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高中解析几何课本有这样一类题目:已知双曲线的渐近线方程,再附有其他已知条件,求此双曲线方程.若能运用共渐近线的双曲线系来解此类问题,常能带来方便,本文试图探讨这一问题. 双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1和它的共轭双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1有共同的渐近线x/a±y/b=0. 双曲线系x~2/a~2-y~2/b~2=λ(λ≠0)的渐近线方程也是x/a±y/b=0. 相似文献
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何兴龙 《中学物理教学参考》1994,(9)
图1是光的单缝衍射实验示意图。当点光源V照明狭缝S时,可得到理想的衍射条纹。设点光源V到狭缝S距离为L,狭缝宽为d,缝到屏幕距离为R,光波波长为λ,在屏上取一点p,p到零级亮条纹中心的距离为x,p处的光强为I(x)=(sin~2(πdx/Rλ))/((πdx/Rλ)~2) 相似文献
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周华生 《数理化学习(高中版)》2007,(23)
本文介绍圆锥曲线标准方程的两个用定比λ表示的斜率公式及解题时的巧妙应用.定理1若AB是椭圆Γ1:b2x2 a2y2=a2b2(a>b>0)或双曲线Γ2:b2x2-a2y2=a2b2或抛物线Γ3:y2=2px(p>0)的焦点弦,F为焦点且AF=λFB,(A在B之上),则弦AB所在直线斜率k满足k2=(λ 1)2(λ-1)2e2-1(λ≠0,λ≠±1 相似文献
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杨氏双缝干涉条纹间距到底是不是相等的？ 总被引：1，自引：0，他引：1
在杨氏双缝干涉实验中,在现行的高中物理教科书中得出相邻的明纹（或者暗纹）中心间距为：△x=L/dλ,其中L为双缝与屏的间距,d为双缝间距,对单色光而言,其波长λ为定值,所以我们得出的结论是干涉图样为等间距的一系列明暗相间的条纹,但是在现行的高中物理教科书中所给的干涉条纹的照片却并非如此,如图1．我们可以看到只是在照片中央部分的干涉条件是等间距的,但是在其边缘部分的条纹的间距明显与中央部分的条纹间距不同．问题到底出在哪里呢？ 相似文献
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马书香 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):62-62
前不久，考了这么一道填空题：已知定义在R上的函数f（x）满足对任意的x1，x2∈R且x1≠x2，有f（x1）-f（x2）/x1-x2＜0,设a=λ/1＋λ,β=1/1＋λ（λ≠±1）,若有｜f（a）-f（β）｜＞｜f（1）-f（0）｜,则λ的取值范围是___ 相似文献
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<正>我们知道[1]、[2],第二型Fredholm积分方程 φ(x)=λintegral from n=a to b(K(x,s)φ(s)ds)+f(x)………………………………(1) 若|K(x,s)|≤M,a≤x,s≤b,则当|λ|<1/(M(b-a))时有唯一解,利用逐次逼近法求得其解的表示式为 相似文献
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文[1]介绍了椭圆定点弦的一个结论:命题设P是椭圆x2/a2+y2/b2=1上任意一点,M(-λ,0),M2(λ,0),(其中λ∈R,λ≠0,λ≠±a)是x轴上的两个定点,直线PM1,PM2分别与椭圆相交于P1,P2,过P1,P2的切线交于P′点,则点P′的轨迹 相似文献
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光的干涉现象是波动特性的最有力、最直接的实验证明。由托马斯·扬的双缝干涉实验所得的干涉条纹有以下四个特点: 1.干涉条纹是一组等距、平行于双缝且以光程差为零的位置为中心的对称分布的条纹。两条相邻亮(暗)条纹之间的距离都为: 即亮、暗条纹是等宽的,与干涉级K无关。 相似文献
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人教A必修2第三章直线与方程习题3、3A组第4题：已知直线l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0相交,证明方程A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0（λ∈R）表示过l1与l2交点的直线方程.这是一个有用的结论,表示过2条已知直线l1和l2的交点的直线系方程,其中λ是参数,当λ=0时, 相似文献
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在系数条件lim →m∞lnlnn/lnλn=d〈1下,利用无穷级Dirichlet级数的型函数U（r）,获得在右半平面上无穷级Dirichlet级数有关增长性的性质。 相似文献
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题目设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=S△PBC/S△ABC，λ2=S△PCA/S△ABC，λ3=S△PAB/S△ABC，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（1/2，1/3，1/6），则（） 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2002,(4)
运动与静止是对立统一的一个整体,两者之间经常处于一种互动的状态.解题中要辩证地对待运动与静止的关系,并根据条件适时进行互化.以下笔者谈一谈动静转换策略在解析几何中的应用. 一、化静为动,动态分析 “化静为动”实质上是化特殊为一般,将相对静止的数学问题找到相应的动态背景,有助于全面、深入地分析问题、解决问题.它具体表现为解析法、待定系数法、参数法等. 例1 求经过点P(7～(1/7),20/3),且渐近线为4x±3y=0的双曲线方程. 解:设双曲线方程为16x-9y2=λ(λ≠0),将点P坐标代入得λ=-288,故双曲线方程为y2/32-x2/18=1. 相似文献
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刘定勇 《中学数学教学参考》2006,(17)
定理在△ABC 中,D 在 AB 上 ,AD=λ·AB,BC=a,CA=b,CD=m,则∠C=90°的充要条件是 m~2=λ~2a~2+(1-λ)~2b~2(0<λ<1).证明:设(?)=b,(?)=a,则(?)=a-b.(?)=λ(?)=λ(a-b),(?)=(?)+(?)=λa+(1-λ)b,((?))~2=[λa+(1-λ)b]~2.∴m~2=λ~2a~2+(1-λ)~2b~2+2λ(1-λ)a·b.∠C=90°的充要条件为 a·b=0,即 m~2=λ~2a~2+(1-λ)~2b~2.当λ=1/2,a~2/b~2,a/(a+b)时,CD 分别为 AB 边中线、高 相似文献