共查询到20条相似文献，搜索用时 52 毫秒
1.
“简单线性规划”是高中数学新增内容,在高考中占有较重要的地位,考察线性规划的直接应用或间接应用,从近几年高考命题的情况分析,在高考复习中,有必要在教材内容的基础上,作出适当引申.其一是约束条件不限于一次不等式,可以是二元二次不等式或其它形式;其二是利用目标函数的几何意义解题,而且目标函数可以是非线性的.1联系直线在y轴或x轴上的截距解题例1已知实数x,y满足2│x-1│-y=0,求z=x+2y的最小值.解它的可行域的边界为一折线y=2│x-1│,目标函数z=x+2y的值就是直线x=-2y+z在x轴上的截距的值;令x+2y=0,它表示的直线为l,平移直线l到l′使l′过点M(1,0),此时,目标函数z取得最小值,zmin=1.例2已知实数x,y满足x2+y2=2x-2y+1≤0,求z=x-y-1的最大值和最小值.解它的可行域的边界是一个圆(x+1)2+(y-1)2≤1,(是非线性的可行域)目标函数z的值就是当直线y=x-z-1与可行域有公共点时,在y轴上截距的相反数再减1,因而截距最小时,z最大;截距最大时,z最小.图1令x-y=0,表示直线l:y=x.平移直线l到l′和l″,使l′和l″与圆(x+1)2+(y... 相似文献
2.
正线性规划的基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值.解决问题时主要是借助平面图形,运用这一思想能够比较有效地解决一些二元函数的最值问题.以下笔者从规划思想出发,应用目标函数的几何特点,解决一些二元线性约束条件下的二元函数的最值问题.一、目标函数是直线的截距问题 相似文献
3.
《中学生数理化(高中版)》2006,(9)
由于线性规划的目标函数：z=αx by(b≠0)可变形为y=-(α/b)x (z/b),则(z/b)为直线y =-(α/b)x (z/b)的纵截距．那么我们在用线性规划求最值时便可以得到如下结论：(1)当b＞0时,直线y=-(α/b)x (z/b)所经 相似文献
4.
《中学生数理化(高中版)》2019,(10)
<正>对于线性规划问题中的线性目标函数:z=Ax+By(B≠0),如果把其中的z看成一个参数,那么,线性目标函数:z=Ax+By(B≠0)就是一个直线系方程,即该方程可以变形为y=-A/ Bx+z/B,其中-A B为斜率,z/B为截距。于是线性规划问题中所要解决的z的最值问题就转化为观察直线系方程y=-A/Bx+ 相似文献
5.
6.
新课标《必修5》不等式一章中,“简单的线性规划”是一个难点,课本和许多参考书上,对于求解形如z=ax±by的目标函数在线性约束条件下的最值,一般都是将二元一次函数（目标函数）转化为求直线在y轴上的截距的最值问题,然后利用线性规划的知识进而求得结果．本人认为如果用向量工具来解决此问题,可使得目标函数的几何意义更加直观、明了解题思路更清晰、简捷。 相似文献
7.
最值问题是中学数学教材中的主要内容之一.多元函数的条件最值问题可以通过约束条件使其变成一元函数的最值问题求解.本文拟给出某些二元函数条件最值问题的两种简捷、明晰的解几计算方法.例1若x2+y2=k（k>0）,求x+y的最大、最小值.分析:题目的几何意义十分明显,x2+y2=k表示圆心在原点,半径为k1/2的圆.若令x+y=m,即y=-x+m（m为参数）,它表示斜率为-1的直线族.求x+y的最值,即求直线和y轴交点的最高,最低位置,但因受条件的约束,该直线不能离开圆,故必切于此圆（图1）.于是得解法如下. 相似文献
8.
笔者在进行新教材中增加的"简单的线性规划"教学时,发现课本和许多参考书上,对于求解形如z=ax±by的目标函数在线性约束条件下的最值,一般都是将二元一次函数(目标函数)转化为求直线在y轴上的截距的最值问题,然后利用线性规划的知识进而求得结果.本人认为还可以用向量知识来解决此类问题,可使得目标函数的几何意义更加直观、明了,解题思路更清晰、简捷. 相似文献
9.
10.
甘志国 《河北理科教学研究》2015,(3):43-44
线性规划问题是指在线性约束条件(即关于变量x,y的二元一次不等式或不等式组)下,求线性目标函数z=ax+by的最大值或最小值问题.在线性规划问题中,满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解,可行解的集合叫做可行域(可行域的边界是直线、射线或线段),使目标函数取得最值的可行解叫做这个线性规划问题的最优解.求解线性规划问题,通常是通过平移初始直线ax+by=0来解决的,所以有下面的结论:
(1)若线性规划问题存在最优解,则最优解一定在边界上. 相似文献
11.
