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分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数．它是一个函数,不要误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所“利用”,具体的有以下几种题型： 相似文献
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赵春祥 《中学生数理化(高中版)》2003,(9):15-17
分段函数是自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数.分段函数不是几个函数,而是一个函数.分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的 相似文献
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分段函数是指在不同的定义上域上有不同的对应法则的函数.它是一个函数,不要误认为 是几个函数:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.分段 函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握 程度上有较好的作用,故常为高考所"利用".具体的有以下几种题型: 相似文献
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分段函数是指自变量在两个或两个以上不同的范围内,有不同的对应法则的函数,它是一个函数,却又常常被学生误认为是几个函数;它的定义域是各段函数定义域的并集,其值域也是各段函数值域的并集．由于它在理解和掌握函数的定义、函数的性质等知识的程度的考察上有较好的作用,时常在高考试题中“闪亮”登场,笔者就几种具体的题型做了一些思考,解析如下： 相似文献
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袁拥军 《数理化学习(高中版)》2005,(18)
分段函数是指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数.分段函数是一个函数,而不是几个函数;分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.以分段函数为载体的问题已成为高考中的热点问题下面对这类问题进行归类解析. 相似文献
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分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则也不相同的函数 .分段函数是一类表达形式特殊的函数 ,学习时应牢记“三大纪律八项注意” .“三大纪律”是 :1 分段函数只有一个对应法则 ,是一个函数 ,切不可把它看成是几个函数 .分段函数在书写时用括号把各段函数合并写成一个函数的形式 ,并且必须指明各段函数的自变量x的取值范围 .2 分段函数的定义域是函数各段自变量取值集合的并集 .一个函数只有一个定义域 ,只能写成一个集合的形式 ,不能分开写成几个集合的形式 .3 分段函数的值域是各段函数值集合的并集 .求分段函数的值域 ,应… 相似文献
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分段函教是指在不同的定义上域上有不同的对应法则的函数.它是一个函数,不要误认为是几个函数:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所"利用".具体的有以下几种题型: 相似文献
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周文国 《数理化学习(高中版)》2012,(11):11
分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作深入说明,学生对此认识往往比较肤浅,本文对分段函数的知识点进行归纳整理,揭开分段函数的面纱.一、分段函数的含义所谓"分段函数",习惯上指在定义域的不同部分,有不同的对应法则的函数,对它应有以下两点基本认识:(1)分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域 相似文献
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近几年来,分段函数的试题在高考中频频出现,引起了教师和学生的广泛关注,而分段函数在教材中,仅以例题的形式出现,并未作详细的说明,这给教师的教和学生的学带来了较大的麻烦.现就分段函数在高考中的不同形式及高考试题怎样考分段函数加以归纳.一、对分段函数定义的理解和挖掘1.分段函数是一个函数,不要误以为是几个函数的组合,只是在不同的定义域区间,有不同的对应法则的函数.2.分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值 相似文献
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分段函数作为一类特殊的函数 ,有着广泛的应用 ,已愈来愈引起人们的重视 ,但由于教材中没有给予系统的介绍 ,以致于学习中常出现偏差 .现就分段函数的概念和主要题型作一介绍 ,希望对读者有所帮助 .一、分段函数的概念有些函数 ,在它的定义域中 ,对于自变量的不同取值范围 ,对应法则有不同的表示 ,这样的函数通常称为分段函数 .注意分段函数是“一个”函数 ,一个对应法则 ,而不是几个函数 ,几个对应法则 ,它的定义域是各段自变量集合的并集 ,值域是各段函数值集合的并集 .例 1 已知分段函数f(x) =x2 (x >1) ,x (-1≤x≤ 1) ,-x2 (… 相似文献
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分段函数就是自变量在不同的取值范围其对应法则也不相同的函数,所以分段函数常用几个式子来表示,但作为一个整体,分段函数是一个函数。为了使教学中让学生更深刻地认识它,本文就常见的几类问题作一剖析。一、求分段函数的定义域和值域例1已知函数f(x)=(x+1)2x∈〔-2,0)｜x-1｜x∈〔0,2)-x+3x∈〔2,4写出这个函数的定义域和值域。解:此函数的定义域为〔-2,4),值域为〔-1,1)评析:分段函数的定义域是各段x的取值范围的并集,值域是各段函数值集合的并集。二、判断分段函数的奇偶性例2判断函数f(x)=x2(x-1)x≥0-x2(x+1)(x<0的奇偶性。解:函数的… 相似文献
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分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则不相同的函数 .分段函数是一类特殊表达形式的函数 ,学习时应牢记“三大纪律 ,八项注意”.纪律一 :分段函数是一个函数 ,不是几个函数 ,切不可把它看成是几个函数合并而得 .分段函数在书写时应用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式 ,并且必须指明各段函数的自变量 x的取值范围 .纪律二 :分段函数的定义域是函数各段自变量集合的并集 .因为一个函数只有一个定义域 ,故只能写成一个集合的形式 ,不能分开写成几个集合的形式 .纪律三 :分段函数的值域是各段函数值集合的并集 ,求分段函数… 相似文献
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在定义域内的不同子集上,有不同的解析式,这样的函数叫做分段函数．值得注意的是,分段函数是一个函数而不是多个函数;函数的定义域是各分段区间的并集,且任意两段的定义域的交集均为空集．分段函数是一种有着广泛应用的函数,它能有效地考查函数的概念与性质．随着高考思维量的加大,分段函数逐渐成了命题的新“热点”． 相似文献
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丁爱琴 《中学生数理化(高中版)》2012,(9):3-4
有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达，这类函数称为分段函数．分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数是一种较复杂的函数，只是在定义域的不同部分对应法则不同而已．分段函数不同于复合函数，也不同于由函数的四则运算产生的函数．通过分段函数，一次可以考查多个函数的性质，因此分段函数问题备受高考命题者的... 相似文献
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函数概念是整个高中数学最重要的概念之一，函数的思想充斥在代数的各个方面．虽然学生已在初中时接触过函数的概念，但那时函数的概念是一个描述性的概念，不提定义域与值域．而高中里函数的概念比初中增加了“对应法则”和附属概念(定义域与值域)，教材又解释“函数实际上是集合A到集 相似文献