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本文绘出了分块初等矩阵的概念及性质．应用分块初等矩阵得到了求分块矩阵的逆矩阵、计算行列式等问题的公式,并给出了关于矩阵的秩的一些问题的简洁证明。 相似文献
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本文给出一类新的特殊矩阵的概念,称之为分块循环矩阵,它的各个分块子矩阵都是循环矩阵.因此它既有分块矩阵的性质,又隐含循环矩阵的特点.本文在循环矩阵的性质的基础上,推广证明了分块循环矩阵的基本性质、判定定理和求逆方法等. 相似文献
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廖中行 《四川教育学院学报》2002,18(5):61-61,68
矩阵的算法在矩阵的运算中占有重要的地位，其运算也比较繁琐，技巧性较高。而矩阵的初等变换及其分块矩阵在矩阵的乘法中扮演了非常重要的,针分块乘法与矩阵初等变换结合，能有效的简化的运算并能简化一些重要结果的证明，也是矩阵运算中的一种重要手段。本文将在矩阵的分块，分块矩阵的初等变换，分块矩阵的乘法及其应用等方面的问题进行探讨。 相似文献
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给出了Ｚ－循环分块矩阵和对称Ｚ－循环分块矩阵的逆矩阵的一种简便求法，所得结论是文（１）相应结论的推广。 相似文献
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梁敏 《数学学习与研究(教研版)》2011,(1)
矩阵分块就是把一个大矩阵按照一定规则分成小矩阵,它是矩阵运算的一种常用技巧与方法.分块矩阵的理论在线性代数中求矩阵乘积、行列式的值、逆矩阵、矩阵的秩和矩阵的特征根的过程中起到重要作用.而常用的分块方法是按列分块,它在线性代数中有非常广泛的应用.本文讨论了分块矩阵的运算,提出了按列分块矩阵的一些应用. 相似文献
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初等矩阵是高等代数的一个重要概念，它在求矩阵的秩及求逆矩阵方面有着重要作用，给出了初等矩阵的几个新的性质，初等矩阵与它的转置矩阵，伴随矩阵，幂矩阵之间的关系，丰富了初等矩阵的性质，同时给出了次初等矩阵的概念以及初等矩阵与次初等矩阵的关系定理等一系列结果。 相似文献
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矩阵分块的思想在线性代数证明中是十分有用的 由给出的四个命题及相应例子可看出 ,运用矩阵分块的思想可使解题更简洁 ,思路更开阔 相似文献
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总结了初等变换在矩阵运算中的几种应用：求逆矩阵、求解矩阵方程、求矩阵的秩和求解线性方程组,并且通过实例加以说明。 相似文献
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卜映霞 《新疆职业大学学报》2005,13(3):88-89
n阶非奇异阵的逆矩阵求解普遍采用伴随阵的方法和初等变换的方法求逆矩阵。除此之外还可利用分块矩阵求逆矩阵。本文着重通过两种情况四个例子来介绍采用此法求逆矩阵的过程。 相似文献
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利用矩阵的初等变换知识给出了二维射影变换基本定理的一种新证法,结合实例给出求解二维射影变换的矩阵算法。 相似文献
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讨论矩阵多项式求逆的方法,给出利用矩阵的初等行变换求一类特殊矩阵多项式的一种方法,并讨论其应用． 相似文献
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于刚 《鞍山师范学院学报》2010,12(4):9-11
主要介绍了矩阵的初等变换不改变矩阵的可逆性和矩阵的秩,初等行变换不改变线性方程组的解的结构和向量之间的线性相关性.同时,通过几个例子介绍了初等变换在求矩阵的逆等方面的应用. 相似文献