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近几年,把“能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其本图形中的基本元素及其关系,利用直观来进行思考”纳入了数学教学的课标要求,因此各地的中考试题中经常会出现各种基本图形的变形．所以初中平时的数学教学如能抓住一些基本图形的话,学生在中考中势必能得心应手．“K”型图就是其中的一种基本图形．下面以近几年各地中考试题中出现的这种基本图形为例,阐述它在数学解题中的应用． 相似文献
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在初中数学解题教学中,教师要积极引导学生深度挖掘知识的“生长点”与“延伸点”,于“曲径通幽处”,从不同视角加以解法鉴赏、不同层次进行精彩变式演绎,促进学生积累基本的数学活动经验,提升数学核心素养,最终达到“解法自然来”的效果. 相似文献
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运用基本图形解题是解决数学问题的一种重要方法.本文以一道几何压轴题为例，从基本图形的视角对其剖析并形成多种解题思路.学生在剖析过程中，促进分析问题能力的提升，达到解题能力的突破. 相似文献
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新课程标准下的初中数学教材中,增加了“图形的旋转”等一些源于生活、实践性强的知识。应用“图形的旋转”对几何图形运动问题展开探究,把静止的问题转换成动态,或把动态问题转换成静态,可以拓展学生的想象空间,挖掘知识间的内在联系,培养数学思维能力和强化数学问题意识。 相似文献
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“信息迁移题”是近年来数学竞赛中出现的地种新题型,它是应用性问题发展的一种新颖形式和高级阶段。它的基本形式是:设计一个陌生的数学情境(信息),要求学生在理解的基础上运用所学的知识和方法灵活地解题(迁移)。这里所说的“数学情境”,通常指定义一个概念,或约定一种 相似文献
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新课程标准下的初中数学教材中，增加了“图形的旋转”等一些源于生活、实践性强的知识．应用“图形的旋转”对几何图形运动问题展开探究，把静止的问题转换成动态，或把动态问题转换成静态，可以拓展学生的想象空间，挖掘知识间的内在联系，培养数学思维能力和强化数学问题意识． 相似文献
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传统的平面几何教学侧重于公理的牢记、定理的描述,而轻视对图形的感知,学生对数学的学习也往往是重视解题过程的模仿而轻视解题思路的整理、解题方法的归纳总结,这样会造成对习题的认识不能类型化,对知识的把握不够系统化．笔者认为,在平面几何的教学中,重视图形的感知、规律的探索可以帮助学生扭转平面几何难学的教学现状．现以“三垂足一线”图形的研究进行探讨． 相似文献
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在解几何问题时,我们经常会遇到一些比较复杂的图形,如果我们能把这些图形进行适当地分析和提炼,从中找出具有一定特点的“基本图形”,再利用这样的“基本图形”去解其它的题目,将能迅速地抓住问题的本质,提高解题效率．这里以一道习题为例,来说明从中提炼出的基本图形在实际解题中的作用． 相似文献
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提高学生的分析问题和解题能力是数学教学的重要任务之一,而这些能力主要是通过解题数学来获得和提高的。笔者在教学中发现有许多学生虽然能努力去寻找解题途径,但往往对题目中的“隐含条件”有的视而不见,有的甚至根本没有发现,只是从题目中表面所给的条件去求解,而忽视了“隐含条件”。其结果造成解题过程中不同程度的错误。要排除“隐含条件”对解题正确性的干扰,关键在于如何发现题中的“隐含条件”。例1 已知一元二次方程 (lgk)x~2-2x+1=0有两个不同实根,求k的取值范围。 相似文献
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周艳 《中学数学教学参考》2023,(11):46-49
