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张雁 《江苏广播电视大学学报》2000,11(4):76-76,81
不定积分中的分部积分法是教学中的重点和难点,其中u(x),v′（x）正确选择是关键,选择方法可以从对被积函数分类的角度归纳,从而找到解决问题的途径。 相似文献
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不定积分中的分部积分法是教学中的重要和难点，其中u(x)、v′（x）正确选择是关键。“指三幂对反，谁在后边谁为u(x)”这一口诀的运用，易于选择，便于记忆，有利于掌握分部积分法的解题要领，大大提高学生解决不定积分问题的能力。 相似文献
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四、求下列积分和微分方程1、直接应用分部积分法,用分部积分法的关键是适当地选择u和V’(或dv),一般地,选为v’的函数其原函数v容易求出,而选为u的函数求其导函数u’较为简单. 相似文献
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分部积分法是一种重要的积分方法,它是在乘积的微分法则的基础上得到的一种积分方法,即:设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数,根据乘积的微分法则,有d(uv)=udv vdu移项得udv=d(uv)-vdu两边积分,得!udv=uv-!vdu这就是分部积分公式。这个公式的作用在于把求左边的不定积分!udv转化为求右边的不定积分!vdu。如果!udv不易求得,而!vdu容易求得,利用这个公式,就起到了化难为易的作用。由此可看出,使用分部积分法的关键在于适当选定被积函数中哪一部分作为u,哪一部分与dx凑成dv的形式。如果选择不当,可能反而会使所求不定积分更加复杂。一、当被积函… 相似文献
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张雁 《江苏广播电视大学学报》2000,(4)
不定积分中的分部积分法是教学中的重点和难点 ,其中u(x)、v′(x)正确选择是关键 .选择方法可以从对被积函数分类的角度归纳 ,从而找到解决问题的途径 相似文献
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袁莉 《遵义师范学院学报》2007,9(2):87-88
本文利用和差变换公式,对分部积分公式进行了推广,得到函数u(x),v(x)在区间[a,b]上可导且b!au(x)dv(x)存在的条件下分部积分公式仍然成立,并结合数学分析教材中所给出的可积函数类,得到相应的两个推论. 相似文献
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分部积分法在数学分析中有着重要的应用,而正确划分u、v是解决问题的关键。为此,通过初等函数的一种排列顺序研究,给出确定分部积分公式中的u、v的规律,以达到快速求解积分的目的。 相似文献
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一九八四年全国高等学校招生统一考试数学(文史类)三(2)题,要求画出函数y=1/(x 1)~2的图象。易见,在坐标变换之下,我们只要在新直角坐标系X′O′Y′中,作出幂函数y′=x′~(-2)的图象,便为所求。但是,从另一角度,若令u(x)=1/x,v(x)=(x 1)~2,则函数 相似文献
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1 多元函数微积分1 1 重点内容多元函数微分学 :二元函数的概念 ,二元函数定义域的确定 ,二元函数偏导数、全微分的概念及求法 ;复合函数微分法和隐函数微分法。多元函数积分学 :二重积分的定义、几何意义 ,直角坐标系下计算二重积分和交换积分次序 ,极坐标系下二重积分的计算。1 2 典型例题例 1 求函数z =f(xy ,x2 +y2 )的偏导数和全微分。解 设u=xy ,v =x2 +y2 ,由复合函数求导法则 : z x = z u u x+ z v v x =y z u+2x z v z y= z u u y+ z v v y =x z u+2 y z v全微分为 :dz = z xdx + z ydy =(y z u+2x z v)dx +(x z u+2 y z v)… 相似文献
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对于象4~(55)与55~4的大小比较问题,学生往往感到困难。本文将对方程a~x=x~a的解以以a~x与x~a的大小关系问题进行一般的讨论。一.函数y=x~(a/x)(x>0,a>0且a≠1)的性质 1.y=x~(a/x)在定义域上连续,可导。y′=ax~(x/a-2)(1-1nx),令y′=0,则x=e是唯一驻点,因为x∈(0,e)时,y′>0,则y是x的单调增函数;x∈(e,+∞)时,y′<0,y是x的单调减函数,所以当x=e时,函数取极大值,为e~(a/e)。 相似文献
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本文给出了一类函数不定积分的简捷求法，用此法求形如∫p(x)u(x)dx,u(x)^〃=βu(x),β≠0,p(x)是多基式；∫u(x)v(x)dx,u(x)^〃=au(x),v(x)^〃=βv(x),α≠-β；∫[u（x）]^3dx,u(x)^〃=βu(x),β≠0等类型的不定积分较方便，并给出了理论依据，又通过实例指出了方法的具体运用。 相似文献
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当曲面S用参数方程x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)表示时,化第二型曲面积分为二重积分的计算公式原来为(?)s(x,y,z)dxdy=±(?)f[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]c dudv,本文将它改进为(?)s(x,y,z)dxdy=±(?)f[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]|c|dudv.使得积分号前的正负号的选择在某些情况下(例如对常见的教材和吉米多维奇著的数学分析习题集里的例题和习题)由难交易。 相似文献
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李建潮 《河北理科教学研究》2014,(6):45-46
正自从高中数学引入了导数以后,笔者在探究中发现超越方程ax=x的实根分布便可用导数与根的存在性定理来获解.其结论是:定理对于超越方程ax=x,有(1)当0a1时,方程有唯一实根x0,且x0∈(a,1);1(2)当a1时,1若a=e~(1/e),则方程有1唯一实根xe 0=e;2若1ae~(1/e),则方程有 相似文献