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《考试周刊》2016,(A3):40-41
数形结合是初中数学常用的数学思想,根据解决问题的需要,把数量关系问题转化为图形的性质问题讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题研究,简言之,"数形相互取长补短".沟通了代数、三角与几何的内在联系.有时借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直觉的启示.同时将图形问题转化为代数问题,可以获得精确的结论.因此,数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种十分重要的数学思想方法,它可以拓宽学生的解题思路,提高他们的解题能力,将它作为知识转化为能力的"桥".如果把数与形巧妙结合起来,往往能突破思维瓶颈,让人有一种柳暗花明的感觉. 相似文献
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数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法,＂数形结合＂思想就是使抽象思维和形象思维相互作用,实现数量关系与图形性质的相互转化,将抽象的数学关系和直观的图形结合起来解决数学问题。为提高学生的数学知识,真正实现素质教育,在数学教学中作者注重＂数形结合＂思想的渗透,使学生的数学能力得到很大的提升。平面直角坐标系是数形结合的桥梁,有了它,一方面,能够借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化。另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。 相似文献
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温光阳 《中学生数理化(高中版)》2014,(4):40-40
<正>数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系.数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起,充分利用这种结合,寻找解题思路,使问题化难为易、化繁为简,从而得到解决.数形结合,是中学数学一个重要思想方法和思维方式.它在解题中的应用主要包含两方面:(1)"以数辅形"将几何问题数量化,(2)"以形助数"将代数问题化为几何问题. 相似文献
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<正>解决数学问题时,通过图形表征与代数关系的转化,以数辅形,以形助数,使代数问题化繁为简,化难为易,化抽象为具体,这种转化思想是数学的核心思想之一——数形结合思想.数形结合思想,将较为复杂的代数问题转化为直观的几何问题,有利于发散学生思维,拓宽解题思路,提高他们的解题能力.下面通过几个具体例子探讨数形结合在解决不 相似文献
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赵烨 《语数外学习(初中版七年级)》2012,(Z1):49-50
数形结合思想就是把数量关系与图形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法.将几何图形问题经过数量化描述,借助代数运算获得解题方法,或将数量关系借助图形及其性质使之直观化、形象化,从而获得解题方法,是数形结合思想的具体体现.下面举例谈谈数形结合思想在人教版七年级上册课本各章节中的应用. 相似文献
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<正>数形结合既是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法.它主要根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起即充分利用数与形"相媚好",寻找解题思路,使问题 相似文献
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数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,在解决一个具体问题或一个数学问题时,如何选择较为恰当的方法直接影响着解题的速度和效率.有一种惯用的数学思想——数形结合,可以为我们解决某些问题带来很大的好处,可以减少某些计算过程的麻烦,提高我们的解题速度和解题能力.因此,在教学过程中,贯穿数形结合的思想至关重要.所谓数形结合就是把数、式与图形结合起来,用代数的方法分析图形;用图形来直观地理解数、式中的关系.换言之,数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图像语言结合起来,使代数问题几何化,几何问题代数化. 相似文献
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数形结合既是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法．它主要根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起即充分利用数与形“相媚好”,寻找解题思路, 相似文献
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刘刚勇 《华夏少年(简快作文 )》2005,(5)
数和形是数学研究的基本对象,数形结合作为一种重要的解题方法,它把代数式的精确刻画与几何图形的直观形象描述结合起来,有利于启迪思路,探求解题途径。数量关系如果借助图形性质,可使许多抽象问题直观而形象化。而有些涉及图形问题转化为数量关系问题,又可获得简单而快捷的解法。数和形是相辅相成的两个方面,充分利用数形结合思想来解题,往往可使解法别开生面。 相似文献
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数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，“数”与“形”相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合，应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系。既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合来寻找解题思路，使问题得到解决，要运用这一数学思想，必须熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征。 相似文献
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数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系分析其代数含义,又揭示其几何直观,使数量关系与空间形式有机结合在一起的方法。本交通过案例再现揭示出“数”与“形”之间的紧密关系,从而把问题优化,获得解决。 相似文献
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数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学中两大研究对象＂数＂与＂形＂的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展史中的一条主线,使数学在实践中的应用更加广泛和深入。一方面,借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直观的启示。另一方面,将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。这种＂数＂与＂形＂的信息转换,相互渗透,不仅可以使一些题目的解决简捷明快,同时还可以大大开拓我们的解题思路,为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。 相似文献
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朱殿利 《岱宗学刊(泰安教育学院学报)》1998,(4)
数学以现实世界的数量关系与空间形式作为其研究的对象.而数和形是互相联系,也是可以互相转化的.把问题的数量关系转化为图形的性质问题,或者是把图形的性质转化为数量关系问题,是数学活动中一种十分重要的思维策略,这种处理问题的思想与方法就是数形结合的思想方法.在高等数学中,一般地说,思考问题往往是把数学式子或函数等与几何图形联系起来,利用直观形象来启发人们的解题思路,这种思考问题的方法正是数形结合方法的 相似文献
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数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学中两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展中的一条主线,使数学在实践中的应用更加广泛和深远:一方面,借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直观感;另一方面,将图形问题转化为代数问题,可以获得准确的结论。“数”与“形”的信息转换、相互渗透,不仅使解题简捷明快,还开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。数形结合是连接“数”与“形”的“桥”,它不仅作为一种解题方法,还是一种重要的数学思想。 相似文献
16.
高俊诚 《山东教育学院学报》1998,(2)
数学以现实世界的数量关系与空间形式作为其研究的对象,而数和形是互相联系,也是可以相互转化的。把问题的数量关系转化为图形的描述问题.或者把图形的描绘转化为数量关系问题,是数学活动中一种十分重要的思维策略。这种处理问题的思想方法就是数形结合的思想方法。学数学离不开解题,解题又要求有一定的速度,数形结合是实现解题目标的重要的思想方法, 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(4)
<正>数学思想方法同数学知识一样,是人类智慧的结晶。只有知识与思想方法并重,知识与思想方法相互促进,才能更深刻地理解数学、认识数学和灵活运用数学。恰当的运用数学思想方法解题,往往能起到事半功倍之效果。一、数形结合思想数形结合思想,就是将抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维与形象思维结合,把问题的数量关系转化为图形关系,把图形关系转化为数量关系来研究,即数中觅形、形中找数,数形结合。 相似文献
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高中数学中大量的数式问题都隐含着形的信息,根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种"结合",寻找解题思路,使问题得到解决,这就是所谓的数形结合思想.数形结合思想不仅是中学数学中一种非常重要的数学思想,也是在数学解题中根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的解题方法.综观2007年浙江省高考数学试题,如果考生能充分利用数形结合思想,就能够使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而提高解题效率.下面从3个方面说明数形结合思想在解决2007年高考数学试题时的应用.1 识别图形解决问题利用数形结合思想解题,首先要学会看图、识图,看图时要抓住图像的本质特征,也就是要尽可能 相似文献
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所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,将数与形相互转化来解决数学问题的思想方法．某些数量关系的问题可以借助于它们图形的性质,使问题变得直观而形象;某些涉及图形的问题可以转化为数量关系．从而获得简洁而一般的解法：还有些问题同时使用图形和数量关系,也可以得到很简便的解法．因此,恰当地运用数形结合思想解题可以使许多数学问题变得形象而简单． 相似文献
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王博 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):92
数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,在解决代数问题时,想到它的图形,从而启发思维,找到解题之路;或者在研究图形时,利用代数的知识,解决几何的问题.实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观. 相似文献