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1.
设G是72(即23·32)阶群,采用新的方法对群G进行了完全分类,证明了G共有50种不同构的类型:若Sylow子群都正规,则G有10种;若Sylow 2-子群正规而Sylow 3-子群不正规,则G有4种;若Sylow 3-子群正规而Sylow 2-子群不正规,则G有32种;若Sylow子群都不正规,则G有4种. 相似文献
2.
某些s-拟正规子群对有限群结构的影响 总被引：1，自引：1，他引：0
利用某些子群的s-拟正规性,得到了有限p-幂零群和超可解群的充分条件,即：（1）p是IGI的最小素因子且PESyl一（G）．若P的每个极大子群在G中s-拟正规,则G是户一幂零群;（2）N是有限群G的一个正规子群且使得G／N为超可解群．如果F＊（N）的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG（Q）中s-拟正规,F＊（N）的Sylow2-子群的极大子群在G中s-拟正规,则G是超可解群,并推广了一些已知结果． 相似文献
3.
某些极大子群对有限群结构的影响 总被引：3，自引：3，他引：0
利用某些极大子群的π-拟正规性,得到了包含超可解群类的饱和群系的一个充分条件：设F是包含超可解群类U的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G／N∈F．如果F^＊（N）的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG（Q）中π-拟正规嵌入,F^＊（N）的Sylow 2-子群的极大子群在G中,π-拟正规嵌入,则G∈F． 相似文献
4.
黄从云 《成都教育学院学报》2004,(9)
|G∶Z(G) |=4的群G为幂零群 ,其奇数阶Sylow子群为交换群 ,其Sylow - 2子群P为非交换群 ,且P Z(G)≌Z2 ×Z2 。 相似文献
5.
利用子群的弱c-正规性得到了有限可解群的一些条件.首先,得到了有限可解群的一个充要条件,即有限群G是可解群当且仅当G的任二相邻子群A,B有A在B中弱c-正规.其次,得到了有限可解群的一些充分条件,若有限群G满足下列条件之一,则G是可解群;G的任一极大子群M的Sylow子群均在G中弱c-正规;G的任一极大子群M的极大子群均在G中弱c-正规;假设H是G的Hallπ-子群且2∈π,如果N_G(H)是可解群且在G中弱c-正规. 相似文献
6.
称群G为π-闭-Sylow塔群,若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群。本文在π-闭-Sylow塔群的性质的基础上,利用s-拟正规的性质,给出了一个群为π-闭-Sylow塔群的一些条件。 相似文献
7.
黄从云 《成都教育学院学报》2004,18(9):111-112
|G:Z(G)|=4的群G为幂零群,其奇数阶Sylow子群为交换群,其Sylow-2子群P为非交换群,且P/Z(G)≌Z2×Z2. 相似文献
8.
左林 《湖州师范学院学报》2010,32(2)
有限群论中,通常利用子群的性质来刻画有限群的结构.为进一步研究次正规子群对有限群p-幂零群的影响,考虑Sylow 子群的极大子群或2-极大子群满足次正规性,给出群G为p-幂零群的若干充分条件,并将其结果推广到群系. 相似文献
9.
本文由指数|G:Z(G)|及群G的交换性得出结论:若|G:Z(G)|<4,则群G为Abel群,若|G:Z(G)|=4,则G为幂零群,并且其奇数阶Sylow子群为Abel群.其偶数阶Sylow子群P为满足P/Z(P)≌Z_2×Z_2的非Abel群,并对|G:Z(G)|=P~n的情况作了讨论. 相似文献
10.
子群H称为在群G中M-正规的,若存在正规子群B,使得G=HB,且对于H的任意极大子群H1,都有H1B为的G真子群.将子群的性质局部化,即在群G的Sylow子群的正规化子中来考察这一性质,对有限群构造作进一步探索,得到P-幂零群、超可解群的一些新结果. 相似文献
11.
具有pm阶循环子群pmq2阶有限群 总被引：1，自引：0，他引：1
陈松良 《遵义师范学院学报》2001,3(4):62-63
设p,q都是奇素数且p＞q,m是任意正整数,当pmq2阶有限群G的Sylow p-子群为循环群时,作者获得了它的全部构造. 相似文献
12.
13.
姚冬梅 《潍坊教育学院学报》2007,20(1):25-26
在近世代数中群是一个重要的研究对象,其中有限阶群的个数是一个值得探讨的问题,现应用sylow定理探讨8阶群、10阶群和14阶群的个数。 相似文献
14.
李永福 《湖州师范学院学报》1990,(5)
双曲空H~3在Weierstrass坐标下的运动群就是Lorentz群G,最近,我们确定了G的各类Lie子群,本文则集中讨论G的2参数Lie予群H在H~3上作用的轨道,主要结果如下:定理1 Lorentz群G的2参数Lie子群H在双曲空间H~3上作用的轨道,或者是圆柱面,或者是非正常曲率的全脐点曲面,反之亦然.定理2 Lorentz群G的每个2参数Lie子群H在双曲空间H~3上作用所得的不同轨道,彼此测地平行. 相似文献
15.
在代数上起着举足轻重作用的Sylow定理,文章巧妙地利用＂群作用在集合上＂来加以论证,使定理证明过程更简明、易懂。并通过一些例子说明了Sylow定理的应用。 相似文献
16.
文章研究了（v,k,3）-对称设计D的分类;证明了如果群G是D的几乎单型的自同构群,即存在非交换单群X使得X≤G≤Aut（D）,那么X∩Ga不可能是X的抛物子群． 相似文献
17.
杨星星 《内江师范学院学报》2012,27(4):24-26
若图G=（V,E）,给定方向为D,A表示一个非平凡的阿贝尔群,F（G,A）表示映射f：E（G）→A的集合.若对任意f∈F（G,A）存在映射c：V（G）→A,使得G中的每一条有向边e=uv∈E（G）（方向是u→v）满足c（u）-c（v）≠f（e）,这时说图G是A-可染的.使得图G在方向D下是A-可染的,A的最小阶数为图G的群色数,记为χg（G）.主要是在分析了一些双图的特性的基础上讨论了它们的群色数.对于任意阶路的双图可得出其群色数都是3,还证明了圈的双图的群色数不超过5以及得到其它一些双图的群色数的上界. 相似文献