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圆是高中数学的主干知识之一,也是高考必考的知识点之一.有关圆的试题的呈现方式有时常表现为“隐”性：条件若明若暗、隐而不含、含而不露.对于题目中显然存在的圆,学生求解时大多没有困难,而对于题目中隐性存在的圆,如果不能充分挖掘题中的隐含信息,将圆化“隐”为“显”,则计算往往会非常繁冗,以致困难.下面笔者主要结合2013年全国高考试题,谈谈如何将圆化“隐”为“显”. 相似文献
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林伟煌 《读与写:教育教学刊》2014,(24)
在中考压轴题中，经常会遇到一些题目，看似与圆的知识无关，但若能联系圆的性质，将会使问题更为直观，探究更为完整，化隐为显，化难为易。下面以几个例子，来加以说明。 相似文献
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解析几何中的圆在历年高考中都会出现.对于那些简单的圆的问题,很多学生能够快速并且准确地解答;但有些问题的条件中没有直接给出圆方面的信息,而是隐藏在题目中,需要通过分析和转化才能发现的圆,再利用圆的知识来解决问题.后一类问题不妨称为"隐形圆"问题,它常使学生束手无策,需要同学们对此类问题有个清晰的认识.本文举例说明在相关问题中发现隐形圆的常用策略,供参考. 相似文献
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研究近年高考数学试题,发现解析几何对“椭圆”和“抛物线”的考查难度有所下降,“直线与圆”的地位大幅度提升,具有数学文化背景的题目层出不穷.其中,有一类圆的问题在已知条件中没有直接给出圆的有关信息,而是隐藏在条件中,需要通过分析转化,从而发现圆(或圆的方程),进而利用圆的知识求解,这类问题称为“隐形圆”问题.比如“蒙日圆”、“阿波罗尼斯圆”等.“隐形圆”问题综合性强,充分考查了学生数形结合、化归与转化等数学思想方法,学生答题有一定的难度.本文以几道高考题和模拟题为例,探寻“隐形圆”问题求解策略. 相似文献
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在平面几何中，面对浩如大海、千变万化的平面几何题，我们不可能找到一种“以不变应万变”的解题“通法”，但可以总结出一些规律性的解题方法。添置辅助线、构造基本图形是几何证明的精髓，辅助线添得巧妙，往往会化繁为简，化难为易。在一些直线形的几何题目中，通过构造圆，使非圆的平面几何图形中的有关线段、角等可添出许多圆的性质， 相似文献
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在解(证)几何问题的过程中,为了沟通条件与结论之间的联系,常常要作出一些辅助线,而辅助圆便是辅助线中的一种.对于有些问题,从题设和结论来看似乎与圆没有什么关系,此时如果受思维定式的影响,解题就会束手无策.若能够深入挖掘存在于题目中的隐含 相似文献
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代大维 《读与写:教育教学刊》2022,(2)
初中几何题的解题思路非常重要,除了常规的知识点和规律外,学生的逻辑能力和思维能力是正确解题的关键,需要学会融会贯通、举一反三。本文重点探讨几何最值中的“隐圆”问题,试图将复杂的几何问题转化为“简单”的求解“隐圆”思路。 相似文献
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石大浩 《中学数学教学参考》2006,(24)
分类讨论的思想是数学学习中一个很重要的思想方法.对于此类试题,学生容易因疏忽了分类而导致漏解.在“圆”这一章的学习中,经常会发现有一道“弦”关挡在我们面前,即当遇到有关弦的问题时,要进行分类讨论,否则就会“漏解”,导致答案不全.下面就有关“弦”的分类讨论问题作以说明,希望能给读者朋友以启迪. 相似文献
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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2002,(14)
相似三角形是初中几何的重点内容,也是今后学习“解直角三角形”和“圆”的基础.相似三角形的内容较为复杂,图形千变万化,学习起来很不容易,但是如果认真观察这部分图形的结构特征,及时从复杂的图形中发现或构造常见的基本图形,掌握这些基本图形的构成、形式及所具有的性质,问题往往会简捷获解.现列举相似三角形中最常见的基本图形 相似文献
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一些和三角形外心相关的几何题,添上该三角形的外接圆,就把要解的题目转化成与圆相关的题目,从而可以运用圆的有关知识来解.下面举两个例子. 例1 求证:等边三角形的外心、内心、重心和垂心重合. 如图1,已知△ABC为等边三角形.求证:△ABC的外心、内心、重心和垂心重合. 相似文献
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