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在“半角的正弦、余弦和正切”及“复数的开方”的教学和解题中,常需根据角a所在象限来确定角a/2、a/3、a/n所在象限(或区域),从而确定sin a/2、cos a/2、tg a/2等值的符号或复数z的方根落在什么区域。本文提供一个简捷直观的判定方法,并举例说明其应用,以供参考。 相似文献
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n倍角的余弦公式 总被引：1，自引：0，他引：1
王君丽 《昭通师范高等专科学校学报》2006,28(5):60-62
2 cos可表为2cos α的整系数多项式，这一多项式的系数有一些有趣的性质． 相似文献
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陈广益 《中学生数理化(高中版)》2010,(4)
角的概念推广到任意角后,已知一个角的终边所在的象限,确定与其相关的角的终边所在的象限问题及相关角之间的关系成为同学们学习中的一个易错点.本文举几例说明,供大 相似文献
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教学目标
1．知道任意角的概念,会判断角所在的象限．
2．知道“象限角”“终边相同的角”的含义,并会用集合表示终边相同的角． 相似文献
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寇友松 《河北理科教学研究》2008,(4)
辅角公式即asinx bcosx=(a2 b2)sin(x ψ)(其中ψ角所在象限由a,b的符号决定,ψ角的值由tanψ=b/a确定)是我们常用到的一个公式,掌握辅角公式,并能运用辅角公式对三角式进行化简,便于我们求值以及研究三角函数式的相关性质. 相似文献
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在三角函数中,我们遇到用同角三角函数的平方关系（sin^2a＋cos^2a=1）解题时会出现增根,这时我们怎么舍去一增根应取决于它的角的终边落在第几象限,要看角的终边落在第几象限关键看这个角的范围．一般题目所给的角的范围都很大,有时候我们需要把这个角的范围根据已知条件把它进行缩小,当然我们也可以用求不同的三角函数值或者可以根据题意舍去一个解,在这里我们就来看看如何缩小一个角的范围． 相似文献
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已知a角的象限,求a/2角的象限,我在教学中介绍如下一种简洁的求法。 ∵tga/2=1-cosa/sina,即tga/2·sina=1-cosa,又1-cosa≥0,∴tga/2与sina同号。∴当a为第一象限角时,有sina>0,即tga/2>0, 相似文献
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郭威权 《第二课堂(小学)》2005,(11)
对于已知α的象限,求α/n的象限,是三角函数中的常见题型,下面以2005年全国高考卷Ⅲ(云南、陕西、四川等地区卷)第1题为例,介绍几种常用的判断方法.韪目已知α为第三象限角,则α/2所在的象限是 相似文献
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一、选择题1.下列各组中 ,终边相同的角是 ( ) (Ａ) 3π5 和 2ｋπ -3π5 (ｋ∈Ｚ) (Ｂ) -π5 和2 65 π (Ｃ) -7π9和11π9 (Ｄ) 2 0π3 和12 2π92 .若｜ｓｉｎｘ｜ｓｉｎｘ +｜ｃｏｓｘ｜ｃｏｓｘ +｜ｔａｎｘ｜ｔａｎｘ =-1,则角ｘ一定不是 ( ) (Ａ)第四象限角 (Ｂ)第三象限角 (Ｃ)第二象限角 (Ｄ)第一象限角3 .若ｓｉｎαｔａｎα>0且ｃｏｓαｃｏｔα<0 ,则 ( ) (Ａ)α∈ 2ｋπ ,2ｋπ +π2 (ｋ∈Ｚ) (Ｂ)α∈ 2ｋπ+π2 ,( 2ｋ+1)π (ｋ∈Ｚ) (Ｃ)α∈ ( 2ｋ+1)π ,2ｋπ +3π2 (ｋ∈Ｚ) (Ｄ)α… 相似文献
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在各种版本的高中数学教材中,都在《两角和与差的三角函数》这一章的最后编入了本文标题中所说的这道例题。通过这道例题,给出了一种解题方法,实际上也给出了一个公式:asina bcosa=(a~2 b~2)~(1/2)sin(a φ)(其中的角φ所在的象限由a和b的符号确定,角φ的值 相似文献
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倪敬标 《中学生数理化(高中版)》2010,(4)
一、课标要求1.初步理解用旋转定义角的概念;理解正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的含义;掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法.2.理解弧度的意义,能正确进行弧度与角度的换算,学会利用弧长解决某些实际问题. 相似文献
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命题,若△ABC所在平面β与过AB的平面α成角θ,另两边AC,BC与平面α所成的角分别为θ_1,θ_2,A,B为△ABC的两个内角,则 sin~2θ_1 sin~2θ_2 =(sin~2A sin~2B)sin~2θ 相似文献
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新教材对等比数列前n项和公式这节内容的处理较老教材要好些 ,在给出了S6 4=1+2 +4+8+… +2 6 2 +2 6 3的求法进行铺垫后 ,大家可能都知道只要在Sn =a1+a1q +q1q2 +… +a1qn- 2 +a1qn- 1的两边乘以 q ,得 q·Sn =a1q +a1q2 +… +a1qn- 1+a1qn,两式相减即可求出 q≠ 1时的Sn.但是 ,仍然没有解决为什么要在Sn 的两边同时乘以q这个问题 ,q的来龙去脉若不给学生讲清楚 ,也只能是给学生“注入”了一个“错位相减”法而已 .未展示出获取数学思想方法的过程 ,就体现不出新教材的“新” .对例题的处理 ,新教材删掉了老教材的例 6 ,用老教材习题十… 相似文献
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在化学图论研究中,拓扑指标是重要的一类.根据分子图的顶点度、顶点的邻点度和,可以分别定义不同的点度基与邻点度和基拓扑指标.通过讨论有关m×n型四角系统的各类点度基与邻点度和基拓扑指标,确定了部分指标对应的极图. 相似文献
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在六年制重点中学高中数学课本代数第一册上有这样一道例题,化asinα bcosα为一个角的三角函数形式,课本上最后解答是这样的: asinα bcosα=(a~2 b~2)~(1/2)sin(α φ)……(A)(其中φ角所在象限由a,b符号确定,φ角的值由tgφ=b/a确定) 因为角φ通常称为辅助角,故本文中把公式(A)称为辅助角公式,此公式在求值,证恒等式,不等式,求极值等方面均有十分广泛的应用,现举例如下。 [例一] 已知:a、b不同时为零,且 asinx bcosx=0 … (1) Asin2x Bcos2x=c … (2) 求证:2abA (b~2-a~2)B (a~2 b~2)c=0 证明:将(1)式变形为 (a~2 b~2)~(1/2)sin(x φ)=0 … (3) ∵ a,b不同时为零,由(3)得 sin(x φ)=0 相似文献