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一、填空题(每小题5分,共20分)1.点A(2,4)在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是.2.已知函数y=kx b的图象与y轴交点的纵坐标为-5,且当x=1时,y=2,则此函数的解析式为.3.若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称,则k的值为.4.写出一个图象经过点(-1,-1),且不··经过·第一象限的函数表达式:.二、选择题(每小题5分,共30分)5.若ab>0,bc<0,则直线y=-ba x-bc经过()A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限6.已知一次函数y=kx b,当x增加3时,y减小2,则k的值是()A.-32B.-23C.23D.327.已知一次函数y… 相似文献
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例 1 已知函数ｙ =(ｍ - 3)ｘｍ2 - 2ｍ - 2 是正比例函数 ,则ｍ =.(1997年重庆市中考题 ) 错解 由题意 ,得ｍ2 - 2ｍ - 2 =1.解得ｍ =- 1或ｍ =3.剖析 正比例函数的一般式为ｙ =ｋｘ(ｋ≠0 ) ,要特别注意定义中ｋ≠ 0这一条件 .错解正是忽略了ｋ≠ 0这个隐含条件 .正确答案为ｍ =- 1.例 2 一次函数ｙ =(2ｍ - 1)ｘ +(1- 4ｍ)的图象不经过第三象限 ,则ｍ的取值范围是 . 错解 因为图象不经过第三象限 ,所以图象经过第一、二、四象限 .故有 2ｍ - 1<0 ,1- 4ｍ >0 .∴ ｍ <14 .剖析 图象不经过第三象限 ,则有两种可能 ,即图象经过第一… 相似文献
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本文针对同学们在求一次函数及其图象问题时易犯的错误进行剖析,以期能对大家学习一次函数有所帮助.一、忽视限制条件致错例1y=(m2-4)x2+(m+2)x+m是一次函数,则m的值为.错解由题意,得m2-4=0.故m=±2.剖析当m=-2时,一次项系数为0,此时就不是一次函数了,错解中只注意到消去“x2”项,却忽视了y=kx+b中k≠0这一限制性条件.故m=-2应舍去,所以m=2.二、遗漏附加条件致错例2已知一次函数y=-x2m2-7+3m-2的图象经过第一象限,则m的值为.错解依题意,得2m2-7=1,解之,得m=±2.剖析错解在于遗漏附加条件,已知函数图象经过第一象限,则3m-2>0,即m>23,故正确答… 相似文献
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文页 《中学课程辅导(初二版)》2006,(7):31-34,58,59
测试时间:120分钟总分:100分一、选择题(每题2分,共20分)1.下列函数是一次函数的是()A.-32x y=0B.y=4x2-1C.y=2x D.y=%x-12.下列说法不正确的是()A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数3.下列各题中成正比例关系的有()A.人的身高与体重B.买同一练习本所需要的钱数和所买的本数C.正三角形的面积与它的边长D.从甲地到乙地,所用的时间和行驶的速度4.一次函数y=x-1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知正比例函数y=kx(k… 相似文献
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雷祥红 《中学课程辅导(初二版)》2006,(7):16-16
一次函数是中考必考内容之一,且题型丰富新颖.下面精选近年来中考试题分类解析如下:一、运用一次函数概念求函数表达式中的字母例1若正比例函数y=(m-1)xm2-3,y随x的增大而减小,则m的值为!"#$.分析:依据正比例函数定义知,x的指数应为1,得到关于m的方程,同时结合m-1<0这一限制条件即可求出m.解:∵y=(m-1)xm2-3是正比例函数∴m2-3=1解得m=±2又∵y随x的增大而减小∴m-1<0即m<1∴m=-2.二、数形结合巧解图象选择题例2下列图形中,表示一次函数y=mx+n和正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)的图象是(%&)yOxyOxyxyOxA B C DO分析:一次函数y=kx+b(… 相似文献
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温来玲 《中学课程辅导(初三版)》2004,(11):23-24,52
一、填空题1.若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线y=2x上,则y1与y2的大小关系是.2.反比例函数y=kx的图象经过点P(m、n),其中m、n是一元二次方程x2 kx 4=0的两个根,那么点P的坐标是.3.如果一次函数y=mx n与反比例函数y=3n-mx的图象相交于点(12,2),那么该直线与双曲线的另一个交点.4.已知y与x-1成反比例,当x=12时,y=-13;那么当x=2时,y的值为.5.对于函数y=3x,当x<0时,y0(填“>”或“<”),这部分图象在第象限.6.反比例函数y=kx1-2k,当x>0时,y随x的而增大.7.已知点P(1,a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,其中a=m2 2m 3(m为实数),则这个函数的图象在限.… 相似文献
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在解有些一次函数问题时,需要将问题所涉及的对象依照一定的标准分成若干类,然后逐类加以讨论,最终才能得出正确的解答,这种方法称为分类讨论,它既是一种逻辑方法,也是数学中的一种重要思想方法和解题的策略,这一思想方法在一次函数中的运用已成为考试的一大热点,下面结合例题具体说说.一、根据函数概念分类例1已知一次函数y=zx+m不经过第二象限,求m的范围.解析由于正比例函数是特殊的一次函数,故m分 相似文献
