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1.
张慧 《西安文理学院学报》2016,(4):17-21,80
不适定问题广泛出现在地球物理、自动控制等多种领域.正则化方法是求解此类问题近似解的有效算法.将Fractional Tikhonov正则化算法应用于投影算法,提出了求解大规模线性离散不适定问题的Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法.进一步提出限制值域的Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法.并针对经典算例,进行了数值试验和比较.数值试验结果表明了新算法是有效且具有优势的. 相似文献
2.
图像重建是一个病态问题,需要应用逆过程获得原始图像的近似估计。亚像素配准虽在图像重建过程中发挥了重要作用,但难以获得准确值。提出一种自适应图像重建迭代算法和基于加权低分辨率图像的Tikhonov正则化参数的自适应估计方法。权重系数保持了每个低分辨率图像的逼真度,而正则化系数则控制了图像平滑度。实验结果表明,此算法无论在客观测量还是在视觉评价上,都优于传统的Tikhonov正则化方法。 相似文献
3.
针对压力机冲击力难以直接测量问题,运用反演理论在时域范畴内根据冲击力作用下的响应信号对冲击力进行逆向重构.通过奇异值分解技术对冲击力重构问题的病态机理进行深入分析,采用Tikhonov正则化方法对病态问题进行数值处理以获得稳定解.其中,最优正则化参数分别运用L曲线准则和广义交叉验证(GCV)准则选取.选取实验测量的压力... 相似文献
4.
《绵阳师范学院学报》2016,(5):16-20
本文给出了一个奇特的正则化方法的理论分析并用来解决(非线性)反问题,从而将正则化方法推广到稀疏域上.考察特定的Tikhonov正则化方法的稳定性和收敛性.将这种正则化方法用于传统的连续的lp空间,由于这是稀疏域上的正则化方法,所以我们将p限定于0到1之间.当p<1时三角不等式不再成立并且会得到一个带有非凸限制条件的伪Banach空间.我们将要证明在传统的环境下最小值的存在性,稳定性和连续性.除此之外,还将给出在各自的传统假设下拓扑Hilbert空间下的收敛速度. 相似文献
5.
李功胜 《新乡师范高等专科学校学报》2000,14(2):1-3
应用紧算子的奇异系统给出了迭代Tikhonov正则化子．选验选取则参数证明了迭代Tikhonov正则解具有最优的渐近收敛阶。 相似文献
6.
《赣南师范学院学报》2017,(6):1-6
为了避免直接求解Tikhonov正则化方程,先将其分解成等价的方程组,再采用带有压缩策略的多尺度配置法离散方程组,然后,采用多层迭代法求解离散后的矩阵方程组,并提出先验和后验正则化参数选择策略,确保近似解的收敛率. 相似文献
7.
尹秀玲 《喀什师范学院学报》2008,29(6):6-9
考虑了解不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法的渐近收敛速率．采用对数度量作为广义解x^4的分类标准．对于数据没有或有误差的两种情形,都得到关于渐进收敛速率的相当精细的结论． 相似文献
8.
针对麦克斯韦方程中的电导率参数反演问题,构造一种具有大范围收敛的正则化共轭斜量反演算法,即将用于求解非线性问题大范围收敛的同伦法、求解大规模优化问题的共轭斜量法与求解不适定问题的Tikhonov正则化方法有机结合,得到解决麦克斯韦方程反演问题大范围收敛的数值方法,以求解电导率参数反演问题,解决了求解过程中局部陷入极小值的困惑。实验结果表明此算法是有效的,可以应用于其他类型的参数识别问题。 相似文献
9.
蒋红英 《思茅师范高等专科学校学报》2010,26(3):53-54
积分方程分为第一类和第二类积分方程,第一类积分方程是不适定的,一般利用Tikhonov正则化方法和Backus-Gilbert方法求解,而矩量法不仅适应于第二类积分方程,而且也适应于第一类积分方程。此外,利用矩量法求解含有奇性核的第一类积分方程,并给出了一个数值例子。 相似文献
10.
提出检测连续协变量条件下项目功能差异的正则化方法，并将其与Logistic回归方法进行比较。模拟数据分析结果表明：1）在所有条件下，正则化方法的一类错误率比Logistic回归方法低。在DIF项目比例为20%时，正则化方法的检测效果优于Logistic回归方法。2）正则化方法对0.3的DIF值不敏感，检验力低。3）两种方法的一类错误率随着样本量增加、DIF值增加而增加，检验力随着样本量增加、DIF值增加、DIF项目比例减小而增加。将正则化方法应用于PISA2012数学测验数据，进行连续协变量下的DIF检测及正则化方法的实际应用，结果也发现正则化方法相比于Logistic方法可以更好地控制一类错误率。 相似文献
11.
