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含参数的不等式恒成立问题是高考中的一个难点．这类问题既有变量,又有参数,学生往往感到无从下手．下面通过一些典型题目阐述解决这类问题的常见思路． 相似文献
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给出了求解含参数不等式恒成立问题的分离参数、分类讨论、变换主元和数形结合等方法或思想,并分别举例说明了这些思想或方法在处理含参数不等式恒成立这类棘手问题中的巧妙运用. 相似文献
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王建设 《中学生数理化(高中版)》2010,(7)
在近几年的高考数学试题中,常常出现含参数的不等式恒成立问题.这类问题常常与函数、导数、方程等知识综合在一起.下面通过一道典型题目阐述解决这类问题的常见思路. 相似文献
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<正>在近几年的高考数学试题中,屡屡出现含参不等式恒成立、能成立或恰成立等问题,本文把这类问题统称为含参数不等式成立问题.这类问题与函数、导数、方程等知识综合在一起,演绎出一道道设问新颖,五光十色的题目.这些试题灵活多变、思辨性强,不少学生往往望而生畏、束手无策.解决这类问题的 相似文献
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在不等式问题中,常会遇到“已知某个含参数的不等式的解集为R(或φ),而求所含参数的取值范围”的问题。对于这类问题,一些同学初次接触时往往不知怎样求解。实际上,解这类问题时,只要注意与二次函数的图象挂勾,且注意“解为R”就是不等式恒成立,而“解为φ”就是不等式恒不成立,那么就可顺利求解了。 相似文献
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不等式恒成立问题是高中数学的重点和难点,因此,历年高考试卷的压轴题中,不等式恒成立问题时有出现.这类问题的命题角度主要有两个:一是证明不等式恒成立;二是已知不等式恒成立(含参数),要求解不等式中参数的范围.对于第一类问题,我们通常的求解方法如下.f(x)≥0(或f(x)≤0)在定义域内恒成立等价于fmin(x)≥0 (... 相似文献
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含参数不等式的恒成立问题是不等式中的重要题型,这类问题既含参数又含变量,很多同学往往不知从何下手.如何解决这类问题呢?转化是捷径,通过转化使恒成立问题得以化简,而转化过程中往往包含多种数学思想方法的综合应用. 相似文献
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正"含参不等式恒成立问题"把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来,其以覆盖知识点多,综合性强,解法灵活等特点而倍受高考、竞赛命题者的青睐,其中分离参数法是解决这类问题的一种常用方法.对于一些含参数的不等式恒成立问题,如果能够运用化归思想将不等式进行同解变形,将不等式中的变量和参数进行分离,即使变量和参数 相似文献
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陈荣芬 《数理天地(高中版)》2023,(3):16-17
不等式恒成立问题可以综合地考查函数、导数、不等式等高中数学主干知识,历来是高考的热点问题,这类问题是高考复习的重要内容之一.本文对一道含参不等式恒成立题目的解法进行探究. 相似文献
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正1考点回顾含参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,具有一定的综合性.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,根据不等式的结构特征恰当地构造函数,从而转化为含参数的函数最值讨论.含参数的不等式恒成立问题,常见的是函数中的不等式恒成立问题,另外还有数列中的不等式恒成立问题.涉及题型一般有2类:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范 相似文献
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马继武 《中国校外教育(理论)》2011,(8):46-46
纵观近年来各地高考数学试题,有关不等式恒成立问题屡见不鲜。这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点。考题通常有两种设计方式：一是证明某个不等式恒成立,二是已知某个不等式恒成立,求其中的参数的值或取值范围。解决这类问题的关键是转化, 相似文献
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含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点．这类问题既含参数又含变量,学生往往难以下手,怎样处理这类问题呢？转化是捷径．通过转化能使恒成立问题得到简化,而转化过程中往往包含着多种数学思想的综合运用．下面就其常见类型及解题策略举例说明． 相似文献
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含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点.这类问题既含有参数又含有变量,学生往往感到难以入手.解答这类问题的关键是等价转化,通过转化能使恒成立问题得到简化,而转化过程中往往渗透着多种数学思想和方法的运用.下面就含参数不等式恒成立问题的解决谈谈个人的见解.1.判别式法若不等式与二次函数有关,则可联想的图象结合判别式求解.应该注意,若二次项系数含参数时, 相似文献
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在不等式的综合题中,经常会遇到一种含有参数的不等式恒成立问题。很多同学碰到这类题目,常常会感到束手无策,若我们能认真地分析一下这类题型的特征,其实这类题目的规律性较强。本文举例 相似文献
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含参数不等式恒成立问题与有解问题是高考的热点、难点,这样的题目综合性强,可考查函数、导数、不等式等高中数学的主干知识．考查学生的综合解题能力．在培养学生思维的灵活性、创造性方面起到了积极的作用． 相似文献
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近几年各地高考数学试卷中,屡屡出现曲线恒过定点、方程恒有解、含参不等式恒成立等问题,本文把这类问题统称为"恒成立"问题,由于高考命题的影响,高中数学教学也相应的把"恒成立"问题作为重点和难点来对待,常用的处理策略有:分离参数、变更主元、数形结合、特殊到一般等方法,但是有时这种问题处理时,也会因为细微的疏漏而造成错误.笔者就教学中遇到的问题进行整理,以期能有防微杜渐的作用. 相似文献
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近年来国内外数学竞赛中,常出现对含参数不等式恒成立的参数进行讨论的试题.这类试题由于题目本身没有提供答案,而是要求解题者自己去寻找、论证,因而解题难度较大,解法灵活多样,无统一的路子可寻.下面通过一些例题来介绍一下这类试题的解法. 相似文献