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<正> 所谓隐含条件是指题目中若明若暗、含而不露的已知条件,这种条件常常隐蔽于题设的背后,在解题中极易被忽视,造成解题的失误. 一、忽视角的取值范围在三角函数的“给值求值”问题中,角的范围常常以隐含条件给 相似文献
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利用三角函数的性质及公式进行三角函数的求值、化简和证明是三角函数部分的基本内容.但是,在解三角函数问题时,一定要注意角的限定条件,特别是那些不易被发现的隐含条件.一、注意挖掘题设中的隐含条件,正确解题三角中的有些问题,在已知中虽然没有明确角的具体范围,但题设中给出的数据对角的范围有所限制;还有些问题即使给出了角的某些范围,但所给数据对角的范围做了进一步的限制,解题中若没有发现题设中的隐含条件,便会经常出现错误.例1:已知sinX+sinY=13求t=sinY-cos2X的最值错解:由题意sinY=13-sinX.得t=13-sinX-cos2X=(sinX-12)2-11… 相似文献
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三角函数求值运算须注意题设隐含条件 总被引：1，自引：0，他引：1
三角函数求值运算中,题设条件及解题过程中往往隐含了角的范围,解题者如不注意就会导致错解.下面拟通过对几道题错解的剖析予以说明. 相似文献
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在三角函数中,我们往往直接根据已知条件来求解,但有时会出现多解的情况.这时需要挖掘隐含条件,进一步缩小角的范围,判断每个解是否都符合条件. 相似文献
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<正> 我们知道,已知几个角的三角函数值,求这些角的代数和的度数时,确定所求角的范围至关重要.但我们往往只凭已知条件去得出所求角的范围,有时这个范围太大了,导致结果是错的.为什么会出现这种情况?原来我们没有利用题设中的一些隐含条件,虽然这些条件 相似文献
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万金圣 《中学数学研究(江西师大)》2009,(5):48-49
三角函数中的有些问题，已知条件中虽然没有明确角的具体范围，但题设中给出的数据对角的范围有限制；还有些问题即使给出了角的某一范围，但所给数据对角的范围作了进一步的限制．解题时若不能充分挖掘题设中的这些隐含条件，解答时极易出现错解．下面举例说明． 相似文献
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在三角函数的学习中,因为不注意一些隐含条件的挖掘,在解题时频频出错,过程和结论看起来没有什么问题,而实质是错误的。挖掘隐含条件,实质上就是使题设条件明朗化、完备化和具体化,从而明确解题方向。本文从三角函数定义域、值域、三角函数值、三角运算环节及三角函数单调性、奇偶性所设置的隐含条件的形式进行挖掘剖析,使学生从中汲取经验,更全面地掌握三角函数等知识。 相似文献
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李拥占 《河北理科教学研究》2001,(3):70-72
在物理解题过程中,已知条件是分析、判断、解决问题的依据.通常,命题设计者为深入考察学生分析问题、解决问题的能力,将关键的已知条件隐藏在题目中,不直接给出,以增大题目的迷惑性和解题难度.学生在答题时若能准确找出隐含的已知条件,问题会迎刃而解,否则就会一踌莫展.因此,准确挖掘隐含条件是解题的关键. 相似文献
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由已知的三角函数值求其它的三角函数值或角，是三角函数中的重点题型．解答此类题，一要寻找所求的角与已知角之间的联系，尽量将要求的角配成已知角的关系式使运算简便；二要充分挖掘已知条件中隐含的角的范围，尤其是在所求的值不唯一时更要注意缩小角的范围，以防增解． 相似文献
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在三角函数求值中,经常会遇到已知条件中的角与所求结论的角不一致,如何找到已知条件中的角与所求式中的角之间的关系是解题的关键,解题时要根据需要对角进行适当的分解、组合.下面举例说明.一、把题设中的角换成所求式中的角 相似文献
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<正>角是三角函数问题中最活跃的元素.在处理三角函数问题时,常常由于对角的范围的挖掘不到位,而导致解题错误.事实上,角的范围,决定着三角函数的取值.反过来,三角函数的取值又决定着角的范围.为防止解题失误,应挖掘题目中的隐含条件,对题目中所涉及的角的范围进行必要的缩小.本文通过对几道三角问题的典型错解的剖析,介绍缩小角的范围的四种常用方法. 相似文献
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三角函数求值运算中,题设条件及解题过程中往往隐含了角的范围,解题者如不注意就会导致错解.下面拟通过对几道题错解的剖析予以说明.例1 已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),则cotθ=____. 相似文献
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正三角函数问题中经常遇到一些求值求角问题,很多学生在解题的过程中没有仔细挖掘题目中隐含的条件,没有避开命题设计的"陷阱",加上三角函数中常用的同角的平方关系,倍角关系到最后都要面临着角或值的取舍问题,稍不注意最后就会导致出现错解或增解,下面例析之. 相似文献
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在三角函数的学习中，因为不注意一些隐含条件的挖掘，在解题判断时频频出错，经常出现过程和结论看起来没有什么问题，而实质错误。隐含条件是题目中若明若暗、含而不露的条件。它们常常隐藏在题设的背后，不易被发现，挖掘隐含条件，实质上就是使题设条件明朗化、完备化和具体化，以便明确解题方向， 相似文献
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三角换元策略是一种用三角函数代替问题中的字母（或式子）,然后利用三角函数之间的关系达到解题目的的一种解题策略.该解题策略的优点在于将已知条件通过代替转化为同一个角的某个三角函数来表示,从而利于我们运用熟知的三角公式进行化简,直至问题的解决.本文以部分数学高考、自主招生、高中数学竞赛中的多元最值问题为例说明如下： 相似文献
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在某些数学命题的题设中,已知条件或欲求结论中还可能隐含某些信息,或在解题过程中所得到的结论也隐蔽着大小关系、取值范围等,我们称之为“隐含条件”．对隐含条件学生解题时往往会被忽视,造成解题错误或者解题过程繁琐,或者认为题目缺少条件而束手无策．本文就怎样挖掘题中的隐含 相似文献
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三角函数问题,一般都是从观察角,观察函数名,观察象限来得到解决,但是在实际的解题过程中,往往因为忽视一些特殊情形,未经过细致的思考而得出错误的解答.本文旨在指出三角函数中常见的一些易错题,比如最小正周期的理解,三角函数中求角的大小时对隐含条件的忽视,周期变化和相位变化顺序不同时对平移量的影响,以及在解有关三角形问题中对三个角大小限制的忽视,让三角函数问题能够得到更好的解决. 相似文献