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在求解三角函数的问题中有时用常规方法求解会遇到一些困难，计算比较繁或难以下手，若引入单位圆，利用单位圆本身直观、形象、准确、方便等特点，再结合相关的数学知识，可以使问题化难为易，化繁为简，思路清晰，方法明确。现例说如下。 相似文献
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我们常常会遇到一类解三角形问题,道是无“源”却有圆.对于题目中显然存在的圆,学生求解时大多困难不大,而对于部分题目中隐性存在的圆,如果不善于挖掘题中的隐含信息,将圆化“隐”为“显”,则计算往往会非常繁冗,以致困难.构建将题目中的圆化“隐”为显策略,将分散的信息集中于一个圆中,问题往往能够化繁为简、化难为易.下面笔者结合解三角形中部分高考及各地模拟考试中的典型试题,谈谈在三角形中将“隐圆”问题化“隐”为“显”的常见类型和策略,供参考. 相似文献
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在平面几何中，面对浩如大海、千变万化的平面几何题，我们不可能找到一种“以不变应万变”的解题“通法”，但可以总结出一些规律性的解题方法。添置辅助线、构造基本图形是几何证明的精髓，辅助线添得巧妙，往往会化繁为简，化难为易。在一些直线形的几何题目中，通过构造圆，使非圆的平面几何图形中的有关线段、角等可添出许多圆的性质， 相似文献
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闫慧敏 《中国教育研究与创新》2006,3(8):82-82
〖学习目标〗
1、掌握曲线和方程的概念，会应用概念求已知或未知轨迹类型的方程。
2、掌握圆的标准方程、一般方程、参数方程；会灵活应用适当形式求出圆的方程。
3、掌握判断点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的基本方法，会解决相关的问题。 相似文献
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圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性。圆的这些特性决定了圆的某些问题会出现双解，有些同学由于审题不严，思考不周往往会造成漏解．现将圆中常见的双解问题归纳如下，供同学们参考． 相似文献
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圆是高中数学的主干知识之一,也是高考必考的知识点之一.有关圆的试题的呈现方式有时常表现为“隐”性：条件若明若暗、隐而不含、含而不露.对于题目中显然存在的圆,学生求解时大多没有困难,而对于题目中隐性存在的圆,如果不能充分挖掘题中的隐含信息,将圆化“隐”为“显”,则计算往往会非常繁冗,以致困难.下面笔者主要结合2013年全国高考试题,谈谈如何将圆化“隐”为“显”. 相似文献
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著名的教育家波利亚说过：“当原问题看来不可解时,人类的高明之处就在于会迂回绕过不能直接克服的障碍,就在于能想出某个适当的辅助问题．”在直线与圆的方程中,这种转化的解题思想显得更为突出．巧用圆的几何性质,常能出奇制胜,起到化难为易的作用．下面通过例题予以说明． 相似文献
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一些代数问题，蕴含着直线与圆的几何直观．解题时若能根据题目的条件，适时构造直线和圆，把问题转化为直线与圆的位置关系来处理，往往能避繁就简，化难为易． 相似文献
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美国艺术史家方闻说：“龚贤不满于晚明文人画的写意性而喜爱更雄伟的气派，他着手创造属于自己的技巧。他期望所塑造的形象看起来更为质朴和坚实；‘画之妙处，在笔圆气厚’，‘笔锋如圆，笔圆则气自厚。一龚贤众多的作品证实方闻所言不虚。在《溪山无尽图》这幅七米多长的水墨山水画中，他用浓墨勾勒近处山石，以淡墨层层推及远处， 相似文献
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<正>课程内容是实现课程目标的重要载体。基于课程内容的知识本质设计和开展教学活动，既有利于学生深刻理解所学的数学知识，也有利于他们在学习过程中展开深度思考，发展核心素养。“圆的周长”这节课的内容主要包括以下几个方面：一是圆的周长概念，二是圆的周长测量，三是圆的周长计算。其中，圆的周长概念知识的本质是“长度”，即“圆一周边线的长度”；圆的周长测量方法的本质就是“化曲为直”， 相似文献
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人民教育出版社《数学》（九年级）教科书习题24.2第17题:"如图1,已知⊙O1、⊙O2,作一个圆,使它与这两个圆都相切.你能作出多少个这样的圆?"教师用书（人教版2009年3月第2版）给出的参考答案是:"这样的圆可以作无数个".第175页对于此题的答案作了注释,给出了更为具体的答案:"这样的圆能作无数个,其圆心实际上在一条双曲线上."对于这个答案,我认为不够全面.就本题条件而言,与两圆都相切的圆的圆心轨迹会因 相似文献
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师:（出示一个圆形铁环）谁有办法量出这个圆的周长？生:把圆环拉直后测量。（学生实际操作。）师:这种方法叫做“化曲为直”（板书:化曲为直）。师:（继续出示一个圆纸片）谁会量它的周长？生:（思考、讨论）可以通过在直尺上滚动一周的办法来量出它的周长。师:想得妙！?.. 相似文献
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李茂瑞 《数学学习与研究(教研版)》2004,(11):15-16
圆和圆的位置关系是《圆》一章中的重点内容之一，有些初学由于对概念的理解不透彻，考虑问题不周全等，常常会出现这样或那样的错误，归纳起来大致有以下几种： 相似文献
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发挥大学第四功能作用引领社会创新文化发展 总被引：3，自引：0，他引：3
引领化，是大学的第四功能，而且是大学与生俱来、更为独有、影响更为深远的社会功能
大学要引领化，必须加强自身的化建设，特别是创新化建设，必须建立有利于创新人才培养的教育模式和创新激励机制，坚定不移地守护大学的精神家园
大学引领化的功能往往集中在社会转型、生产力水平跃升，外来化与传统化冲突和政治变革时期[编按] 相似文献
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圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性，圆的这些特性决定了关于圆的某些问题会有多解．解答这类问题时需要按照一定的标准，分成若干种情况，逐一加以讨论．这样可以避免漏解， 相似文献