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<正>本期我们一起学习有理数的运算。有理数的运算法则1.加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)一个数同0相加,仍得这个数.2.减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b).3.乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(2)任何数同0相乘,都得0. 相似文献
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变通有理数运算的有关符号法则,可以得到与之相关的许多基本规律,例如①如果若干数的和为正数,那么这些数中至少有一个正数。②如果若干个敬的和为负数,那么这些数中至少有一个负数。③如果若干个非零的数的和等于零,那么这些数至少有一个正数,也至少有一个负数。④若干个非零的数相乘(除),如果负数的个数是偶数,那么运算结果必为正数;如果负数的个数是奇数,那么运算结果必为负数。⑤若干个非零的数相乘(除),若运算结果为正数,则负数个数必为偶数个;若运算结果为负数,则负数个数必为奇数个。⑥偶数个数相乘(除),若运算结果为负敏,则至少有一个正数,也至少有一个负数。⑦一个不为零的数的奇次幂必与这个数 相似文献
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众所周知,“两个正数之和为正,两个负数之和为负,同号两数相乘为正,异号两数相乘为负”,这是一个简单的符号法则,妙用此法则证明某些不等式,却显得异常简捷,非常明快。 相似文献
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1.正负数四则运算法则 公元前200多年,汉朝数学家张苍写删补的《九章算术》卷八方程章载:“正负术曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”即正负数减法法则(同号相减,异号相加,零减去正数得负数,零减去负数得正数)和正负数加法则(异号相减,同号相加,零加上正数得正数,零加上负数得负数)。元朝数学家朱世杰著《算学启蒙》(公元1299年)中载:“同名相乘为正,异名相乘为负;同名相除为正,异名相除为负。”即正负数的乘除法运算法则。 相似文献
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黄细把 《语数外学习(初中版七年级)》2011,(9):24-26
解答有理数的计算题时,灵活运用运算律,常能避繁就简,变难为易,提高解题的速度和准确率.一、巧用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算,或加减混合运算时,巧用加法的交换律和结合律,应注意如下几点:1.把正数和负数分别相加;2.把互为相反数,或相加得零的数先相加;3.把可以凑成整数的数相加;4.把同分母,或分母有倍数关系的数结合相加;5.把整数、小数、分数分别相加;6.把小数化成分数,或把分数化成小数,或 相似文献
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谢廷桢 《山东教育学院学报》1995,(4)
从中小学数学教学大纲对思想教育的要求来看,中学数学教材中的德育素材有些是显性的。如:正数与负数,二者互为存在条件,没有正数就无所谓负数,没有负数也就无所谓正数。同时,二者又在一定条件下转化。在有理数的加法中,运用括号前是负号的去括号法则去括号后,括号内的正数变为负数,负数变为正数。互为逆运算的双方也部是对立的统一体,且互为存在条件,在一定条件下互相转化。加法与减法是对立的、相反的运算,但“相反数”概念的建立,在法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”的条件下,减法就 相似文献
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有理数是初中数学的最重要的部分之一,而有理数加减法运算是有理数运算的基础,所以学好有理数的加减运算至关重要,那么如何才能提高运算能力呢,关键是要记住运算法则,掌握运算方法.人教版7年级数学教材上对有理数的运算法则是这样规定的:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的 相似文献
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“非负数”,顾名思义,就是那些不是负数的数,即正数和零。当然这里应是实数。在初中阶段,我们所学知识里关于“非负数”的概念主要有下面几个方面: 一.绝对值正数的绝对值就是它本身;零的绝对值是零;负数的绝对值是它的相反数。 相似文献
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李素香 《中学课程辅导(初一版)》2004,(8)
在学习“有理数”这一章时,不少同学常出现解题错误,现归纳如下. 一、概念不清 例i下列说法:(l)a是正数,(2)一a是负数,(3)一( a)是负数,(#)一卜a)是正数,其中正确的有()个气 A.4个B.2个C.3个D.0个 错解:选A 评析:大于。的数是正数,小于。的数是负数,而不是带正号的数就一定是正数,带负号的数就一定是负数,上述解法错在没弄清正、负数的概念. 正解:选D例2下列说法: (1)符号不同的两数是相反数. (z)互为相反数的两个数的商是一1. (3)任何一个数的相反数与这个数的本身不相等. (4)互为相反数的两个数一定在原点两旁. 其中正确的个数有() A .… 相似文献
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一、从定义去理解只有符号不同的两个数,我们称其中一个是另一个的相反数,这两个数互为相反数．此定义主要包含以下3点：互．相反数是数,不是量;2、“相反’：指的是符号不同;3．相反数是成对出现的,是一对只有符号不同的数．比如,6是一6的相反数,－6是6的相反数,6与一6互为相反数．一般地,数a的相反数是一a,这里a表示任意的一个数,可以是正数或负数．由于零既不是正数,也不是负数,因此我们规定,0的相反数是0．二、从在数轴上的位置去理解互为相反数的两个数,还可以直观地在数轴上表示出来,数轴上表示它们的点到原点的距离… 相似文献
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绝对值问题是中学数学教学中的一个难点。由于定义简单,学生在初学时往往没有给予足够的重视,以致后来运用时发生错误,甚至有些高中毕业班学生,理解得也不够深刻、透彻,他们能正确地计算数字的绝对值运算,但对于一些代数式和三角函数式的绝对值运算,便不能正确处理。究其原因,大致有以下几点: 1.对“a”和“-a”代表着正数、零或是负数理解不清,错误地认为“a”表示正数,“-a”表示负数。 2.对“相反数”概念理解不清,只能写出4、-a的相反数是-4和a,不知道a-b、a+b等代数式所表示的数的相反数是什么。 3.对绝对值的概念模糊不清。 4.对去绝对值的符号的法则掌握不好。 相似文献
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实数是初中数学的重要内容之一,是学好其他知识必不可少的基础,而实数大小比较又是中考及数学竞赛的常见问题,不少同学感到困难,为帮助同学们掌握好这部分知识,本文介绍几种比较实数大小的常用方法,供同学们参考.一、利用法则比较根据实数大小比较法则“正数都大于0;负数都小于0;正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小”来进行比较,这是比较实数大小最常用的基本方法.例1在下列两个数之间填上适当的不符号:(1)-1π35;(2)-2π-2.解析(1)根据正数大于一切负数,得到-1π<35;(2)-2π≈1.57;|-2|≈1.42;由于1.57>1.42,根据两个负数,绝对值大的… 相似文献
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人教社出版的《代数》第一册第１３５～１３６页复习题二的Ｂ组习题,包含有丰富的数学思想和方法,是一组很有价值的习题。现分析如下：一、体现数学思想１．分类思想。主要运用了数的分类（初一限于有理数,但实际应用时可扩大到实数范围）。在研究问题时,常将数分为正数、０、负数３类。例：———与它的绝对值互为相反数。分析：把数分为正数、０、负数３类分别讨论：正数的绝对值等于它本身,二者不互为相反数;０的绝对值等于０,二者互为相反数;负数的绝对值等于它的相反数。因此,应填“负数或０”。２．数形结合思想。初一以数轴… 相似文献
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考测点导航 1.正数、负数、整数、分数、有理数、无理数; 2.数轴、相反数、绝对值、倒数; 3.近似数、有效数字、科学记数法; 4.实数的大小比较。 相似文献