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1.
第37届IMO中国选择赛试题：以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB,AC分别交于点D,E过D,E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG与EF交于点M,则AM BC． 相似文献
2.
一、以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E.过D、E作BC的垂线,垂足分别为F、G.线段DG、EF交于点M.求证:AM⊥BC. 相似文献
3.
廖金兰 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):24-25
题（第37届IMO中国选拔赛试题）：以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D、E．过D、E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG与EF交于点M,则AM⊥BC． 相似文献
4.
一道IMO选拔赛试题的推广 总被引：1，自引：1，他引：0
林新建 《中学数学研究(江西师大)》2008,(10)
题目(第37届IMO中国选拔赛试题).以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E,过D、E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG、EF交于点M.求证:AM⊥BC. 相似文献
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第一天 1．如图1,在锐角△ABC中,已知AB〉AC,∠BAC的角平分线与边BC交于点D,点E、F分别在边AB、AC上,使得B、C、F、E四点共圆．证明：△DEF的外心与△ABC的内心重合的充分必要条件是BE＋CF=BC． 相似文献
6.
一道第37届IMO选拔赛试题的推广 总被引：2，自引：1，他引：1
题目(第37届IMO中国选拔赛试题): 以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB,AC分别交于点D和E,过D,E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG,EF交于点M.求证:AM⊥BC. 相似文献
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题目（第37届IMO中国选拔赛试题）：
以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB,AC分别交于点D和E,过D,E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG,EF交于点M． 相似文献
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几何部分
1．本届IMO第4题．
2．已知△ABC的外接圆Г,边AB、AC的中点分别为M、N,圆Г不含点A的弧BC的中点为T,△AMT、△ANT的外接圆与边AC、AB的中垂线分别交于点X、Y,且X、Y在△ABC的内部,若直线MN与XY交于点K,证明：KA=KT． 相似文献
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题目,在ABC中,BCA的平分线与ABC的外接圆交于点R,图1与边BC的垂直平分线交于点P,与边AC的垂直平分线交于点Q.设K、L分别是边BC、AC的中点.求证:RPK与RQL面积相等. 相似文献
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题目在△ABC中,∠BCA的平分线与△ABC的外接圆交于点R,与边BC的垂直平分线交于点P,与边AC的垂直平分线交于点Q．设K、L分别是BC、AC的中点．证明：△RPK和△RQL的面积相等。 相似文献
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<正>一、试题呈现（2022年徐州市数学中考第28题）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，点P在边AB上，D,E分别为BC,PC的中点，连结DE．过点E作BC的垂线，与BC,AC分别交于点F,G两点．连结DG，交PC于点H. 相似文献
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正命题在ΔABC中,∠BCA的平分线与ΔABC的外接圆交于点R.与边BC的垂直平分线交于点P,与边AC的垂直平分线交于点Q,设K、L分别是BC、AC的中点,证明:ΔRPK和ΔRQL的面积相等.(图1) 相似文献
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题目已知A为圆Γ外一点,直线AB、AC分别与圆Γ切于点B、C设P为劣弧BC(不含点B、C)上的一个动点.过P作圆Γ的切线,与AB、AC分别交于点D、E,直线BP、CP分别与∠BAC的平分线交于点U、V.过点P作AB的垂线,与直线DV交于点M;过点P作AC的垂线,与直线EU交于点N.证明:存在一个与点P无关的定点L,使得M、N、L三点共线. 相似文献