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点评 本题是2013年高考甘肃卷理科最后一题,是压轴题,考查的是导数的应用,第1问用导数研究单调性和极值,多数学生能够解决,第2问用导数研究不等式（证明不等式恒成立）,看起来很平常,实际上却背景丰富,有一定难度和区分度,也有很大的研究空间． 相似文献
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<正>一、试题再现已知函数f(x)=ex/x-ln x+x-a.(1)若f(x)≥0，求a的取值范围;(2)证明:若f(x)有两个零点x1,x2，则x1x2<1．本题是2022年全国甲卷导数压轴题．第(1)问已知不等式求参数的取值范围，难度中等;第(2)问考查导数的应用，属于极值点偏移问题，难度偏难． 相似文献
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不等式的证明是高考数学的一个重要考点,它常与函数(导数)、数列或数学归纳法等进行交汇,且难度较大,如2006年高考数学江西卷理科第22题的第2问中的不等式的证明就要用到具有较高思维的“放缩法”．当然,只要掌握不等式证明的一些技巧,不等式的证明问题还是可以迎刃而解的． 相似文献
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近几年高考将数列作为高考压轴题进行考查的力度在进一步加大,对考查考生解决综合问题的能力在逐步加强,尤其是最后一问常常与不等式证明进行交汇．题目要求考生能进行严格的逻辑推证,考查考生的理性思维,考生对这类题目普遍反映难度很大．如何才能有效破解数列与不等式交汇题的难点？希望本期文章能对同学们有所启发。 相似文献
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<正>活动2 见测试2.导数背景下的双零点不等式证明问题,主要是题设中给出某函数(通常包含指数对数)的两个零点x1,x2,要考生证明关于这两个零点的相关性质,如关于x1x2,x1+x2,x1-x2,■的不等式证明[1].一、极值点偏移问题有关函数两个零点的和与积的问题,即极值点偏移问题,常作为压轴题出现,题型复杂多变．解题时需要理解此类问题的实质,巧妙运用消元、消参、构造函数等手段,利用函数的性质解决问题． 相似文献
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本题以曲线的切线为背景,考查导数的几何意义,用导数作工具研究函数的单调性,求函数最值以及不等式的证明,第（1）问较基础,相对容易,一般学生都能做出来,只需求出函数f（x）的导数,易得f（1）=2f’（1）=e,从而求出a=1,b=2．第（2）问难度较大,主要考察运用导数知识证明不等式的能力及学生的运算求解能力,是近年来高考压轴题的热点问题．笔者经过研究,从3个不同角度寻找解题思路,得出四种解法,下面谈谈笔者的思考,以期抛砖引玉。 相似文献
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<正>2023年新高考全国I卷第22题是一道解析几何题,考查了解析几何中的轨迹方程、抛物线、弦长公式、两点之间的的距离公式,以及函数中的导数、不等式证明等知识,有很强的综合性．本题第（1）问属常规求轨迹方程问题,比较简单;第（2）问对思维能力及计算能力要求很高,属于难题．本文从不同角度探究此题的解法,与大家共同分享． 相似文献
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题目（2013年新课标理科卷第21题）已知函数f（x）＝ex-ln（x＋m）（Ⅰ）设x＝0是f（x）的极值点,求m,并讨论f（x）的单调性;（Ⅱ）当m≤2时,证明f（x）＞0．此题是一道利用函数、导数、不等式知识研究新问题能力的压轴题． 相似文献
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利用导数研究不等式恒成立问题或求解参数问题是导数的一个非常重要的应用,由于其形式多变、方法灵活,成为了近几年高考的热点与难点.本文以2020年新高考全国Ⅰ卷中的导数题第(2)问为例,探究了九种解法通过一题多思、一题多解,总结了利用导数解决不等式问题的常见方法,呈现了多种解题思路,展示了常见的转化技巧.多角度探究求解有利... 相似文献
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不等式恒成立问题是近年高考的热点问题,常以压轴题形式出现,交汇函数、方程、不等式和数列等知识,有效地甄别考生的数学思维能力．由于不等式恒成立问题往往都可以转化为函数的最值问题,而导数,以其本身所具备的一般性和有效性,在求解函数最值中,起到无可替代的作用．因此,我们就不等式恒成立问题的两种常见类型,探讨如何利用导数进行解决． 相似文献
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蒋建刚 《河北理科教学研究》2008,(6)
2008年浙江省高考数学试卷理科压轴题（第22题）,是一道数列和不等式两大热点相互渗透和交叉的综合题．从阅卷反馈的情况看：本题失分较多,很多考生答题不完整甚至选择放弃．下面就该题（Ⅰ）（Ⅲ）两问的不同证法及思路逐一进行剖析． 相似文献
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文章通过对2021年全国Ⅰ卷高考导数压轴题的一题多解，总结利用导数证明双变量极值点偏移不等式问题的处理策略. 相似文献
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导数及其应用是高考考查的核心内容,其解答题常处于高考压轴题的位置.在导数及其应用解答题中融入数列不等式证明问题,不仅体现了高考命题知识间的交会、综合,也使得“导数题”在高考中起到“把关定向”的作用.2022年新高考Ⅱ卷第22题将函数、导数、数列与不等式等知识有机结合,考查学生灵活应用函数、不等式思想解决复杂问题的能力,对抽象概括能力和逻辑推理能力也有较高的要求.为此,本文从几个视角对该高考题进行探究. 相似文献
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含参数的不等式恒成立问题是近年来高考数学的压轴题.该题汇集了函数、方程、不等式及导数诸多知识点,综合性强、难度大,起着区分考生水平,选拔尖子生的作用,因此倍受广大师生关注.细细品味这类题的解题思路,不难发现其 相似文献
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导数是中学数学的重要内容之一,也是高考考查的重点．主要涉及方程根的讨论、函数的最值问题、不等式恒成立问题及不等式证明等,且常以压轴题的形式出现,有较高的难度．解答这些试题时如果能根据不同题目的特点选择恰当的转化策略和方法,就可以使许多非常复杂的导数综合问题变得简单易解．下面介绍几种常用的非常有效的优化策略． 相似文献
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戚有建 《数理天地(高中版)》2013,(9):14-16
1．解法研究 分析 本题考查导数的应用,第（1）问用导数研究单调性和极值,多数学生能解决,第（2）问用导数研究不等式（证明不等式恒成立）,看起来很平常,实际上背景丰富,有一定难度和区分度,也有很大的研究空间,本文重点研究第（2）问． 相似文献
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王宏伟 《课程教材教学研究(小教研究)》2008,(4)
以学科主干知识考查为载体,将多种数学思想集中在一个试题中作为压轴题,是近年命题的趋势之一。2007年高考全国卷Ⅱ理科数学第22题就是在函数、导数、方程、不等式的知识网络中命制的试题,考查了函数与方程思想,数形结合思想,化归与转化思想.对于考生综合运用所学知识,用好数学思想要求较高,是2007年试题中一个出色的且有一定难度的把关题。 相似文献
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<正>2016年全国新课标Ⅰ卷理科数学第21题:已知函数f(x)=(x-2)e~x+a(x-1)~2有两个零点.(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)设x_1、x_2是f(x)的两个零点,证明:x_1+x_2<2.这道题的第(Ⅰ)问,考查函数的零点问题,考生很熟悉,有利于考生稳定情绪,大部分考生可以得分,又利于考生切入第(Ⅱ)问.第(Ⅱ)问 相似文献