论反思自己的误解,加深对概念本质的理解和定理深层的掌握。而对概念、定理的理解 相似文献
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1．在常规教学中培养学生使用数学语言
（1）在概念、定理教学中揭示数学语言的严谨性。数学中每个概念都有确切的含义，每个定理都有确定的条件制约其结论。因此，在教学中教师要力求做到用词准确，叙述精练，前后连贯，逻辑性强，避免用日常用语代替数学专门术语，以免为了说话方便而遗漏了概念和定理的重要条件，从而造成学生印象模糊，甚至是错误理解。例如：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，如果漏掉了“长度”，则不能称之为“距离”的定义了。 相似文献
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极限是高等数学中至关重要的基础概念之一,也是建立及应用高等数学中各种相关概念和计算方法的基础之一,极限的求解方法灵活多样,本文主要讨论等价无穷小在求极限中的应用,并将等价无穷小代换定理作了进一步推广。 相似文献