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研究了右半平面上狄利克雷级数系数的重排与此级数的和函数的增长级的关系,获得了在右半平面上有限狄利克雷级数的增长级与型保持不变的重排特征。 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(2)
函数概念的演进历史,为高中函数概念教学实现从旧的"变量说"定义到新的"对应说"定义的自然过渡,提供了重要参考。考察函数概念的发展历史,在教学中重构式地呈现函数概念的"解析式—变量依赖关系—变量对应关系—集合对应关系"的发展过程;复制式地呈现欧拉的解析式定义与依赖关系定义、德摩根的解析式定义以及狄利克雷的变量对应关系定义;顺应式地将狄利克雷函数作为概念辨析的例子。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习动机,促进了学生对函数概念本质更深入地理解和应用。 相似文献
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狄利克雷函数作为分析学中的一种构造性函数,有着一些特殊的性质,因此在数学发展过程中起过重要的作用,帮助澄清过许多模糊概念,并可构造出一些反例来判断一些命题或陈述的真伪。 相似文献
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研究了黎曼函数、狄利克雷函数、单调函数、复合函数、导函数、可积函数几类常见函数的间断点,从而得到了一些判定这几类函数间断点类型的简便方法,并利用它们去解决一些具体问题。 相似文献
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引言鸽巢原理又称抽.屉原理或者狄利克雷原理,它由德国数学家狄利克雷(Divichlet,1805-1855)首先明确地提出来.鸽巢原理在组合数学中占据着非常重要的地位,它常被用来证明一些关于存在性的数学问题,并且在数论和密码学中也有着广泛的应用.使用鸽巢原理解题的关键是巧妙构造鸽巢或抽 相似文献
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据中国数学资源网2006年1月23日消息,年仅16岁的加州少年迈克尔·维斯卡尔迪于美国当地时间2005年12月5日摘取全美高中科学大赛—“—西门子西屋科学奖”桂冠,并斩获高达10万美元的奖学金,这也是此次大赛颁给参赛个人数额最高的单项奖金.维斯卡尔迪是凭借对一个历史悠久的数学难题——狄利克雷问题的全新解法而获奖的.评审小组对这一解法的评点是“:可以帮助人们在机械和物理领域解决某些实际问题,比如设计更符合力学原理的飞机机翼等.”狄利克雷问题实际上是数学家勒热纳·狄利克雷1850年在有关位势理论的研究报告中提出的一个公式,用以确… 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1990,(3)
在数学分析教材中给出了函数列和函数项级数一致收敛的一些判别法,如“维尔斯特拉斯判别法”、“阿贝尔判别法”、“狄利克雷判别法”等,在复旦大学编的数学分析教材中同时给出了一种一致收敛的判别法:“狄尼定理”,此定理教材是用“反证法”加以证明的,在这里考虑给出“狄尼定理”的另一种证明方法,同时探讨某些类型函数列的一致收敛问题. 相似文献
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圣彼得堡偏微分方程学派培养了索伯列夫研究偏微分方程的兴趣,哥廷根学派关于狄利克雷原理及将其用于研究偏微分方程边值问题的工作激励了索伯列夫的研究。在多重调和方程边值问题的驱动下,受冈瑟推广导数概念方法的影响,索伯列夫以其处理双曲型方程时习得的研究思路和技巧为启示,借助测试函数通过积分恒等式推广了导数概念,在此基础上提出了完备的函数空间——索伯列夫空间。索伯列夫空间的提出促进了偏微分方程理论的发展,推进了变分法在数学物理方程中的应用,使狄利克雷原理得到了发展。 相似文献
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(一)两种积分的可积性差异及原因黎曼积分存在的必要条件是被积函数有界,但有界函数不一定 R 可积。例如:狄利克雷函数:D(x)={1,x 为[0,1]内有理点 0,x 为[0,1]内无理点在[0,1]上有界,但非 R 可积。那么,函数 R 可积的充要条件是什么呢?在数学分析中已证得在闭区间上有界函数 R 可积的充分条件 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(11)
函数概念可以说是近现代数学的一个核心概念,同时即便是对中学生来说也是一个普通概念,但有趣的是其形成和完善却经历了三百多年的历史,许多大数学家为之付出了心血,尤其是莱布尼茨、欧拉、狄利克雷、戴德金等人的工作具有里程碑式的意义. 相似文献
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