最具独创精神的数学家 黎曼     

廖东明 《数学爱好者(高二版)》2006,(3)

1826年9月17日,在德国汉诺威的布列斯伦茨,黎曼出生在一个乡下牧师之家,是6个孩子中的次子.黎曼从小酷爱数学.他6岁时开始学习算术,并显现出他的数学天才.他不仅能解决所有留给他  相似文献   

分题型精选的创新题     

廖东明 《高中生》2015,(12):26-28

一、选择题1.已知集合M={（x,y）|y=f（x）},若对于任意的（x₁,y₁）∈M,存在（x₂,y₂）∈M,使得x₁x₂+y₁y₂=0成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:①M={（x,y）|y=1/x};②M={（x,y）|y=sin x+1};③M={（x,y）|y=log₂x};④M={（x,y）|y=e^x-2}.其中是“垂直对点集”的序号是A.①②B.②③C.①④D.②④2.对于任意的x,|x|表示不超过x的最大整数,如[1.1]=1,[-2.1]=-3.定义在R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x],若A={y|y=f（x）,0≤x≤1),则A中所有元素的和为  相似文献   

一题多解求解不等式问题     

廖东明 《高中生之友》2011,(23):23-24

不等式是中学数学中最重要的内容之一,它作为重要的数学工具知识,渗透在各个数学分支中。不等式内容主要涉及不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法等,不等式的证明和应用综合性强,解(证)法灵活,在求解不等式问题时,同学们要尝试一题多解、举一反三。一、证明不等式的方法丰富多样考试大纲要求了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法。此外,证明不等式还有基本不等式法、换元法(三角换元、代数换元)、构造法(构造函数、构造图形)等。  相似文献   

数形结合求解高考函数类客观题     

廖东明 《高中生之友》2011,(17):17-18

函数的图像和性质是函数的核心内容。对于给定的函数图像,可以根据其分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的性质。函数图像直观、形象地反映了函数的性质,它是探求解题途径、获得问题结果的重  相似文献   

等差数列和等比数列的性质及其应用     

廖东明 《高中生》2008,(20):21-22

一、等差数列的性质及其应用1.求等差数列的通项或某项的值的问题例1(2 008年高考北京卷)已知数列{久}对任意的p,妙N’满足丐、二丐 气,且吸=一6,那么al。等于A一165B一33C一30D一21解由题意,令p=l,q=l,得吸=a, a.=Zal二一6,所以al二一3.令p二。,q=1,得‘l哪al~3,所  相似文献   

一道开放型考题赏析     

廖东明 《数理化解题研究》2002,(9):6-6,8

题目 甲、乙两同学做“投球进筐”游戏．商定：每人玩五局．每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6次．当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“&;#215;”．两人五局投球情况如下：  相似文献   

巧用v-t图像解题数例     

廖东明 《中学理科》2001,(7)

巧用ｖ－ｔ图像来解某些运动学题目，可收到简便快捷之功效． 例１火车从甲站到乙站的正常行驶速度是６０千米／时．有一次火车从甲站开出，由于迟开了５分钟，司机把速度提高到７２千米／时，才刚好正点到达乙站．求甲、乙两站的距离和火车从甲站到乙站正常行驶的时间． 解：根据题意作出ｖ－ｔ图像如图１，设甲、乙两站间距离为Ｓ千米，则Ｓ＝６０ｔ（１） ６０６０）＝ × ６０（２）由（１）（２）解得：ｔ＝０．５小时，Ｓ＝３０千米． 例２甲、乙两人同时从同一地点Ａ出发，沿直线同向到达Ｂ点．甲在前一半时间和后一半时间内的运动速…  相似文献   

根据条件灵活选用     

谢春生  廖东明 《数学爱好者(高二版)》2006,(2)

数学爱好者2006·8例题过点P(3,1)作一条直线,使它夹在两直线2x-y-2=0,x y 3=0之间的线段AB恰被P点平分,求此直线的方程.分析1直线x=3与直线2x-y-2=0,x y 3=0的交点分别是(3,4),(3,-6),由于-62 4=-1≠1,所以x=3不是直线AB的方程.设出所求的直线为y-1=k(x-3),求出点A、B的坐标后  相似文献   

用曲线系解竞赛题     

廖东明 《数学爱好者(高二版)》2006,(2)

曲线系是具有某种性质的曲线的集合.利用曲线系解题体现了参数变换的数学观点,整体处理的解题策略,以及“基本量”和“待定系数”等重要解题方法.  相似文献   

立足考纲 拿下立体几何     

廖东明 《数学教学通讯》2009,(2)

空间角是立体几何中的一个重要概念,是空间图形的一个关键的量化指标,是空间图形位置关系的具体体现.空间角频现于历年高考试题中,在选择题或填空题中出现过,更多的是出现在解答题中,大多属于低中档试题.其中二面角是三种空间角(线线角、线面角、面面角)中最复杂的一种,也是高考考查较频繁的一种,通常属于中档试题,是解答题中的一个小问.2008年除安徽、福建、辽宁、广东、宁夏、海南等地区外高考数学都考查了二面角.线面角、线线角大多出现在选择题或填空题中.  相似文献