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在解分式方程的过程中,为了化分式方程为整式方程,需要用分式方程中各分式的最简公分母去乘方程的两边．如果最后所得的方程的解,恰好使最简公分母为0,则这个解就是增根．反之,若分式方程有增根,则增根必是使最简公分母为0的未知数的值． 相似文献
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于立华 《中学生数理化(高中版)》2013,(11):38-39
分式方程出题时出现增根与无解时该如何区分,常见的三种情况:1.无解=增根.2.无解>增根.3.无解≠增根.在初二数学分式这一章,解分式方程中会出现增根的现象而导致分式方程无解,因此解分式方程时必须检验.而同学们在做相关的练习题时,有时会遇到无解,有时会遇到增根,那么无解与增根到底有怎样的区别呢?(一)无解=增根有时候题目中出现的无解与增根 相似文献
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初中数学新课标中对解分式方程的要求是:"会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个),会检验分式方程的根."下面举三个例子与同学们共同探讨分式方程中的增根与丢根的问题. 相似文献
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戴志舟 《数理化学习(初中版)》2000,(8):2-3
解分式方程一般是在方程两边同乘以方程中各分式的最简公分母,去掉分母,转化为整式方程求解．无理方程则是通过乘方,转化为有理方程后再加以解答．去分母与乘方都有可能改变未知数的取值范围,从而产生增根．也就是说,增根主要源自于分式方程、无理方程向整式方程、有理方程的转化过程中 相似文献
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我们知道，在解分式方程时常会产生增根，分式方程的增根，既是变形后所得整式方程的根，又是使原分式方程各分式的最简公分母为零的未知数的值．下面举例说明分式方程的增根在解题中的应用．例1若关于x的方程有增根，则解原方程的增根应是方程X－4一0的根，即增根为X一4．将原方程去分母整理得X‘－7X＋4一2。一0．故增根X一4也应满足这个方程，即二车有增根X—－1．求k值．H“－1”””””解将原方程去分母，整理得一ZX＋6一天一O．（1）X—－1是原方程的增根，X—－1是方程（1）的根．（2）X（1）W6k＝0．k——8．。，。、，、。… 相似文献
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同学们都知道在解分式方程时，可能产生憎恨，这是因为分式方程中各分式的未知数都有各自的取值范围（即分母不能为零），这些取值范围的公共部分就是分式方程的未知数的取值范围，只能在这个范围内求它的根．但当它化成整式方程后，因去掉了分母，所以未知数的取值范围扩大了，从而就产生了两种情况：（1）如果整式方程的根都在分式方程未知数的取值范围内，那么整式方程的根就是分式方程的根；（2）如果整式方程的很不在分式方程未知数的取值范围内，那么这种根就不是分式方程的根，这样就产生了增根．由此可见，分式方程的增根一定是所化… 相似文献
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分式方程是初中阶段学习的主要方程之一。新课标对分式方程的目标是“会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）”。而现实情况是学生常把解分式方程的步骤当做固定的格式和程序,只是机械地按照这一程序来解题。根本不理解为什么要去分母、为什么会产生增根、为什么要验根等问题。 相似文献
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<正>我们知道,在求分式方程解的过程中,一定要对方程的根进行检验.若是增根,则必须舍去.但是,在处理某些含有字母系数的分式方程时,若能巧妙地利用方程的增根,就能顺利地打开解题的思路,简捷明快地解决问题.一、开门见山,直接给出的增根例1(2012年攀枝花市中考题)若分式 相似文献
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<正>本节课的内容选自人教版八年级下册第十六章第三节第一课时,是学生学习了一元一次方程的解法和分式的性质及运算的基础上,学习可化为一元一次方程的分式方程的解法,为学习列分式方程解应用题打下基础.一、教学目标1.了解分式方程的概念;2.理解解分式方程产生增根的原因;3.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程;4.会检验整式方程的解是不是原分 相似文献
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由于在解分式方程过程中，去分母化为整式方程时可能产生增根，因此，解分式方程必须验根。但是若不采用这种方法，而是先把分式移到方程的一边进行通分，能约分的先约分，同时使方程另一也为零，则使分子为零的未知数的值即为原方程的解，这样，可免去验根这一步骤。 相似文献
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同学们都知道,在解分式方程时,可能会产生增根,增根必须舍去,但利用增根可以求方程中的待定系数．解这类题的解题过程是先将分式方程转化为整式方程。然后根据增根的定义使问题解决．下面分类举例说明． 相似文献
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解分式方程时,由于方程两边同时乘以的最简公分母未知是否为零,故所求出的解可能使分母为零,即为增根。据此可知,分式方程要有增根,未知数的取值必是使最简公分母为零。由此可判断有增根的分式方程其增根是多少,或在知道某一增根的条件下求出分式方程中其它字母的值。例1 若方程2x-1x-1=1+x-ax(x-1)在实数范围内无解,求a分析:此方程无解,有两种情况:其一是化为整式方程后整式方程无解;其二是整式方程的解是分式方程的增根。解:方程两边同时乘以x(x-1)化为整式方程得:x2-x+2-a=0(1)当△<0时方程无解即(-1)2-4×1×(2-a)<0解得a<74(2)当分式… 相似文献
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解分式方程的基本思路是去分母化分式方程为整式方程．然而，有些特殊分式方程单用这一方法，往往会出现高次方程，使求解陷入困境．如果善于抓住分式方程的结构形式和数值特点去分析、联想，那就可以得到巧妙的解法．兹介绍几种常用的解分式方程的技能技巧并结合实例加以说明．一、根据分式性质“”拆项例１解方程：分析若直接去分母，运算较复杂．根据分式性质拆项可简化运算过程．解原方程可化为以下验根均略去．二、利用分式相等的条件例２解方程：解原方程左边通分，方程可化为时分母为Ｏ，故原方程无解．２．若干一Ｍ，则Ｍ──０ａｔ… 相似文献
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有些同学认为分式方程有增根与分式方程无解是同一回事.事实上并非如此.分式方程有增根,增根是原分式方程变形后所得整式方程的解,但这个解并不是原分式方程的解,即这个解使最简公分母为0. 相似文献