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一次函数是初中数学中的重要内容,同学们在初学一次函数时,由于对其概念、性质理解不透,常常会出现各种各样的错误。为帮助同学们学好这部分内容,下面对一些常见错误分类剖析如下。一、概念理解不清出错例1已知下列函数:①y=2013x;②y-8x=13;③y=1/x-1;④y=3x~2+7;⑤y=1/2-5,其中y是关于x的一次函数的是()A.①③④⑤B.②③⑤C.①②⑤D.②⑤错解选"B"或"D"。剖析形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数,其中k、b为常数,k≠0,但b可以为0,当b=0时,函数y=kx(k≠0)为正比例函数,它是一次函数的特殊 相似文献
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知识链接形如ｙ =ｋｘ +ｂ(ｋ、ｂ为常数 ,且ｋ≠ 0 )的函数叫做一次函数 .ｙ =ｋｘ +ｂ是一次函数的解析式 .一、根据一次函数的定义求解析式例 1 已知一次函数ｙ =-ｘ2ｍ2 -7+ｍ -2的图象经过第三象限 ,求函数的解析式 . 解 由定义 ,得 2ｍ2 -7=1.解得ｍ =± 2 .当ｍ =2时 ,函数ｙ =-ｘ的图象不经过第三象限 ,不合题意 ,舍去 ;当ｍ =-2时 ,函数ｙ =-ｘ -4的图象经过第三象限 .故所求函数解析式为ｙ =-ｘ -4 .二、应用待定系数法求解析式待定系数法是求函数解析式的基本方法 ,一般步骤是 :(1)根据已知条件设出含有待定系数的函数解析式 … 相似文献
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一、函数图象与其系数的关系函数图象 (或性质 )与其系数之间有着密切的关系 :1 正比例函数ｙ =ｋｘ(ｋ≠ 0 ) :( 1 )ｋ >0 图象在一、三象限内 ,且ｙ随ｘ的增大而增大 ;( 2 )ｋ <0 图象在二、四象限内 ,且ｙ随ｘ的增大而减小 ;2 反比例函数ｙ =ｋｘ(ｋ≠ 0 ) :( 1 )ｋ>0 图象的两个分支分别在一、三象限内 ,且在每一个象限内ｙ随ｘ的增大而减小 ;( 2 )ｋ<0 图象的两个分支分别在二、四象限内 ,且在每一个象限内ｙ随ｘ的增大而增大 .3 一次函数ｙ =ｋｘ ｂ(ｋ≠ 0 ) :( 1 )ｋ>0 ,ｂ >0 图象经过一、二、三象限 ,且ｙ随ｘ的增大而增… 相似文献
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函数是研究现实世界变化规律的一个重要的“数学模型” .一次函数又是函数家属中比较重要的一类 ,是研究其他函数的基础 .因此 ,同学们一定要把一次函数的有关知识学好 ,特别要把研究一次函数的方法学到手 .一、对于一次函数的理解 对于一次函数的学习要掌握好以下几点 :(一 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 的图像是一条直线 .特别地 ,正比例函数y=kx(k≠ 0 ) 的图像是经过原点 (0 ,0 )的一条直线 .(二 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 具有下列性质 :(1)当k>0时 ,y随x的增大而增大 ,这时函数的图象从左到右上升 ;(2 )当k<0时 ,y随x的增大而减小 ,… 相似文献
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李艳萍 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(2):7-9,36
一、知识要点
1．一次函数的概念：函数y=kx＋b（k，b为常数，k≠0）叫做一次函数．当b=0时，函数y=kx（k≠0）叫做正比例函数． 相似文献
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正一、初中遇到的函数类型的总结1.一次函数一次函数在初中数学中是比较基础的函数类型,也可以说一次函数是为以后更复杂的函数做铺垫.一般,如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.另外,当b等于零的时候那么y就是x的正比例函数.关于一次函数的图象,其与k和b有关,并且过点(0,b). 相似文献
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课时一 一次函数在某个变化过程中 ,有两个变量 x和 y,如果给定一个 x值 ,相应地就确定了一个 y值 ,我们称 y是 x的函数 ,若它们间的关系式可以表示成 y =kx + b ( k、b为常数 ,k≠ 0 )的形式 ,则称 y是 x的一次函数 .特别地 ,当 b =0是 ,y =kx,称 y是 x的正比例函数 .当式中的 k >0时 ,y随 x的增大而增大 ;当 k <0时 ,y随 x的增大而减小 .基础练习1.填空题( 1)已知 y =- 34 x + ( a + 1) ,当 a =时 ,y是 x的正比例函数 ;( 2 )已知一次函数 y =1- x,y随 x的值增大而.( 3)已知一次函数 y =kx - 1,当 x的值增大 2 ,y的值也相应地增大 3,则 k … 相似文献
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1一次函数的一般形式是①_,它的图象是②_.2一次函数y=2二一4的图象经过点(0,①_)和点(②_,0),3一次函数y=蕊 6,当二=一1时,少=5;当y二一7时,二=2;则k=①_,b=②4.函数夕=2二 3的图象是不经过第①一象限的一条直线,且J随二的增大而②5.已知y=(m一2)二 m是一次函数,则m的取值范围是_.6.直线y=一二一2与y=: 3的交点坐标为_.7.经过点‘(一合,奋)且与直线,二一3x一2平行的直线解析式为一8.若直线y=3x b与两坐标轴围成三角形的面积为24,则6的值是_.9.若直线y二ax一2和J二“‘ ”相交于‘轴上礁,则会二一·10.当m=_时,函数y二(m十8)护附’ 4x一5(x… 相似文献