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本文就2013年南通市中考数学卷第28题进行评价,谈谈"四基"的协同教学问题.如图1,直线（b>0）与抛物线y=kx+b（b>0）与抛物线y=x2/8相交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设△OCD的面积为S,且kS 相似文献
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题目:如图直线y=kx+b与x轴交于D点,与y轴交于C点,连结CD,△COD的面积为S,且ks+32=0.抛物线y=x2/8与直线y=kx+b交于A（x1,y1）、B（x2、y2）两点,连接AO、BO.（1）求b的值;（2）求证:点（y1,y2）在反比例函数y=64/x上;（3）求证:x1·BO+y2·AO=0.一、试题的质量分析1.这是一道比较好的试题,它把知识的基础性与运用的灵活性很好好的融合在一起.第（1）问求字母b的值,用常规的方法设横坐标为0,求出C的坐标（0,b）;设纵坐标为0,求出D的坐标（-b/k,0）,通过面积S△COD=DO·CO/2=-b2/2k,再代入ks+32=0中就能求出b=8.这比较基础,绝大部分学生都能把基本分拿到手.第（2）问中验证一个点在已知函数的图象上,这个 相似文献
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1.二次函数y=ax2 bx c（a≠0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.若∠ACB=90°,则有 ac=-1.例1 如图1,已知抛物线y=x2 px q与x轴 交于A、B两点,交y轴负半轴于点C,∠ACB=90°,且 1/OA-1/OB=2/OC.求△ABC的外接圆的面积. 相似文献
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"心"定,半径变例1（2010山东济南）如图1,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,直线BD的函数表达式为y=-31/2x+331/2,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C,与x轴交于点E. 相似文献
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朱宜新 《数理化学习(初中版)》2012,(7):9-11
题目:抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4）.（1）求这条抛物线的解析式;（2）设此抛物线与直线y=x相交于点A、B（点B在点A的右侧）,平行于y轴的直线x=m(01/2+1)与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交x轴于点P,求线段MN的长（用含m的代数式表示）.（3）如图1,在条件（2）的情况下,连接OM、BM,是否存在m的值,使ΔBOM的面积S最大?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由. 相似文献
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题目 如图 1,已知抛物线y =2x2 -4x +m与x轴交于不同的两点A、B ,其顶点是C ,点D是抛物线的对称轴与x轴的交点 .( 1)求实数m的取值范围 ;( 2 )求顶点C的坐标和线段AB的长度(用含m的式子表示 ) ;( 3 )若直线y =2x +1分别交x轴、y轴于点E、F ,问△ABC与△EOF是否有可能全等 ?如有可能 ,请证明 ;如不可能 ,请说明理由 .( 2 0 0 1,上海市中考题 )错解 :( 1)因抛物线y =2x2 -4x +m与x轴交于不同的两个点A、B ,则关于x的方程 2x2 -4x +m =0有两个不相等的实数根 .所以Δ =( -4 ) 2 -4·2m =16-8m >0 .解得m <2 .( 2 )、( 3 )略 .分析 :由… 相似文献
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求函数解析式是初中数学的重点,也是中考的热点. 题(2003年重庆市普通高中招生统一考试试题25题)已知抛物线y=-x2+(m-4)x+2m+4与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)两点,与y轴交于点C,且x1相似文献
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<正>文[1]介绍了抛物线内接三角形的一个结论及其应用．本文在此基础上得到抛物线特殊内接三角形的一个结论，并运用此结论速解相关中考题．一、结论延伸如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)，其中x12．若点M为x轴下方抛物线上一动点，连结AM,BM，则tan∠MAB+tan∠MBA为定值． 相似文献
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肖锋 《中学数学研究(江西师大)》2013,(4):47-49
浙江大学出版社出版的《高中数学竞赛专题讲座》中P68有这样一道题:如图1所示,过抛物线y2=x上的一点A（1,1）作抛物线的切线,分-别交x轴于D,交y轴于B,点C在抛物线上,点E在线段AC上,满足（AE）/（EC）=λ1,点F在线段BC上,满足（BF）/（FC）=λ2,且λ1+λ2=1,线段CD与EF交于点P,当点C在抛物线上移动时,求点P的轨迹方程.现摘录原文解答如下:解:过抛物线上点A的切线斜率为k=2x|x=1=2,切线AB的方程为y=2x-1.所以B、D的坐标 相似文献
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一、问题呈现
已知二次函数y=-1/2x2＋x＋3/2,与x轴交于A、B两点（A在B左侧）,与y轴交于c点,抛物线的顶点是D点,求解下列问题： 相似文献
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题目（2006年河南中考题）二次函数Y=1/8x2的图像如图1所示，过y轴上一点M（0，2）的直线与抛物线交于A、B两点，过点A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、D． 相似文献
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金建华 《数理化学习(初中版)》2011,(7):7-11
一、提出问题1.中考试题.如图1,抛物线y=ax~2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;(2)若点K在x轴上方 相似文献
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王光弟 《新疆教育学院学报》2002,18(2):73-74
我们知道△=b2-4ac是一元二次方程ax2+bc+c=0（a≠0）的根的判别式,△>0时,方程有两个不相等的实数根,△=0时,方程有两个相等的实数根,△<0时,方程没有实数根。除此之外,△还另有妙用。 设抛物线y=ax2+bc+c（a≠0）与x轴交于A（x1、0）,B（x2、0）两点,则x1、x2是一元二次方程ax2+bc+c=0（a≠0）的两个不相等的实数根,此时△>0,并设A、B两点间的距离为d那么, 相似文献
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原题呈现 如图1,直线y=kx＋b（b ＞0）与抛物线y=1/8x2相交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设△OCD的面积为S,且kS＋32 =0.（1）求b的值;（2）求证：点（y1,y2）在反比例函数y=64/x的图象上;（3）求证：x1·OB＋y2·OA=0. 相似文献
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<正>优美性质抛物线C在点D处的切线为m,和直线m平行的直线l与抛物线C相交于A、B两点,则直线l与抛物线所围封闭图形的面积和△DAB面积的比值为4∶3.为证明此性质,先证明性质1.性质1直线l:y=kx+m与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则直线与抛物线所围成封闭图形的面积为:线段AB在x轴上投影的立方的六分之一乘以二次项系数的绝对值,即 相似文献
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题目（2013年绍兴市）如图1,抛物线y=（x-3）（x＋1）与石轴交于A,占两点（点A在点B左侧）,与y轴交于点C,点D为顶点, 相似文献
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2012年湖南省湘潭市中考压轴题为：
如图1,抛物线y=ax^2-3x／2—2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知曰点坐标为（4,0）． 相似文献
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题目如图1,抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4).(1)求这条抛物线的解析式.(2)设此抛物线与直线y=x相交于点A和点B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0相似文献
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正抛物线与面积"同行"的问题在初中数学学习中屡见不鲜.解答其关键在于先确定抛物线的解析式,然后求出或用字母表示某些特殊点的坐标.例1如下图,抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C.过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连接BD.已知点A坐标为(-1,0). 相似文献