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焦和平 《中学数学教学参考》1995,(12)
如图1,圆柱O_1O_2被一过底面的弦MN的平面所截,设截面与垂直于MN的轴截面ABB_1A_1的边AA_1交于一点P,则所截得的几何体P-AMN不妨叫做曲边三棱锥,其中,截圆柱底面所得的弓形AMN叫做曲边三棱锥 相似文献
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1．问题的提出2013年全国高考安徽卷理科第19题如下：如图1，圆锥顶点为P，底面圆心为（二），其母线与底面所成的角为22．5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°． 相似文献
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过圆锥顶点的截面面积的最大值,有的同学认为就是圆锥的轴截面的面积。果真如此吗?下面看一个例子。例圆锥的母线长为5,高为3,求过圆锥顶点的最大截面面积。解:如图,设过圆锥顶点的截面与底面交于AB,C为AB之中点,O为底面中心, 相似文献
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圆锥的侧面展开图是一个扇形,其扇形的半径就是圆锥的母线长,扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.设圆锥的高为h,底面圆的半径为r,则该圆锥母线长ι=√h2 r2,底面圆的周长为c=2πr,这时圆锥的侧面积应为S侧=1/2·2πrl=πrl. 相似文献
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郭改林 《山西教育(综合版)》2005,(12)
一、填空题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分)1.见图1,已知⊙O的半径OA=5,弦AB的弦心距O C=3,则AB=.2.见图2,⊙O为△ABC的外接圆,AB为直径,AC=BC,则∠A的度数是.3.见图3,已知⊙O1与⊙O2外切于切点P,⊙O1的半径为3,且O1O2=8,则⊙O2的半径R=.4.一个圆锥的底面半径为2,母线长为4,则圆锥的侧面积是.5.见图4,⊙O的半径O D为5cm,直线l⊥O D,则直线l沿射线O D方向平移cm时与⊙O相切.6.见图5,⊙O的半径为1,PA切⊙O于点A,且PA=2,则tan∠APO的值为.7.见图6,AB是⊙O的直径,AB=4,∠CD B=30°,则弦BC的长为.8.⊙O的直径为50cm,… 相似文献
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圆锥的侧面展开图是一个扇形，其扇形的半径就是圆锥的母线长，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长．设圆锥的高为h，底面圆的半径为，则该圆锥母线长l=√h^2＋r^2，底面圆的周长为c=2πr， 相似文献
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立体几何课本中有这样一题:有一个圆锥如图(一),它的底面半径为r,母线长为l,且l>2r.在母线SA上为一点B,AB=α,求由A绕圆锥一周到B的最短距离是多少? 本题并不难解.只要把圆锥侧面沿母线 SA剪开,并展开成平面图形——扇形SAA’(如图一).若B的对应点是SA’上的B’,则直线段AB’的长即为所求的最短距离.由余弦定理,得:|AB’|=l~2 (l~2-α)~2~(1/2)-2l(1-α)cos 2πr/l。这里的条件l>2r是保证城段AB在扇形SAA’内的前提.事实上,当l>2r时,扇形SAA’的圆心角θ=2πr/l<π,因而直线段AB必须在扇形内. 相似文献
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公阳忿。今C 4、产/\r、匡一尸十子上B图{一、居域幽1.(泉州市)如图1，△AB‘为00的内接三角形，AB为00的直径，点D在00上，乙BAC二350，则乙ADC=度. 2.(湖州市)如图2，在00中.月厅是弦汪)e土通e，垂足为C，若滩B二16，OC二6，则00的半径OA等于3.(枣庄市)已知001和00:的半径分别为3。们和som，两圆的圆心距0.0:=6二，，则两圆的位置关系是4.(盐城市)已知AB是00的弦，圆心O到AB的距离OD=l.AB=4.则该圆的半径是5.(浙江省)如图3，圆锥的底面半径为6cm，高为scm，那么这个圆锥的侧面积是‘、m2. 6.(山西省)某种圆柱形网球筒.底面直… 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(11)
定理1 圆锥侧面积 S_c、底面积 S_d 与体积 V 有关系 S_c~2S_d-S_d~3=9πV~2.证明:设圆锥高为 h,底面半径为 r,则S_c~2S_d=(1/2·2πr·(h~2 r~2))~2·πr~2=π~3r~4h~2 相似文献
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一、铸常见题型:在体积不变的前提下,将一种形体的物体熔铸成另一种形体。例1:将一个底面半径8厘米、高5厘米的圆柱体,熔铸成底面半径是10厘米的圆锥,这个圆锥的高是多少厘米?例题分析:因为熔铸前后体积不变,所以圆锥的体积等于圆柱的体积,即:π×82×5=320π(立方厘米),圆锥的底面积是:π×102=100π(平方厘米),所以这个圆锥的高是:320π÷13÷100π=9.6(厘米)”。友情提醒:在计算过程中,有时用π代替3.14,会使计算简便。反馈练习:一个圆柱形水桶的底面半径是20厘米,高是40厘米,把这个水桶装满水倒入一个棱长50厘米的正方体水池中,水面上升… 相似文献
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定理设圆锥高为h,底面半径为R,过顶点的截面的面积为S.则 1) 当R≥h时,S_(max)=1/2(R~2 h~2); 2)当R相似文献
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题目:三棱锥P—ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3.(Ⅰ)求证AB⊥BC(Ⅱ)设AB=BC=23,求AC与平面PBC所成角的大小.浅析(Ⅰ)图1思路一:由PA=PB=PC,联想到圆锥的所有母线长相等,于是作圆锥PO,使PA、PB、PC都是该圆锥母线,如图1,由面PAC⊥面ABC及PO⊥面ABC,知PO面PAC,因此AC是圆锥底面圆的直径,可得AB⊥BC.思路二:如图2,延长CP到D,使PD=PC,连结DA、DB,由PA=PB=PC=PD可知DA⊥AC,DB⊥BC,又面DAC⊥面ABC,于是有DA⊥面ABC,由三垂线定理的逆定理可知AB⊥BC.思路三:由PA=PB=PC,联想到球的所有半径长… 相似文献
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孙中霞 《语数外学习(初中版)》2012,(11):22-24
有关圆锥的计算问题常常出现在中考试题中,涉及的知识点有:①圆锥的底面半径r、高h、母线a之间的关系:r2+h2=a2;②圆锥的侧面积、全面积公式:S侧面积=πra,S全面积=πra+πr2;③圆锥的侧面展开图:扇形(如图1),扇形的半径是圆锥的母线,扇形的弧长是底面圆的周长等.本文以2012年的中考试题为例评析如下,供同学们学习时参考. 相似文献
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题目如图1,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90,°PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.图1(Ⅰ)求证:PB⊥DM;(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角.(Ⅱ)别解1(直接法)由题意知,MN∥BC,所以可作平行四边形CBN O,如图1.因为BN⊥平面DANM,所以CO⊥平面DANM.连DO,则∠CDO就是CD与平面ADMN所成的角.设AB=2.在R t△CDO中,CO=BN=2,CD=5,所以sin∠CDO=COCD=105.所以CD与平面ADMN所成的角的大小为∠CDO=arcsin105.说明要确定线CD在面ANMD上的射影,首先要找有关点在面上的射影,注意到… 相似文献