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正一、几何最值问题———最短路线问题几何最值问题通常为最短路线问题的引申,这类问题是考试中的一个热点问题,这类问题本身的特点为解答过程简单,但是思考过程却相对复杂,属于一种能力考查类的题目.这类题解答的关键在于"平面内连结两点的线中,线段最短"这一原则.通过对称的方式,有效构建不同点的共线,从而找出最短线路. 相似文献
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最值问题是历年高考重点题型之一,几乎每张试卷都涉及到最值问题.特别是2010年江苏卷,与最值有关的试题有四道题,即第12题、第14题,第17题、第19题(数列最值问题),创历史之"最".最值问题之所以成为热点题型之一,其主要原因有四个方面:一是最值问题涉及的数学方法多,如一元一次、二次函数法,配方法,基本不等式法,判别式法,函数的单调性、有界性法,几何法,三角法,向量法,复数法,求导数法等等;二是涉及的数学思想方法多,如建模思想,换元思想,化归思想,分类讨论思想,数形结合思想等等;三是最值问题可以与高中 相似文献
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<正>教学中发现学生在解决"线段最值"问题时,困难主要有两个方面:一是对解决这类问题常用的几种数学模型认识不充分,掌握不到位;二是这类问题一般是以动态形式呈现的,学生难以掌握运动中的数量关系而导致无法入手.本文主要谈谈如何利用数学模型求线段最值的问题.笔者归纳出最常用的三种数学模型:从"形"的角度构造"两点之间线段最短"和"垂线段最短"这两种几何模型;从"数"的角度建立函数模型来进行分析.现举例加以分析. 相似文献
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一、问题提出在山西省临汾市的一次高三模拟考试中,下面的一道填空题学生的得分很低,普遍反映题目虽易下手,但却难得结果,甚至有学生说:"不知是几何题,还是代数题,是几何题作不出公垂线,是代数题求不出函数的最值"。大部分学生自信心不足,具体表现是浅尝辄止,半途而废,不了了之,缺乏迎难而上的坚韧意志。笔者对此问题进行了教学反 相似文献
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正2014年广东省的中考刚刚结束,笔者也在第一时间见到了数学中考卷的真容.笔者注意到,和13年一样,14年试卷上的第24题也是一道以圆为背景的几何综合题.从考前的总复习、监考老师介绍的考场实情,以及学生考后的反映看,大多数考生对这道题是相当惧怕的.不少考生认为这种题"文字多,图形复杂",可能题目没看完就"投降"了.笔者在实际教学中,引导学生们面对这种题,"只看半道题、只作半个图",一 相似文献
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<正>动态几何问题中,最值问题是最具挑战性的,而以圆为载体的最值问题,其背景新颖、构思巧妙、创意独特、内涵丰富,深受命题者的青睐.下面我们撷取几例中考试题,探究其解法.一、利用"两点之间,线段最短"求最小值 相似文献
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正中学生在学习图形与几何板块时,最大的难点是复杂的几何问题不知怎样做辅助线,即便记得老师讲过的做法,也不清楚为什么要这样做,所以出现记忆不牢,题目似曾相识但不知如何下手的现象.本文主要探讨一种常见的几何证明题辅助线做法:"截长补短"法,也是学生最无从下手的方法之一.那么怎样的题设条件是让我们想到用"截长补短"法的信号呢学生想到了用截长补短法,又怎样 相似文献
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<正>最值问题一直是初中数学教学的难点,许多学生在遇到此类问题时,感到无从下手,找不到适当的切入点,导致思维受阻.为了让学生开拓思维,提高分析能力,使学生从畏难的阴影中解脱出来,笔者基于自己的教学实践,谈谈如何用"几何画板"探究最值问题.一、代数中的最值问题——以形助数 相似文献
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黄艳明 《中学生数理化(高中版)》2005,(13)
已知f(x,y)=0,求g(x,y)的最值,这是高中数学新教材中常见的一类“条件最值”题.这类题在高考中常出现,其解法由于教材中没有系统论述,且思维灵活性较强,同学们往往难以入手.本文试通过一道课本习题,多层面探究其解法,并总结出解这类题的若干数学思想,然后通过相关习题运用数学思想,体验“最值”解法,以达到灵活应用的目的. 一、一题多解,体现数学思想例1已知x2+y2=16,求x+y的最大值和最小值.(选自人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)P89第6题) 相似文献
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在一类几何最值问题中,若能注意利用"垂线段最短"这一性质来解题,常会收到出奇制胜的效果,本文试举例说明,以供参考. 相似文献