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杜学军 《延安教育学院学报》2002,(2):46-48
n个元素的全排列数n!很容易计算出来，但需写出这n!个所有的排列并非易事。本所解决的问题是：在电子表格中用五个函编程，只要输入1－n!个数字，就可以自动演算出n!个排列。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(10)
<正>容斥原理在数学中的应用很广泛,下面举例分析,供大家参考与学习。一、容斥原理在错排问题中的应用利用容斥原理可以轻松解决在标号1,2,3,…,n的n个元素的全排列中,每个数都不在原位置的排列数,也称错排问题。例1数1,2,…,30的全排列中,能被3整除的各位数不在原位置上的排列数。解:实际上是求3,6,9,12,15,18,21, 相似文献
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陈肇杰 《广东技术师范学院学报》2001,(z1):85-87
排列与组合这章书是高中代数的一个难点内容.学生往往感到很抽象,分不清是排列问题还是组合问题.应激发学生的学习兴趣,开拓学生思维想象能力,使学生能从本质上区分排列与组合,并能应用两个基本原理解有关排列与组合问题的应用题.下面就此进行探讨. 相似文献
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在定义了增位排列、增元排列、虚元、虚位、0-1和的基础上,建立了解决一类排列问题的0-1和模型,并给出了几个定理,从而使解决含附加条件的非全排列问题在思维方式上得到了突破并更加简洁. 相似文献
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一、排列组合题的解题技巧与策略1.相邻问题,整体处理例1有8本互不相同的书,其中数学书3本,外文书2本,其他书3本,若将这些书排成一列放在书架上,则数学书恰好排在一起,同时外文书也恰好排在一起的排法共有多少种?剖析先将数学书和外文书各当作一个整体与其他书进行全排列,有A55种排法,再将数学书和外文书各自进行全排列,分别有A23和A22种排法,故一共有A55.A33.A22=1440种排法.2.全不相邻,插空处理例2(2006年高考湖南卷)在数字1、2、3与符号 、-共五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是()A.6B.12C.18D.24剖析先排列… 相似文献
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教学目的1.通过观看《西游记》V CD的片断,引入数学问题,培养学习数学的兴趣和运用数学的意识。2.通过经历对文字和数字的排列过程,掌握对三个元素进行有序排列的方法,并能初步应用。3.通过排列、观察、比较,初步感知怎样用简单的方法求出三个数字全排列后六个三位数的和。适用 相似文献
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杜改君 《中学数学教学参考》1998,(5)
从不尽相异元素的全排列谈起山西省夏县武警专科学校数理教研室杜改君在排列组合应用题中,不尽相异元素的排列问题占了很大比重．由于这类习题的思考模型不易建立,因此,做起来难度较大．本文拟首先给出不尽相异元素的全排列问题的一个结论;然后用这个结论解决几个相关... 相似文献
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在n元集A的全排列中,若规定某些元素排在另一些元素的左边或右边,则称这种排列为限序排列.文章研究这些特殊元素间没有互相干扰的四种限序排列计数方法. 相似文献
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现行统编数学教材（高中数学第三册）在介绍排列（组合）概念时，都强调指出是从n个不同元素中每次取出m个各不相同的元素的排列（或组合）。但是在解决实际问题时，却会出现重复排列、不尽相异元素的全排列、环排列和重复组合等问题。 相似文献
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定义:对于n个不同元素a_1,a_2,…,a_n的无重复的全排列中,当a_i不在第i(i=1,2,…,m,m≤n)位置的排列,称为这n个元素中有m个元素的一对一的禁位排列。 根据本人多年教学体会:学生在解这类排列问题时或束手无策,或重复遗漏.能够尽善尽美的解答为数极少。请看下面解决这类问题的方法。 定理 n个元素中有m(≤n)个元素的一对一禁位的排列数为: 相似文献
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非对位排列是排列中的一个特殊问题，是对含有n个有序元素的全排列问题的进一步深入，该文主要是对含n个元素中某m个元素与其序位不相一致的排列数的探讨．给出了n个元素中有m(≤n)个元素的一对一非对位的排列数的计算公式．并用数学归纳法进行了证明。 相似文献
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张廷莲 《雁北师范学院学报》2001,17(3):31-31
n个无重复数的全排列的个数为 n!.一般要写出这n!个排列 ,常采用的是树形法 ,此法的优点是清晰 ,缺点是占用篇幅太长 .现给出轮换的定义 ,并用轮换法给出无重复数的全排列 .定义 将一个排列中的 n位数的最后一位放在这 n位数的首位 ,其余各位依次向后一位 ,得到的这个排列称为这 n位数的一个轮换 .推论 将一个排列中的 n位数的首位放在这 n位数的最后一位 ,其余各位依次向前一位 ,得到的这个排列称为这 n位数的一个轮换 .显然 ,一个 n( n≥ 3 )位轮换 ,可得到 n个不同的排列 .而且 ,一个 n位轮换 ,相当于 ( n-1 )个 (邻位 )对换 (调 ) .1… 相似文献
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罗建宇 《数学大世界(高中辅导)》2006,(6)
本文介绍十六类排列组合典型题求解策略,供广大读者参考.一、相邻问题捆绑法【例1】6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同的方法有()A.720种B.360种C.240种D.120种分析:解决对于某几个元素要求相邻的问题,可先将相邻元素整体考虑成一个“大”元素,然后与其他元素全排列,此方法即称捆绑法.解:因为甲、乙要排在一起,他们之间排列有顺序,故“捆绑”甲、乙看成一个人有A22种排法,将“大人”与其他四个人进行全排列有A55种排法,由乘法原理可知,共有A55·A22=240种不同排法.故选C.二、相间问题插空法【例1】要排一张有6个歌唱节… 相似文献
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一、提出问题装错信封问题:一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封,若他把这n封信都装错了信封,那么装错信封的装法共有多少种?这是被著名数学家欧拉称为“组合数论的一个妙题”.把n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的排列方法称为错位排列法.将编号分别为1,2,3,…,n的n个不同元素a1,a2,a3,…,an,安排在这n个位置作全排列,若某个排列中每个元素都错 相似文献
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排列组合是高中数学中从内容到方法都比较独特的一个组成部分,是进一步学习概率论的基础知识.因此掌握一些基本的排列、组合问题的类型与解法对学好这部分知识很有帮助.本文将介绍几类排列组合问题的常用解题策略. 相似文献