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1.
三角形中的边、角不等关系主要有下面的定理和推论:定理1 三角形任意两边的和大于第三边.推论1 三角形任意两边的差小于第三边.定理2 在一个三角形中,如果两边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大.定理3 在一个三角形中,如果两角不等,那么它们所对的边也不等,大角所对的边较大. 相似文献
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学习三角形中边、角不等关系,应该在理解有关定理的基础上,掌握相应的解题、证题方法.三角形中边、角不等关系主要有以下三条定理:1.三角形任何两边的和大于第三边;2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;3.三角形中,大角(边)对大边(角). 相似文献
3.
三角形三边关系定理是指三角形的任意两边之和大于第三边。推论是三角形任意两边之差小于第三边。三角形三边关系定理是学习各种特殊三角形的基础，它是三角形的重要性质。下面举例说明它的几种应用。 相似文献
4.
在平面几何中，关于线段不等的证明定理只有一个，即同一个三角形中两边之和大于第三边、两边之差小于第三边。因此在证明线段不等关系时，对于初学几何的学生来说有时很难入手，找不到切入点，为了帮助学生学习，现提供几种方法仅供参考。 相似文献
5.
初中几何中证明边、角的不等关系是几何证明的一类题型．证题的理论根据有：1．三角形中任何两边之和大于第三边，任何两边的差小于第三边；2．直角三角形的斜边大于直角边；3．三角形中，大角对大边；4．三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内用；5．三角形中，大边对大角．上述定理有一个共同的前提：在同一个三角形中．但在很多证题中，需要证明其不等关系的边（或角）不在同一个三角形中，此时就需要通过几何变换（主要是作辅助线或辅助团形），把它们迁移到同一个三角形中，然后用上述有关定理给出证明．这就是证明边、角不等关系的… 相似文献
6.
三角形三边关系定理：“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．”这个简单的定理在初中数学中有着广泛的应用．巧用该定理解题往往能收到事半功倍的效果． 相似文献
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贾俊行 《中学课程辅导(初一版)》2007,(3):31-31
根据“两点之间,线段最短”,得出三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.它是三角形一章的重点内容之一,有着十分广泛的应用,下面举例说明. 相似文献
8.
陆芝英 《数理化学习(初中版)》2010,(11)
三角形的三边关系定理为:三角形任意两边之和大于第三边(或任意两边之差小于第三边).简单记为:两边之差(取绝对值)<第三边<两边之和.它是三角形中最基本的定理之一,在初中数学中有着广泛的应用.巧用三边关系定理求线段的取值范围是常见的题型,在学习过程中学生往往感到困难,无从下手,现举例说明。 相似文献
9.
关于三角形三边关系，有定理“三角形任意两边之和大于第三边”。其推论为“三角形任意两边之差小于第三边”。这个定理及其推论在解题中有着较为广泛的应用。下面举例说明，希望对大家学好这部分知识有所帮助。 相似文献
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三边关系分析
三角形三边关系定理：三角形中任何两边的和大于第三边。推论：三角形中任何两边的差小于第三边．三角形三边关系定理及推论,是判断三条线段能否构成三角形的依据,是证明线段不等关系的重要定理．所以要深切理解其内涵,重点关注“任何”字眼．下面通过具体例题分析不同类型下解题策略,以及中考中的考查． 相似文献
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几何中常见不等关系的证明主要根据以下几个不等的定理:1.在联结两点的所有线中,线段最短.(线段公理)2.在同一三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.(三边关系)3.三角形的任意一个外角,大于与它不相邻的任意一个内角.(外角定理) 相似文献
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1 创设情景,设计实验 我们知道三角形两边之和大于第三边,特别地,直角三形的三边满足勾定理,并且存在边角关系--三角函数.那么在任意三角形中是否存在一定的边角关系呢?又是什么形式呢?下面我们就来探讨一般三角形中的边角关系. 相似文献
14.
彭现省 《数理化学习(初中版)》2011,(2)
关于三角形三边关系,有下述定理三角形任意两边之和大于第三边.其推论为三角形任意两边之差小于第三边.这个定理及其推论在解题中有着较为重要的应用,下面举例说明,希望对大家学好这部分知识能有所帮助. 相似文献
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三角形三边关系定理及推论:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.该内容较简单,但其“面部表情丰富”.现举例如下: 相似文献
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刘明生 《山西教育(综合版)》2000,(2)
通常把“三角形任何两边的和大于第三边”叫做三角形的三边关系定理,它在三角形有关边的不等式的问题中最常用到。初学几何的同学普遍反映,三角形中不等式的证明是个难点,解（证）题时常常摸不着要领,感到无从下手。这在很大程度上与学好用好三角形三边关系有关,那么,怎样才能学好用好三角形的三边关系定理呢？首先要真正理解定理。三边关系定理是由公理“两点之间线段最短”得到的,这个定理告诉我们：三角形的三边中,最大边比其余两边的和小;最小边比其余两边的差大;任何一边都介于其余两边的差与和之间。这里要特别强调定理中的… 相似文献
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学习了三角形的中位线定理后，我们不难发现，该定理其实包括如下两种关系：
1．位置关系，即三角形的中位线平行于第三边；
2．数量关系，即三角形的中位线等于第三边的一半，解答某些与线段中点有关的问题时，要注意灵活巧用这两种关系。 相似文献
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何春华 《初中生世界(初三物理版)》2007,(Z5)
三角形中的不等关系主要体现在两个方面:(1)边——三角形任意两边之和大于第三边;(2)角——三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.这两个不等关系在解题时有着重要的应用,下面举例说明: 相似文献