武增明 《中学数学研究(江西师大)》2006,(7):25-27
线性规划初步是高中教材新增内容,又是与其他知识交汇的典型数学问题,也是历年高考热点.走进线性规划的思维途径何在?现对此问题作探讨.1.走纵截距之路在线性规划中,对于形如 z=ax by c型的目标函数,可先变形为 y=-a/bx z/b-c/b,(z/b-c/b)看作直线在 y 轴上的截距,问题就转化为求纵截距范围或极值的问题.例1 (2005年山东省高考题)设 x、y 满 相似文献
12.
为探索二元甬数z=f(x,y)方向导数的几何特征,使用代数分析和矢量分析的方法研究函数z=f(x,y)的方向导数.对于由方程z=f(x,y)给出的曲面S上的曲线C:z=f(x,y)且y=y0+tanα·(x-x0),设L是过曲面S上(x0,y0,f(x0,y0))点曲线C的切线,θ是有向直线L与矢量→/AB的夹角.那么二元函数z=f(x,y)在(x0,Y0,f(x0,y0))点沿方向AB的方向导数就是tanθ. 相似文献
13.
正求最值问题中有一类是在线性约束条件下求目标函数即二元函数的最值,根据目标函数不同的结构特征,求最值的方法是不同的。下面,笔者就谈谈如何根据"型"巧解最值。一、z=ax+by(a≠0,b≠0)型例1已知实数满足不等式组 相似文献
14.
冯国明 《数学大世界(高中辅导)》2006,(9)
在线性规则中,常见的目标函数是直线型的,对非直线型的目标函数,本文给出几种类型及其解法·一、斜率型【例一】设x、y满足y≥0x+2y+1≤0x+y+2≥0①求目标函数z=yx--12的最大最小值,②求目标函数z=xx-+yy的最大最小值·解:①目标函数z=xy--21表示可行域内的点(x,y)与点(1,2)连线的斜率,则zmax=21-+10=1,zmin=21-+31=14·如图一,②设x-y=a,x+y=b,则x=a2+b,y=b-2a·因此,可行域y≥0x+2y+1≤0x+y+2≥0可化为b-a≥03b-a+2≤0b+2≥0,目标函数可化为z=ab,建立aob坐标系,则z=ab表示可行域b-a≥03b-a+2≤0b+2≥0内的点到原点连线的斜率·如图二,所以… 相似文献
15.
正线性规划进入高中教材已经有10多年的历史.其中在线性约束条件下,求形如"z=ax+by(a,b∈R)"的目标函数的最值问题,是线性规划问题中的基本题型.解这类问题,其常规解法是利用线性约束条件作出可行域,然后利用"截距法"求出目标函数的最优解.这种方法尽管通用,但操作起来比较麻烦,既要画直线,又要作可行域,平移直线,观察 相似文献
16.
<正>一、从条件式出发,探究多变量最值问题的切入点1.消元法多变量最值问题的难点在于变量的个数,如果研究条件等式,发现可以对变量个数做个减法,化归为可以解决单元函数的最值问题,那么就容易入手了.例1已知x,y,z∈R,x+y+z=1,x2+y2+z2=3,则xyz的最大值 相似文献
17.
复数是高中代数的重要内容 ,由于它有多种表示方法 (代数法、三角法和指数法等 ) ,能将代数、三角、几何等知识紧密地联系起来 ,因此 ,在数学竞赛中常有有关复数的考题 .另外 ,复数本身也可作为一种方法 ,运用复数法可以解决函数最值、三角恒等式、组合问题、不等式问题、数列问题等 .1 求函数最值例 1 若 x,y,z∈ ( 0 ,+∞ ) ,且 x+ y+ z= 1 ,求 u=x2 + y2 + xy + y2 + z2 + yz+x2 + z2 + xz的最小值 .略解 令 z1 =( x+ 12 y) + 32 yi,z2 =( y+ 12 z) + 32 zi,z3=( z+ 12 x) + 32 xi,∴ u=| z1 | + | z2 | + | z3|≥ | z1 + z2 + z3|=3.… 相似文献
18.
灵活地应用定比分点坐标公式。能使某些问题的求解简捷、明快. 一求量值例1 若a>o,b>0,且1/a+9/b=1,则a+b的最小值为——. 分析:由1/a+9/b=1易知直线l:x/a+y/b=1,过定点C(1,9),其中a,b分别为直线l在x轴与y轴正向上的截距.于是问题转化为:求过定点C(1,9)的直线的截距a,b之和的最小值.如图1.由定比分点坐标公式(C是 相似文献
19.
一般地,形如y=kx＋b（b≠0）的函数是一次函数,其中是、b是常数,其函数图像是最简单的直线,图像的斜率反映k值的大小,b值是截距． 相似文献