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潘佩 《数理化学习(高中版)》2005,(7)
所谓补形法是将一几何体补成另一几何体后,在所形成的几何体中研究原几何体中的有关元素的位置关系及其计算的方法,也称嵌入法.这是一个重要的数学解题方法,在高考中,尤其是今年的高考中有广泛的应用.笔者根据多年的教学实践总结出如下几种常见类型:一.将正四面体补成正方体 相似文献
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张艳 《河北理科教学研究》2014,(4):18-19
正"补形法"是立体几何中较常用的基本方法之一,根据立体几何问题的条件和图形特征,将原题的图形补成一个常见的、规则的几何图形,利用补形后的图形的性质来解决原问题,往往会带来意想不到的方便.补形法不仅能大大地缩短从已知到未知的探求过程,使解题方法简洁、明快,而且还能逐步培养学生丰富的想象力,促进学生创造性思维的发展.1对称补形某些不规则几何体若存在对称性则可考虑用对称的方法进行补形,把它们放入一个 相似文献
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添加辅助线是解决平面几何问题的晕要手段之一,也往往是解题的关键所红．“补形法”就是作辅助线的一种重要技巧,即在一个不规则儿何图形上,添加适当辅助线,将其补成一个规则且熟悉的几何图形, 相似文献
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体积在立体几何教学中占有一定的地位。对于不规则的几何体,我们如何去求呢?其实,不规则的几何体,皆可以采用割补法,分割成一些简单的规则的几何体,然后再用熟悉的方法去解决。割补思想,是高中数学立体几何中重要的解题思想方法。通过割补,可以将一些复杂的问题简单化。解题时,要让学生注重一题多解,注重方法的灵活运用。 相似文献
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翁献忠 《数理化学习(初中版)》2003,(11):28-29
有些几何问题,由于图形复杂、不规则而给解题带来困难,这些复杂、不规则的图形,从整体考虑,可看作某种图形的一部分,如果把它们补充完整,可得常见的特殊图形,然后利用特殊图形的性质解决问题,这种解几何题的方法叫做补形法.下面举几个用补形解题的例子. 相似文献
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王志 《数理天地(初中版)》2002,(5)
补形的一个目的是将不规则的图形补成熟悉的基本图形(如:等腰三角形、等边三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、正方形等)再由基本图形的性质及有关的定理求解.如何“补形”呢?1.延长延长补即将图形中的某些线段延长.以补 相似文献
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林秀玲 《数理天地(初中版)》2002,(12)
补形法是指根据题目的结构特征,巧妙地在原图形的基础上进行添补,使不规则或关系不明显的图象变为熟悉的图形,从而打开思路,补形法是解决几何问题常用的一种方法. 相似文献
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体积在立体几何中占有一定的地位,对于规则的几何体,我们可以直接运用有关的公式进行计算.对于不规则的几何体,我们要能“割”善“补”.任何一个复杂的不规则几何体都可以分割成一些简单的规则的几何体.把不熟悉或不易计算的几何体补成熟悉(或便于计算)的几何体,然后再用熟悉的方法去处理.有时还要用到等积转换法求解. 相似文献
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<正>补形法就是根据题设的条件和图形,经过观察、分析和联想,运用添加辅助线的方法,把原图形补成一个特殊图形,将其拓展为范围更广、特征更明显、更为熟悉的几何图形,使得题设条件和结论之间的关系更加清晰,从而使原本复杂的问题简单化,最终实现顺利解题的目的。一、在平面几何中的应用 相似文献
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初中平几中有一定理:“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半”。对此定理,修订前的课本采用将它补成轴对称图形的方法来证明(几何第一册108页)。对另一道定理:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,课本则采用了将它补成中心对称图形的方法来证明(几何第一册144页)。将图形补为对称图形来求解,是平面几何中一种重要的解题方法。众所周知,常见的轴对称形和中心对称形,图形规则,几何元素间的对应关系清楚,其性质也为人们所熟知。因而,在解题时,若能根据题中条件,将图形(全部或部份)补为对称形,对寻求解题思路常是有效的。遗憾的是, 相似文献
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<正>添加辅助线是解决平面几何问题的重要手段之一,也往往是解题的关键所在."补形法"就是作辅助线的一种重要技巧,即在一个不规则几何图形上,添加适当辅助线,将其补成一个规则且熟悉的几何图形,然后在新的几何图形中研究有关元素的位置或数量关 相似文献