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化归思想是中学数学最基本的思想方法之一，数学中很多问题的解决都离不开化归：数形结合思想体现了数与形的相互转化，函数方程思想体现了函数、方程与不等式间的相互转化，分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化．化归思想也是高考的重要考查对象，数学中的各种变换都离不开化归，化归是数学思想方法的灵魂．那么，如何在解题中应用化归思想？本文举例说明． 相似文献
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分类思想是一种依据数学对象本质属性的相同点和差异点,将数学对象区分为不同种类的数学思想方法.在初中数学课本中多次出现了分类的思想.如实数、三角形、四边形的分类,圆周角定理的证明都用到了分类思想.在中考数学试题中也常有利用分类思想为指导来求解的题目.举例说明如下: 相似文献
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数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想．分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法,它能训练人的思维条理性和严密性．本文从近几年数学中考题中选取几道典型试题加以分析,谈谈分类讨论思想在一元二次方程中的运用,供读者参考．[第一段] 相似文献
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在数学中,分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想,正确应用分类思想,是完整解题的基础．在中考中,分类讨论思想贯穿其中,几乎在全国各地的中考试卷中都会有这类试题,命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度,很多压轴题也都涉及分类讨论,由此可见分类思想的重要性,下面精选了几道有代表性的试题予以说明． 相似文献
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排列组合问题联系实际，注重能力与应用的考查，主要涉及分类讨论的思想．分类讨论是指在解决一个复杂问题时，根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将讨论的对象分成若干相对简单的情况，然后对各种情况逐个讨论，最终使整个问题得以解决．分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一，其思想在生活中、学习中随处可见．进行分类讨论时， 相似文献
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万荣庆 《中学数学教学参考》2011,(5):41-43
1初中数学内容中对应思想的教学弱化
目前初中数学内容主要研究具体的数学对象特征，如对数、代数式、方程、不等式、函数、三角形、四边形、圆等特征进行研究分析，同时渗透诸如数形结合、函数、转化、方程、无限逼近等数学思想与方法．在渗透各种数学思想方法时，虽然涉及了一些数学对象与数学对象问的对应思想，如函数中两个变量的对应、 相似文献
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肖鹏 《数学学习与研究(教研版)》2006,(11):11-13
有理数是在小学学过的正数和零的意义及运算的基础上学习的，本章内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算，具体体现为一个工具——数轴；两个概念——相反数、绝对值；三种数学思想——分类思想、数形结合思想、转化思想：四种运算——加（减）、乘（除）、乘方和近似计算．这些是我们今后进一步学习数和式的运算的基础．也为学好数学培养良好的学习习惯，进而会用数学思维方式学习数学． 相似文献
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分类讨论是根据数学本质属性的相同点和不同点，把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想，正确应用分类思想，是完整解题的基础．而在中考中，分类讨论思想也贯穿其中，几乎在全国各地的中考试卷中都有这类试题，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度，很多压轴题也都涉及分类讨论，由此可见分类思想的重要性． 相似文献
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在数学中,常常要根据研究对象的性质差异,分别对各种不同的情况予以分析的思想方法叫分类讨论．本文以一元二次方程为例,谈谈分类讨论思想在解题中的运用． 相似文献
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分类，是研究数学问题常用的一种思想方法，对研究对象进行分类，通常应从实际需要出发，先根据数学本质属性的相同点和不同点，再根据研究对象区分为不同种类，把它们不重复、不遗漏地划分为若干类．应用分类的方法，往往能使复杂的问题条理化、简单化，从而比较容易解决． 相似文献
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分类讨论试题是现在中考的热门试题,也是学生在学习过程中的难点所在．在历年的中考试题中凡是涉及到分类讨论的试题,学生的得分都不是很理想．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同的种类的思想方法,其作用是克服思维的片面性,防止漏解．它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法．分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性和缜密性,因而它是站在更高的角度上对学生的基本知识和基本技能提出了更高的要求． 相似文献
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在数学上，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。“物以类聚，人以群分”。所谓分类讨论，就是将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解；或当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。实质上，分类讨论就是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略。 相似文献
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“分类思想”是指根据数学概念的本质属性,将研究的对象分为不同种类,分别进行处理的一种数学思想方法．正确运用分类思想,是解决某些数学问题的重要方法．下面以部分中考试题为例进行说明． 相似文献
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分类讨论思想方法是自然科学中基本的逻辑方法，也称为集合划分思想方法．它广泛地出现于数学的各个分支之中，当问题所给的对象（参数或自变量）不能统一进行研究时，我们就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结果，最后综合各类的结果得到整个问题正确而完整的解答，这种解决问题的思想方法叫分类讨论思想方法．它体现了化整为零与积零为整的思想与归类整理的方法，即把复杂问题化为单一的简单问题分而治之、各个击破，遵循了人们认识事物的客观规律，它实际上是一种化难为易，化繁为简的解题策略和方法．有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性．本文就引起分类讨论的原因作一些粗浅的探讨． 相似文献
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数学思想方法是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学观念系统的认识．初中数学涉及到的数学思想方法有很多，最基本的数学思想方法有：数形结合思想、化门思想、分类讨论思想、整体思想、方程思想、函数思想等．下面我们来一一介绍． 相似文献
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数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想,它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法,它贯穿于整个中学数学的全部内容中．就其引起分类的原因,可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的;②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的;③求解的数学问题的结论有多种多种可能的;④数学问题中含有参变量,这些参变量的取值会导致不同结果的．应用分类讨论,往往能使复杂的问题简单化,使学生更易于掌握系统的数学知识． 相似文献
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束从武 《淮南师范学院学报》2014,(5):131-133
数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,分类是一种重要的数学思想,分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果。分类应在同一标准下具有完备性和互斥性,不同的类之间的逻辑关系是＂或＂,因此,分类的结果是集合运算的＂并＂,通过分类思想的学习,培养学生思维的条理性,缜密性,提高学生的思维能力。初中数学中,分类问题总体归结为两类,涉及数与代数、空间与图形,因此,分类思想是安徽省中考每年必考的核心思想方法。 相似文献