关于m幂等矩阵的秩特征研究     

《洛阳师范学院学报》2019,(11):3-5

矩阵的秩是刻画矩阵的一个重要数字特征,本文研究了m幂等矩阵的秩特征等式,从一个矩阵多项式秩的等式出发,给出判断m幂等矩阵的充分必要条件,还给出了m幂等矩阵的无穷多种形式的秩特征等式.研究结果为进一步研究矩阵的秩提供了理论依据.  相似文献   

矩阵多项式秩的几个恒等式及其应用     

王廷明 《德州学院学报》2011,27(6):1-4

借助以矩阵多项式为系数矩阵的齐次线性方程组解空间的直和分解结果,给出了一般数域上矩阵多项式秩的几个基本恒等式．作为应用,得到了复数域上矩阵可对角化的一个充要条件,给出了复数域上线性空间关于其上的线性变换的准素分解定理的简洁证明．最后提出一个关于矩阵多项式秩等式的公开问题．  相似文献   

矩阵的秩的性质及秩的(不)等式的证明方法     

闫金亮  郑思慧 《武夷学院学报》2023,(3):28-33

以矩阵的秩的计算、(不)等式的证明为出发点,对常用的矩阵的秩的定义和性质进行归纳总结,并给出矩阵的秩的(不)等式的七种证明方法。通过具体例子得出结论：在证明矩阵的秩的(不)等式时,若能巧妙利用矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换等的理论和技巧,常常能起到事半功倍的效果。  相似文献   

关于矩阵左半张量积秩的问题     

王慧敏  张锦  赵建立 《商丘师范学院学报》2009,25(12):21-23

通过两个矩阵普通乘法的秩的相关等式与不等式,以及Kronecker积的秩的等式,给出了两个矩阵做左半张量积后的秩的不等式,并且对相关秩的等式与不等式进行了研究.  相似文献   

矩阵秩的等式证法     

周华任廖洪林  李配军 《教学与研究(南京)》2003,24(1):76-79

在线性代数中，有关矩阵秩的等式证明不但是书中的难点，更是其中的重点和内容核心之一。也是研究生数学入学考试的重要内容。本归纳了有关矩阵秩的等式证明方法，从而有助于掌握握有关矩阵秩的证法和求法。  相似文献   

三类特殊矩阵的秩     

潘劲松 《娄底师专学报》2013,(4):114-119

通过对幂等矩阵、对合矩阵和幂零矩阵的秩的综合讨论,分别得到了一些秩的等式和不等式。  相似文献   

关于一个矩阵秩等式的注记及其应用     

张金辉  杨忠鹏  林志兴 《莆田学院学报》2009,16(5):5-7,21

从一个简单的对任意矩阵都适用的矩阵秩恒等式出发,对一个对合矩阵秩等式进行修正,结果表明它是对任意矩阵都成立的恒等式;作为应用,还推广一个已有的幂等矩阵的秩等式。  相似文献   

一道矩阵秩证明题的分析与解决     

《考试周刊》2013,(A2):54-55

研究高等代数中与矩阵秩相关的一道数学题,利用齐次线性方程组、矩阵的秩、伴随矩阵、特征多项式等相关知识,分析并得出问题的四种解法.  相似文献   

关于矩阵秩等式研究的注记   总被引：2，自引：2，他引：0  

杨忠鹏  陈梅香 《莆田学院学报》2008,15(5)

最近一些文献应用自反广义逆和广义Schur补得到了一些重要的矩阵秩的恒等式。对这些结果,给出了只用分块初等变换的简单证法;作为应用对k(k=2,3,4)幂等矩阵的秩等式作进一步讨论,还给出了打洞技巧在求秩上应用的例子。  相似文献   

矩阵的初等变换在《线性代数》中的应用   总被引：1，自引：0，他引：1  

倪臣敏  孙逊 《四川教育学院学报》2008,24(7)

文章总结了初等变换在求矩阵的秩、向量组的秩、逆矩阵,求解线性方程组和多项式的最大公因式等方面的应用,并通过实例加以说明,进而介绍了广义初等变换的思想方法和应用。  相似文献   

关于矩阵秩的一个重要不等式的改进     

黄永东  朱凤娟 《滨州学院学报》2004,20(2):23-25

根据Sylvester不等式、矩阵秩的性质、线性子空间的性质及矩阵的满秩分解,给出了一个重要不等式的一个改进形式.  相似文献   

矩阵体积的一个基本性质     

陈荣群  张锦州  金秀玲 《闽江学院学报》2008,29(5)

矩阵体积是矩阵行列式绝对值的推广,也是向量长度的推广．在理解矩阵体积定义的基础上探讨两个矩阵乘积的体积与两个矩阵体积的乘积的大小关系,得出当两个矩阵乘积的秩与其中一个矩阵的秩t相等时,且另一个矩阵体积的平方大于或等于它的所有t阶予式的平方和,则两个矩阵乘积的体积小于或等于两个矩阵体积的乘积．  相似文献   

LMI Approach to Mixed H_｜H∞ Fault Detection Observer Design     

张迎春  吴丽娜  李璟璟  陈雪芹 《天津大学学报(英文版)》2012,18(5):343-349

To investigate the robust fault detection(RFD) observer design for linear uncertain systems,the H_ index and H ∞ norm are used to describe this observer design as optimization problems.Conditions for the existence of such a fault detection observer are given in terms of matrix inequalities.The solution is obtained by new iterative linear matrix inequality(ILMI) algorithms.The RFD observer design over finite frequency range in which D f does not have full column rank for a system is also considered.Numerical example demonstrates that the designed fault detection observer has high sensitivity to the fault and strong robustness to the unknown input.  相似文献   

Jordan不等式的新型拓广及应用     

何灯  沈志军 《广东教育学院学报》2011,(5):23-30

借助于多项式判别系统和maple数学软件,建立了Jordan不等式新的拓广形式,由此得到关于Seiffert平均的较强上下界,并推广了Kober不等式及杨乐不等式．  相似文献   

矩阵最小多项式的求解及应用     

吴洁华 《韩山师范学院学报》2010,31(6):19-24

综述了三种求矩阵最小多项式的算法,同时讨论了矩阵最小多项式的一些性质,并举例说明了矩阵最小多项式在代数问题、常系数微分方程组求解上的应用．  相似文献   

Control synthesis for polynomial nonlinear systems and application in attitude control     

Chang-fei Tong  Hui Zhang  You-xian Sun 《浙江大学学报(A卷英文版)》2008,9(6):833-839

A method for positive polynomial validation based on polynomial decomposition is proposed to deal with control synthesis problems. Detailed algorithms for decomposition are given which mainly consider how to convert coefficients of a polynomial to a matrix with free variables. Then, the positivity of a polynomial is checked by the decomposed matrix with semidefinite programming solvers. A nonlinear control law is presented for single input polynomial systems based on the Lyapunov stability theorem. The control synthesis method is advanced to multi-input systems further. An application in attitude control is finally presented. The proposed control law achieves effective performance as illustrated by the numerical example.  相似文献   

Si类多项式初探   总被引：6，自引：4，他引：6  

刘保乾 《广东教育学院学报》2007,27(5):6-13

以Si类多项式为基础给出了多项式分类;利用Si类对称多项式通式构造了部分Si类对称多项式分拆基;给出了应用实例.  相似文献