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一、位置关系的转化
线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化：线线平行（或垂直）线面平行（或垂直）;面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化：线线、线面、面面的平行;线线、线面、面面的垂直。 相似文献
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一、位置关系的转化线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化,即线线平行（或垂直）==线面平行（或垂直）（？）面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化,即线线、线面、面面平行（？）线线、线面、面面垂直.这些 相似文献
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众所周知,立体几何以探究＂空间线面平行垂直关系＂为主,而转化与化归的思想是立体几何的核心思想方法.如空间线线垂直、线面垂直、面面垂直关系的相互转化,角、距离、体积的计算转化为空间线面垂直关系,角、距离、体积的计算转化为平面法向量的直接应用,等等. 相似文献
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化复杂为简单,化未知为已知,化繁为简,化难为易,这就是数学中的转化思想．在立体几何中,平行之间、垂直之间、平行与垂直之间都可以相互转化、传递,从而得到各种位置关系．下面分别举例说明： 相似文献
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本文归纳了立体几何关于线与线、线与面、面与面的平行与垂直的相互联系和相互转化的关系。并举例说明运用有关平行与垂直的性质定理和判定定理,论证问题的思考方法。 相似文献
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韩天禧 《数理化学习(高中版)》2011,(13):7-8
在空间线面间相互平行与垂直的逻辑推理中,线若离面、面上无线,犹如鱼儿离开水一般,都是无根无本、孤立静止的闲物;线在面上,线与面形影相伴、相辅相成,看似简单,其实不然,它是线面间平行与垂直关系相互转化的核心纽带;空间几何体只有在它搭建的平台 相似文献
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空间的线线、线面、面面之间有这样一种转化规律，线线←→线面←→面面，从左到右常表现为判定定理的形式，可称为“升”，从右到左常表明为性质定理的形式，可称为“降”，不少平行和垂直关系的证明，均遵循着“升”与“降”的转化，有时还须两结合使用。 相似文献
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刘亚 《数理天地(高中版)》2011,(7):13-14,16
1．平行的相互转化
分析 考查平行关系的判断与性质．本题图形不是规则的几何体,要证明的结论是线面平行,通常由线线平行证线面平行． 相似文献
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正立体几何学科的特点决定了立体几何综合题的基本模式是论证、推理与计算相结合。高考立体几何解答题以多面体或旋转体为载体,主要考查平面的性质、空间两直线、直线和平面、两个平面的位置关系以及空间角、距离、面积、体积等,其中对点、线、面的位置关系的探究和证明是主旋律。解答立体几何证明题,一是要求知识结构明晰而完善(知识梳理到位,如证明线线垂直有哪些方法,平行关系的转化,垂直关系的转化,平行与垂直的联系等等),文字语言、符号语言、图形语言能灵活准确地进行转化;二是"由已知想性质,由求证想判定,分析与综合相结合来寻找证 相似文献
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线面平行、垂直的判定与性质,一直是高考重点考查的对象,其解题方法一般有两种以上,并且都能用空间向量求解.在空间元素位置关系的判断与证明中,通常利用线线、线面、面面的平行(垂直)的性质或判定定理,将线线、线面、面面的平行(垂直)相互转换. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(5)
<正>立体几何中最重要最常用的解题思想方法就是转化与化归的思想,其主要有以下几方面:(1)线线、线面、面面的位置关系,由转化思想,使它们建立联系,如面面平行?线面平行?线线平行,面面垂直?线面垂直?线线垂直等,有关线面位置关系的论证往往就是通过这种联系和转化得以解决。(2)通过"平移",将一些线面关系转化为平面内的线线关系;通过线面平行,将空间角转化为平面 相似文献
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立体几何知识是建立在四个公理的体系之上的，而现有的教材对公理化体系安排略显零乱．因此，应先整理归纳，把空间线面位置关系一体化，理解和掌握线线、线面、面面平行和垂直的判定与性质，形成熟练的转化推理能力．归纳总结，理线串点，可分为五大块：①平面的基本性质（三个公理和三个推论）；②线线、线面、面面的平行与垂直；③空间向量及其运算；[第一段] 相似文献
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曹善林 《数学爱好者(高二版)》2008,(3)
知识整合立体几何在高考中占的分量大概是20%左右,当然有时会和其他章节知识相综合,原则上不出难题,所以我们考生们应力争把立体几何部分的题目全部拿下.考试中常见题型有证明线线、线面、面面的平行或垂直位置关系,求解三种角,求点到平面的距离,还有一些创新型问题.解题策略用的最多的就是化归与转化思想,求角要转化,求距离要转化,平行垂直的位置关系在线线、线面、面面三者之间也经常转化,所以把握好转化就等于把握好解立体几何题的灵魂.做计算类大题务必细心再细心,保证最后得数的正确性;证明类大题务必步骤严密,要求每一步都有课本中的定理作为依据,可谓步步有据,不可跳步. 相似文献
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在立体几何中,平行或垂直关系的证明,即要证明直线和直线、直线和平面、平面和平面相互平行或垂直,主要是运用相关定义、性质和定理,或通过建立合适的坐标系、引入向量来完成的.一、证明两条直线相互平行1.两条直线平行的定义:如果两条直线共面且无 相似文献
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陆彬楠 《苏州教育学院学报》1998,(3)
求解立体几何问题,是学生普遍感到棘手的问题.究其原因,学生不能很好地掌握转化思想,用转化法来分析、解决问题,是其中很重要的一个方面.因此在立几教学中,要特别注重通过解题教学、问题解决的途径来培养学生的转化技能,探索转化规律.下面谈谈如何用转化法求解立体几何问题.1、线线关系、线面关系、面面关系的相互转化在立体几何中,线线关系、线面关系、面面关系的相互转化是一种常见的转化.如空间的垂直关系、平行关系、距离及所成的角等诸如此类的问题,常要进行这方面的转化. 相似文献
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陈小鹏 《数理化学习(高中版)》2009,(16)
在立体几何题目中,最常见的是论证直线和平面的五种位置关系,即线线平行、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直.这五种位置关系的主要判定定理都与直线有关,关键都是找线. 相似文献
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刘春雷 《中学数学研究(江西师大)》2005,(5):28-30
在立体几何解题中,一般利用线面平行和垂直及面面平行和垂直的判定性质定理,将立几问题化归为平几问题,进而利用平面几何的有关性质,解决有关空间中线线、线面、面面之间所成角及相互位置关系的问题;在学习空间向量之后,利用向量知识在解决空间角的求解上,特别是解决垂直关系的问题上,恰有独到之处.下面就一道老题,探讨新旧知识在立体几何解题中的应用. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(10)
平行问题是高考考查的重点和热点之一,线线平行、线面平行、面面平行三者关系密切,可以相互转化.这种转化关系不仅是一种解题思想,更是一种解题策略.本文举例加以分析. 相似文献