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正多边形不仅本身的内容丰富多采,而且在相当多的问题中可借助这些美丽图形得以顺利解决。其中的奥妙是无穷尽的,试看以下举例。1 构造正三角形 例1 如图1,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P为形内一点,∠PBC=10°,∠PCB=30°,求∠PAC的度数。 分析因为∠BAC=80°,要求∠PAC,必须求∠BAP,由已知可求∠ABC=∠ACD=50°,又∠PBC=10°,可求∠ABP=40°,现在只要求∠APB的度数或从直观上看是否有AB=BP,由此 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(10)
例12 (2006 北京)如图6(1),OP 是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(1)如图6(2),在△ABC中,∠ACB 是直角,∠B=60°,AD、CE 分别是∠BAC、∠BCA 的平分线, 相似文献
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耿京娟 《中学课程辅导(初一版)》2006,(2):33-36,59
一、填空题(每空1分,共24分)1.如果∠A=35°,那么∠A的余角等于;补角等于.2.如图1,直线a、b被直线c所截(即直线c与直线a、b都相交).已知a∥b,若∠1=120°,则∠2的度数=;若∠1=3∠2,则∠1的度数=.3.如图2中,已知a∥b,且∠1 2∠2=150°,则∠1 ∠2=.4.如图3,根据图形填空:∵∠B=,∴AB∥CD().∵∠DGF=,∴CD∥EF().∵AB∥EF,∴∠B =180°().5.如图4,是由两个相同的直角三角形△ABC和△FDE拼成的,则图与∠A相等的角有个,分别是;∠1与∠A关系是;2与∠1的关系是.6.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是________.个角的余角… 相似文献
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!BACED图6一、填空题(1￣3每题2分,4￣11每题3分,共计30分)1.如图1,线段AB和线段A′B′关于直线MN对称,则AA′⊥"""",BB′⊥"""",OA="""",AB=""!!.2.如图2,是轴对称图形,则相等的线段是!!!!,相等的角是!!!!.3.在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,若∠CAD=10°,则∠B的度数是!!!!.4.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点F,垂足为E,△BFC的周长为20cm,AB=12cm,则BC的长为!!!!.5.如图3,已知∠BAC=130°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,那么∠PAQ的度数是!!!!.6.点P是∠AOB内一点,点P关于OA、OB的对称点分… 相似文献
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1.如图1,在直角△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=1,把该三角形的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动.求:图1(1)顶点C运动到C″的位置时,点C经过的路线长;(2)画出点A运动到A″的位置时,所经过的路线长;(3)按照以上旋转规律,△ABC至少经过几次旋转可看成由一次平移得到?2.如图2,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边图2△DBC,现以D点为旋转中心,把△ADC绕D点逆时针旋转60°到△EDB的位置:(1)画出旋转后的图形.(2)此时,A,B,E三点是什么位置关系?为什么?(3)若AB=1,AC=3,你可以求出图中哪些线段的长?(答案见下期)“平… 相似文献
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李印 《中学数学教学参考》2008,(18)
1 起因笔者所在的学校期末考试卷中有这样一道题:问题1 如图1,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y.(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x的函数关系式;(2)如果∠BAC的度数为α,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立?试说明理由. 相似文献
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构建模型的目的不是为了适合一些数据,而是为了使问题更明晰.——卡林·塞缪尔基础巩固1.等腰三角形的两边长分别是5cm和3cm,那么它的周长为.2.作一个等边三角形的全部的角平分线、高、中线,则作出的线段共有条.3.等边三角形两条中线相交所成的锐角的大小为.4.如图1,△ABC中,D在AC上,且AB=BD=DC,∠C=40°,则∠A=,∠ABD=.综合提高5.如图2,Rt△ABC中,∠ACB=90°.点D在AB上,且AD=AC.若图1配合人教社教材2007.10图7图2∠A=40°,则∠ACD=,∠DCB=.若∠A=α,则∠BCD=.由此我们可得出∠BCD与∠A的关系是∠BCD=.6.△ABC中,若∠… 相似文献
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曹友成 《中学数学教学参考》2022,(29):48-51
<正>1试题呈现(重庆中考A卷第25题)在锐角三角形ABC中,∠A=60°,点D,E分别是边AB,AC上一动点,联结BE交直线CD于点F。(1)如图1,若AB>AC,且BD=CE,∠BCD=∠CBE,求∠CFE的度数。(2)如图2,若AB=AC,且BD=AE,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM,联结MF,点N是MF的中点,联结CN, 相似文献
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喻俊鹏 《语数外学习(初中版七年级)》2007,(3)
一、课本习题题目:如图1,AB∥CD∥EF,那么∠BAC ∠ACE ∠CEF=().A.180°B.270°C.360°D.540°(人教课标版七年级数学(下)P26第6题)解析:由AB∥CD可知∠BAC ∠ACD=180°,由CD∥EF,可知∠DCE ∠CEF=180°.从而有∠BAC ∠ACD ∠DCE ∠CEF=360°,又因为∠ACD ∠DCE=∠ACE,所以∠BA 相似文献
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在解几何与代数的综合题时,有时遇到一些用常规方法较难解决的问题.这时,我们可以构造辅助圆来使问题转化,从而简捷地解决问题.
例1(2015年威海卷)如图1,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠ BDC,∠BA C=44°,则∠CAD的度数为()
A.68°.B.88°.C.90°.D.112°.
解:如图1,∵AB=AC=AD,
∴点B、C、D在以点A为圆心,以AB为半径的圆上,
∵∠CBD=2∠ BDC,∠BA C=2∠BDC,∠CAD=2∠ CBD,
∴ ∠ CBD=∠ BA C,
∴ ∠ CAD=2∠BAC,而 ∠BAC=44°
∴ ∠ CAD=88°.选B. 相似文献
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角平分线与高线是三角形中的两种主要线段,下面我们探究它们的夹角与三角形的内角之间的关系．例1如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B= 30°,AT平分∠BAC,AH⊥BC,垂足为H,则∠TAH=____． 相似文献
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旋转是图形的一种重要变换.在实际解题中,若我们能恰当地运用图形的旋转变换,往往能起到集中条件、开阔思路、化难为易的效果.请看下面几例.图1例1 如图1,将长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°后得到新长方形AEFG,试求∠FAC的度数.解析 根据图形旋转的特征,可知∠ACD=∠GFA,又AE∥FG,所以∠GFA=∠FAE,所以∠FAE=∠ACD.在△ACD中,由∠ACD+∠CAD=90°,所以∠FAC=∠FAE+∠CAD=∠ACD+∠CAD=90°.例2 如图2,分别以正方形ABCD的边AB,AD为直径画半圆,若正方形的边长为a,求阴影部分的面积.图2 图3 … 相似文献