针对多分散颗粒体系反演中防止出现虚假峰和避免真实峰值信息丢失之间存在的矛盾,在正则化反演中,通过对小奇异值的截断处理和利用调节因子构造正则参数函数,在抑制小奇异值对噪声放大作用的同时,避免了单一正则参数导致的过正则化或欠正则化问题。由于过正则化会引起峰值信息的丢失,而欠正则化则会导致虚假峰、峰值分瓣或毛刺,因此,这一处理显著提高了反演方法的抗噪性能和多峰识别能力。模拟与实测动态光散射数据的反演结果表明,多参数正则化方法在准确给出粒度峰值的同时,有效地消除了虚假峰、峰值分瓣和毛刺等现象,实现了多峰颗粒体系的准确测量。 相似文献
12.
杨婷 《佳木斯教育学院学报》2014,(4):181+183
随着工业水平的不断发展和科学技术的不断进步,数值微分问题的正则化逐渐受到研究人员的重视。现如今正则化已经是数学领域的重要研究课题之一,尤其是近些年,相关的研究成果层出不穷。本文从数值微分和正则化的相关理论出发,简要分析了反问题与不适定问题的内涵,并对Fourier截断方法及修改核方法进行了一定程度的研究。 相似文献
13.
提出一种基于正则化方法的K均值奇异值分解（K-SVD）算法。新算法在更新字典阶段,建立一种正则化模型,针对经典K-SVD算法中每次原子更新,引入正则项参与字典更新过程,将每次更新原子所产生的误差限制在设定范围内完成原子更新。在K-SVD算法正则化模型基础上,对K-SVD的衍生算法近似K-SVD(Approximate K-SVD)进行了研究,提出了适用于AK-SVD的正则化模型。实验结果表明,新模型训练字典的误差相较于传统算法缩小了13.8%。将训练字典用于图像去噪时发现,新模型下字典重构出图像的峰值信噪比（PSNR）比传统算法提升0.5dB左右。 相似文献
14.
林希 《西安文理学院学报》2007,10(4):39-42
利用正则化的局部多项式预测法对logistic混沌映射时间序列进行预测,并分析了预测误差.结果显示正则化的局部多项式预测法对非线性时间序列具有良好的特性. 相似文献
15.
16.
对微分的数值求解问题,构造了一类新的正则化方法,证明了解的收敛性,给出了算例并用MATLAB进行了验证。 相似文献
17.
《赣南师范学院学报》2017,(6):7-12
将高阶数值微分问题等价转化为第一类积分方程的求解问题,本文给出了高阶数值微分的积分方程方法.利用Lavrentiev正则化方法求解积分方程,我们分析了正则化解的稳定性,给出正则化参数的先验、后验选取策略及相应正则化解的误差估计.最后,通过数值算例说明了积分方程方法求解高阶数值微分问题的数值有效性. 相似文献
18.
图像恢复问题一直伴随着数字图像技术的不断发展而发展.近年来图像复原的应用范围已经扩展到众多的科学和技术领域,如天文观测,物质研究,遥感图像,医学影像等.解反问题的正则化方法与最优化理论相结合可以在数字图像恢复中有很大的应用.本文首先介绍成像系统基本概念和理论,通过图像退化模型退化,然后采用基于tikhonov正则化方法,通过用CG最优化方法以及直接解正则方程组进行对图像进行恢复,最后通过数值试验进行图像恢复并简单比较两种方法图像处理的差异. 相似文献
19.
线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)是用于降维和分类的方法,然而在遇到小样本问题时,由于全局散布矩阵是奇异的,所以传统的LDA方法是不适用的。为了解决LDA的这种缺点,提出了基于最小二乘线性判别分析(Least Squares Linear Discriminant Analysis,LS-LDA)的正则化算法,在LS-LDA中分别加入关于加权矩阵的L1范数、L2范数和弹性网络的惩罚项、来解决小样本问题,使模型具有鲁棒性和稀疏性。在对回归分析、正则化方法和LS-LDA相关技术进行深入分析的基础上,构建正则化最小二乘线性判别分析框架算法,实现数据降维。结合标准文本数据集进行实验,采用KNN(K-Nearest-Neighbor)分类器进行文本分类。实验结果表明,正则化的LS-LDA具有很好的分类性能,其中以加入了弹性网络惩罚项的LS-LDA最优。 相似文献
20.
为提高锂电池荷电状态建模预测的精度及泛化能力,提出一种流行正则化框架下的极限学习机建模预测方法。首先,为了解决极限学习机建立预测模型存在过拟合泛化能力弱的问题,以流形假设为依据,在数据输入空间构建图拉普拉斯算子,在其框架内求解极限学习机隐层和输出层之间的权重,达到正则优化目的。其次,针对正则化参数难以选择的问题,提出将差分进化算法融入基于流形正则化框架的极限学习机中以优化其正则化参数。最后,利用采集到的锂电池数据进行了实验验证。结果表明:该方法建立的预测模型预测锂电池SOC精度高,泛化能力强,为锂电池SOC的预测建模提供一种新方法。 相似文献