“图形与几何”专题复习课围绕某个典型问题,以“解题”的形式开展变式教学,其明线是理解和应用知识,暗线是用数学研究观念的一般性和思想方法的一致性统领问题,让学生通过这样的专题复习学会“图形与几何”研究的一般路径,在探究过程中学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,进而形成良好的思维品质。 相似文献
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“散装的知识不能形成能力”在解题活动中 ,常常要对题中信息在头脑中进行相关性搜索 ,以便获取相关经验 ,提高对问题分析和解决的效率 .本文通过对“切”字相关信息的梳理 ,促使学生解题时迅速捕捉“切”字的相关经验 ,进行探索 ,突破解题思路 .下面是初中数学关于“切”字应建立的基本知识网络信息结构 . 对知识网络梳理 ,要根据学生自身的情况 ,来确定网络结构的疏密程度 .随着学习的深入 ,要逐步建立对“基本题、基本图形、解题的基本思想与方法”等基础的提高性认识 ,改善知识结构 .图 1 解题时 ,注意确立切入点 ,积极利用所建构… 相似文献
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“具体化”的解题策略在小学数学解题过程中应用非常宽泛,将抽象的问题具体化,将抽象的问题转化为立体、直观、具体的语言、图形或者学生的既有经历和体验,是这一解题策略的基本特征。恰当地、巧妙地运用“具体化”的解题策略,有助于让问题中的数量关系和空间形式进一步暴露在学生眼前,帮助学生有效地找到思考问题的着眼点与突破口。 相似文献
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新课程标准在课程的实施以及引导学生学会学习方面提出了具体的要求,倡导学生主动参与学习。对学生进行数学图形中“动点问题”各方面的解题训练,在对于学生学习解题策略的掌握,学会学习方面,会起到积极的促进作用。重视“动点问题”的教学策略,师生合作,优化教学方法,感悟学习的乐趣,从而让不同层次的学生都能跟上“动点问题”学习节奏,通过“动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化在解题过程中渗透空间观念和合情推理,发展学生的想象力,培养学生积极探索、发现、解决实际问题的能力。 相似文献
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“托尔斯泰割草问题”是小学数学“一题多解”的一个很好的典型范例。此题求解可用单位“1”法、代替法、图解法、方程法等方法,有助于开阔学生思路,训练解题方法的灵活运用,很值得教师深入探讨、研究。 相似文献
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陈戈 《现代中学生(初中版)》2023,(20):45-46
<正>初中阶段,图形与几何问题的学习为难点部分,部分同学在观察几何图形时,难以直观理解导致解题过程受到影响．实际上几何图形可能并非以基本图形方式呈现,而是通过抽象方式或与其他图形组合而成的不规则图形,对于此类问题的求解,需要同学们运用数形结合思想和抽象思维,才能提高解题的准确率．以下选择“图形与几何”常见问题,分析解答时易错点和解题思路,希望能为同学们的学习提供参考．一、点、线、面、体问题易错点及解答思路初中数学与“点、线、面、体”有关的几何问题的求解需要同学们明确“点动成线”“面动成体”等原理,发挥空间想象力,运用抽象思维求解．部分同学空间感薄弱,难以根据所给图形对变化后的图形进行判断,从而出现错误判断． 相似文献
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解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式。数学解题又是掌握数学,学会“数学地思维”的基本途径。概念的掌握,技能的熟练,定理的理解,能力的培养,数学思想的领悟,数学态度的养成等都离不开解题实践。数学教学其实也是解题教学,通过解一道道的题来再现相应的数学知识和数学思想,所以,要提高数学教学效率,关键得提高讲解一道道题目的效率;要巩固学生所学的知识,提高学生的解题能力,训练学生的思维,可在讲解题目之前,先让学生来说说题。 相似文献
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数学研究的是数量关系和空间形式,而空间形式最主要的表现就是“图形”,可见“数”与“形”是数学的基本研究对象,也是数学思维的基本内容.教学实践中,数形结合思想常常表现在两方面：一是“以形促数”,强调利用图形的直观性促进学生理解数或数之间的关系;二是“数难形易”,突出依托图形的直观性,展开形象思维以解决代数问题. 相似文献