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1.
采用有限元方法进行空间离散．构造了求一维非线性广XKdV方程孤立波解的五次B样条配置法．数值计算了p=1,p=2和p=3时该方程的孤立波解,从结果来看,它们满足该方程的守恒律． 相似文献
2.
林万涛 《中国科学院大学学报》2004,21(3):402-406
针对非线性发展方程的非守恒格式,以二维非线性浅水波方程为例,给出了计算稳定的必要性条件。在数值试验的基础上,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系。理论分析和数值试验证明,非守恒格式的计算稳定性不仅与格式的结构有关,而且还由初值及其偏导数的形式所决定。 相似文献
3.
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了窄脉冲方程的广义扭结波.画出了该方程平面系统的相图分支,根据相图找到了广义扭结波的存在条件,求出了广义扭结波的解.用数学软件Maple对行波方程进行了数值模拟,得到了广义扭结波的平面模拟图.数值模拟验证了理论分析结果. 相似文献
4.
周顺喜 《玉溪师范学院学报》2008,24(8):36-39
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类具有四次多项式势的非线性波方 程的扭结波.在一些参数条件下画出了该方程平面系统的相图,根据相图找到了扭结波的存在条件,求出了扭结波的解.用数学软件MapIe对行波方程进行了数值模拟,得到了扭结波的平面模拟图,数值模拟进一步验证了理论分析结果. 相似文献
5.
用动力系统分支方法研究(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程,获得了该方程的一些精确行波解,这些解包括周期波解、周期爆破波解、孤立波解以及无界波解,并且给出了这些解之间的联系. 相似文献
6.
研究三维Euler方程具有非常重要的意义,但是我们很难求得此方程的精确解,目前就理论上做了少量工作,构造了部分精确解,主要构造Euler方程的数值解为现实生活提供一些信息;因此,将从数值解入手,研究三维Euler方程向后差分格式和Lax-Friedrichs格式的解及精确解,利用MATLAB程序做差分解和误差的图像,同时讨论他们的解的优缺点. 相似文献
7.
用动力系统分支理论和数值模拟方法研究3阶KP-BBM方程的扭波,给出了扭波的存在条件,得到了扭波解.从数值模拟的结果看,和其理论分析所得到的结果是相一致的. 相似文献
8.
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性4阶Boussinesq方程的扭结波．在r>0的条件下,给出了扭结波的存在条件,用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到了扭结波的平面模拟图．求出了扭结波的解,并通过数值模拟验证了其理论分析结果的正确性． 相似文献
9.
文章基于Padé逼近,针对四阶抛物型方程周期初值问题,构造了一个无条件稳定的高精度的两层隐格式,它的局部截断误差为O((△t)2+(△x)4),△t与△x分别为时间和空间步长.误差分析和数值实验均表明,构造的格式比Saul’ev构造的格式精度要高10-4~10-5阶.从精度及稳定性方面考虑,所构造的格式也比文[4]的显式格式要好. 相似文献
10.
用微分方程分支理论研究(2+1)维KdV方程的孤立波,找到了其孤立波存在的条件,同时给出了它们的精确表达式. 相似文献
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姜建武 《天水师范学院学报》1991,(3)
1834年,英国科学家J·Scott Russel在一个偶然的机会发现;在狭窄河道中颠簸前进的小船船头周围突然传出了一个轮廓分明的波峰,在其传播过程中能保持自身的形状和速度不变,一直传播到很远.这种特殊的波,称之为孤立波(Solitary Wave)、孤立子或孤子(Soliton).1845年出版的《英国科学促进协会报告》中公开报道了这一发现.此后,人们对孤立波进行了大量的理论研究.1895年Korleweg和de Vries建立了水面波服从的方程(Kdv)方程,对孤立子作了解析说明;后来人们还研究发现,孤立子也能存在于其它物理模型中. 相似文献
12.
针对永3区块砂泥岩互层、小断层及微幅构造等地质特征,设计了相应的地质模型,利用粘弹性波动方程数值模拟方法进行井闻地震波场模拟.模拟数据的上行反射波成像剖面与地质模型吻合较好. 相似文献
13.
王慧敏 《吉林省教育学院学报》2006,(8)
本文针对形如■的一类p-Laplace方程当p=2时的多点边值问题的数值计算方法进行了研究,构造出了一类差分格式,并对该差分方法进行了误差分析,最后给出了数值实验结果。 相似文献
14.
将Du Fort-Frankel差分格式应用于对流扩散方程的时间偏导数、空间一阶偏导数用中心差商、空间二阶偏导数采用了Du Fort-Frankel差分格式,构造了对流扩散方程的一类Du Fort-Frankel差分格式,并证明了Du Fort-Frankel差分格式是稳定的. 相似文献
15.
文章基于Pad6逼近,针对四阶抛物型方程周期初值问题。构造了一个无条件稳定的高精度的两层隐格式。它的局部截断误差为0（（△t）^2＋（△x）4）,△t与△x分别为时间和空间步长．误差分析和数值实验均表明,构造的格式比Saul’ev构造的格式精度要高10^-4 - 10^-5阶．从精度及稳定性方面考虑,所构造的格式也比文[4]的显式格式要好． 相似文献
16.
讨论了有关非线性计算不稳定的若干问题,其主要内容有 :(1 )考察了有代表性的三类发展方程,指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定,与原微分方程解的性质密切相关 ;(2 )进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题,总结了克服非线性不稳定的有效措施 ;(3 )以非线性平流方程为例,着重分析了带非周期边条件的非守恒差分格式的非线性计算稳定性问题,给出了判别其计算稳定性的“综合分析判别法” 相似文献
17.
以波传播的观点,将流动工况视为连续波与动力波相互作用在特定流动条件下的非线性解,尝试提出了两相流分析的一种新思路。从一维气液两相流守恒方程出发,应用气液两相流漂移流模型,推导了空泡率双曲型守恒方程,用特征线法数值求解气液两相流空泡率分布的传播过程,对传播稳定性和流型转变进行讨论。数值分析表明,低空泡率时发生流型转变的位置相对于两相流平均速度将向下游蔓延;而高空泡率时则相对地向上游蔓延;空泡率很高时空泡率分布传播过程中将不会出现流型转变。计算表明：流型转变起始点的空泡率为027,空泡率达到058时流型转变终止;这与文献报告的气液两相流实验结果符合较好。 相似文献
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19.
从哈密尔顿体系的角度,采用辛算法求解单摆的大角度摆动难题. 构造了二阶和四阶辛格式,并在长时间的模拟中得到稳定和准确的数值解. 此外, 基于辛算法的良好性质,给出可用来估计振荡周期的近似极值点方法. 相似文献
20.
构造p维扩散方程一类有限差分格式,利用Taylor级数展开定理求出有限差分格式的截断误差并判断了有限差分格式是收敛性,利用Fourier积分法和Von Neumann条件得到当aλ≤1/2p时(其中λ=τ/h2,τ和h分别为时间步长和空间步长),p维扩散方程的一类有限差分格式是稳定的. 相似文献